Garuda - Garba Rujukan Digital

Article Per Year (5 Year)

p-Index From 2019 - 2024

P-Index

This Author published in this journals

All Journal Jurnal Kedokteran Brawijaya CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi

Usman Pagalay

Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Author-ID : 338427

Mathematics Medicine & Pharmacology

Published : 6 Documents Claim Missing Document

Claim Missing Document

Articles

Diskritisasi Pada Sistem Persamaan Diferensial Parsial Khamidiyah, Khusnul; Pagalay, Usman
CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Persamaan Meinhardt merupakan sebuah model matematika yang menggambarkan pola pembentukan sel pada hydra. Hans Meinhardt menggunakan jenis persamaan difusi untuk menggambarkan bagaimana variabel-variabel berkembang biak, mati, bergerak dan berinteraksi. Bentuk model yang dirumuskan oleh Meinhardt tersebut merupakan model kontinu, sehingga salah satu studi yang dapat diterapkan pada model Meinhardt adalah dilakukannya diskritrisasi. Diskritisasi merupakan proses kuantisasi sifat-sifat kontinu. Salah satu metode yang dapat memperkirakan bentuk diferensial kontinu menjadi bentuk diskrit ialah metode beda hingga. Sehingga dalam penelitian ini akan dilakukan proses diskritisasi pada model pembentukan sel. Metode yang digunakan adalah beda hingga skema Crank-Nicolson yang merupakan pengembangan dari skema eksplisit dan implisit. Kelebihan dari skema Crank-Nicolson adalah nilai error yang lebih kecil dari pada skema eksplisit dan implisit. Dalam penelitian ini digunakan beda hingga maju untuk turunan x dan beda hingga pusat untuk turunan t pada persamaan activator a(x,t) dan inhibitor b(x,t). Langkah-langkah yang dilakukan adalah dimulai dengan menganalisis persamaan Meinhardt dan dilanjutkan dengan diskritisasi.

Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Transmisi Vertikal Pagalay, Usman
CAUCHY Vol 1, No 1 (2009): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

The dynamics of many epidemic models for infectious diseases that spread in a single host population demonstrate a threshold phenomenon. If the basic reproduction number R0 is below unity, the disease free equilibrium P is globally stable in the feasible region and the disease always dies out. If R0 1, a unique endemic equilibrium P is globally asymptotically stable in the interior of the feasible region and the disease will persist at the endemic equilibrium if it is initially present. In this paper this threshold phenomenon is established for two epidemic models of SEIR type using two recent approaches to the global-stability problem.

Analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+ terhadap infeksi mikobakterium Rochmatin, Alfi Nur; Pagalay, Usman
CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Model matematika pada infeksi mikobakterium tuberkulosis yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu. Penelitian ini telah mengkonstruksi model matematika pada interaksi makrofag, sel T CD4+ dan sel T CD8+ dengan pengaruh usia. Solusi numerik pada model matematika ini dengan menggunakan ODE 45 berbantuan matlab. Analisis kestabilan diamati melalui titik tetap dengan mencari matriks jacobian dan nilai eigen dari titik tetap tersebut, maka dapat diperoleh bahwa semua titik tetap tersebut tidak stabil. Berdasarkan analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+pada usia muda dan usia tua maka akan diperoleh bahwa sel T CD4+dan sel T CD8+ lebih banyak mempengaruhi populasi bakteri mikobakterium tuberkulosis dari pada saat usia muda

Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey Afifah, Luluk Ianatul; Pagalay, Usman
CAUCHY Vol 3, No 4 (2015): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0â‰¤â„Žâ‰¤â„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ ,dimana â„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika â„Žâ„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ , â„Ž=â„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ dan â„Žâ„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ . Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.

Solusi Numerik Model Reaksi-Difusi (Turing) dengan Metode Beda Hingga Implisit Rahayu, Junik; Pagalay, Usman; Kusumastuti, Ari
CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Alan Turing (1952) mengemukakan bahwa sistem interaksi bahan kimia dipengaruhi oleh difusi yang tidak stabil yang kemudian berkembang menjadi pola spasial. Hasil dari penelitian ini disebut dengan model reaksi-difusi (Turing).Pada umumnya model difusi mempunyai difusifitas berupa konstanta. Barras dkk. (2006) mengganti mekanisme Murray (2003) dalam menganalisis model ini, sehingga terbentuklah model dengan rasio pertumbuhan domain yang tumbuh secara eksponensial sebagai difusifitasnya. Hal inilah yang membuat model ini lebih menarik dibandingkan dengan model difusi yang lain.Berbagai model matematika dipastikan mempunyai solusi, begitu juga dengan model ini. Paper ini membahas penyelesaian numerik pada contoh model. Digunakan metode beda hingga implisit sebagai metode dasar menyelesaikan model. Dalam model terdapat dua konsentrasi yang bereaksi untuk mencapai suatu kesetimbangan. Dari konsentrasi ini akan diperiksa keterikatan pada pertumbuhan domain dengan adanya dinamika gangguan kecil serta pengaruh pertumbuhan domain terhadap penyelesaian numerik model. Dari penyelesaian numerik diperoleh bahwa pertumbuhan domain mempengaruhi dua konsentrasi dalam model dan penyelesaian numerik

Model Matematika pada Proses Hematopoiesis dengan Perlambatan Proses Proliferasi Pagalay, Usman; Ambarsari, Anita
Jurnal Kedokteran Brawijaya Vol 28, No 2 (2014)
Publisher : Fakultas Kedokteran Universitas Brawijaya

Proses produksi sel darah (hematopoiesis) pada kondisi normal diformulasikan dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinier dengan waktu perlambatan. Waktu perlambatan menunjukkan durasi atau waktu yang diperlukan sel punca berada pada fase proliferasi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematika pada proses Â produksi sel darah meliputi analisis titik tetap dan perilaku populasi sel punca hematopoietik. Untuk mempelajari perilaku dinamik model, dilakukan dengan mempelajari persamaan karakteristik dari model tersebut. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa untuk titik tetap nontrivial model mengalami osilasi. Osilasi pada model matematika proses hematopoiesis mengindikasikan bahwa hematopoiesis yang terjadi tidak stabil sehingga nantinya dapat diimplementasikan pada analisa adanya penyakit-penyakit yang mempengaruhi sel darah.Kata Kunci: Hematopoiesis, osilasi, model matematika, waktu perlambatan

Co-Authors Alfi Nur Rochmatin Anita Ambarsari Ari Kusumastuti Junik Rahayu Khusnul Khamidiyah, Khusnul Luluk Ianatul Afifah, Luluk Ianatul

Title

Found 6 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 6 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 6 Documents
Search