T. B. Prayitno
Universitas Negeri Jakarta

Published : 13 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 13 Documents
Search

MASSA KLASIK SOLITON PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINEAR Prayitno, T. B.
BERKALA FISIKA Vol 14, No 3 (2011): Berkala Fisika
Publisher : BERKALA FISIKA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (64.355 KB)

Abstract

We have calculated classical mass of soliton of nonlinear Schrödinger equation in thecase of (1+1) space-time dimension. The equation describes the propagation of electromagneticwave in combination of dispersive-nonlinear medium. The propagation itself will create a stableelectromagnetic pulse. The first thing that must be done is to calculate analytical solution of onesoliton of nonlinear Schrödinger equation by transforming wave function and continuing byapplying direct integration. The definition of its classical mass is based on classical field theory bybeginning the construction of Lagrangian density and continuing Hamiltonian density of thatnonlinear equation. The Lagrangian density is obtained by trial function relating by Euler Lagrange that creates appropriate nonlinear Schrödinger equation.Keywords:Soliton,Nonlinear Schrödinger.
The Free Particle Solution for NonLinear Master Schrödinger Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 9, No 2 (2010): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

The solution of free particle has been studied by solving nonlinear master Schrödinger equation. This equation actually consists of two properties, Hamilton-Jacobi equation and continuity equation which describe two classical balance equations. In other words, those two equations were assumed to be hold in quantum level. Unfortunately, there are several properties in ordinary quantum mechanics must be ignored, such as first principle quantization and superposition principle. In this paper we briefly review some important study of the characteristics of nonlinear master Schrödinger equation. In addition, we also have proposed two kinds of free particle solution for the nonlinear master Schrödinger and founded that the solution poses a plane wave solution. Keywords: nonlinear master Schrödinger, free particle, Hamilton-Jacobi. 
GROUND STATE ENERGY OF ONE-DIMENSIONAL MACROSCOPIC QUANTUM OSCILLATOR WITH GRAVITATIONAL POTENTIAL Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 13, No 1 (2012): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

We have studied the ground state energy of one-dimensional macroscopic quantum oscillator by adding gravity term as a time-independent external potential. The macroscopic quantum oscillator itself is based on discussion about Gross-Pitaevskii equation (GPE) describing Bose-Einstein condensate in anisotropic parabolic trap. That gravitational potential displaces the symmetry axis of Bose-Einstein condensation (BEC) with respect to symmetry axis of magnetic field that creates trapping potential of the Bose-Einstein condensate (BECs) in research on atomic lasers. Since the Gross-Pitaevskii equation can betreated as macroscopic quantum oscillator, we use time-independent perturbation theory as in ordinary quantum mechanics to find the ground state energy correction by assuming that other terms are very small. We also formulate the appropriate coefficients of expansion in the solution of one-dimensional GPE by considering the characteristics of harmonic oscillator eigenfunctions and find that the existence of the gravity can only be included if the higher coefficients are considered.Keywords: Gravitational potential, Gross-Pitaevskii, Quantum Oscillator.
SISTEM DINAMIK PARTIKEL RELATIVISTIK PADA POTENSIAL OSILATOR HARMONIK Widyanirmala, Widyanirmala; Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 13, No 1 (2012): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Sistem dinamik dari gerak partikel relativistik pada potensial osilator harmonik telah dikaji dengan menerapkan teorema kestabilan. Pada kasus ini, kami merumuskan terlebih dahulu Hamiltonian dari sistem yang bersangkutan. Hamiltonian tersebut merupakan persamaan matematis yang menggambarkan dinamika dari gerak partikel dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Untuk mengkaji sistem dinamik tersebut, kami mencari terlebih dahulu titik singular yang bersangkutan yang nantinya dapat digunakan untuk menentukan kestabilan dari sistem tersebut. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa sistem osilator harmonik relativistik merupakan sistem yang stabil.Kata kunci: osilator harmonik, sistem dinamik.
MASALAH TAFSIRAN FISIS PERUMUSAN MASSA KLASIK SOLITON PERSAMAAN SINE GORDON (1+1) DIMENSI Alhidayatuddiniyah, Alhidayatuddiniyah; Prayitno, T. B.; Marpaung, M. A.
Jurnal Spektra Vol 13, No 1 (2012): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Berdasarkan perhitungan massa klasik persamaan sine Gordon (1+1) dimensi melalui perhitungan dengan menggunakan software Mathematica, kami memberikan komentar mengenai solusi yang didapat. Hal ini didasarkan pada hasil massa klasik yang bergantung pada nilai konstanta sembarang pada rapat Lagrangian.Kata kunci: Soliton, sine Gordon, massa klasik.
Some Comments of the Providing Masses of the Static Solitary Wave Solution of the One-Dimensional Gross-Pitaevskii Equation Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 14, No 2 (2013): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

We have made some comments about the mass results of static solitary wave solutions of the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation with time-dependent parabolic trap, time dependent scattering wave length of s-wave, and time-dependent external potential describing gain or loss term. Some written solutions of the equation were proposed by Atre et al. [Phys. Rev. E 73 (2006) 056611] which two of them based on the experimental results presented by Strecker et al. [Nature (London) 417 (2002) 150]. The solutions satisfy the condition of solitary wave solution since they are localized over all space. By this argument, the masses are obtained by integrating the Hamiltonian density over all space formulated in the Classical Field Theory. To calculate the masses, we construct the appropriate Lagrangian density representing the equation by initially writing the ansatz Lagrangian density and substituting into Euler-Lagrange equation.  We find that two of them have the same masses and another should be mathematically have the pure imaginary function describing gain-loss term in order to keep mass to be real.Keywords: Mass of solitary waves, Bose-Einstein Condensation, Gross-Pitaevskii.
Model matematika solusi umum persamaan Klein-Gordon nonlinear untuk partikel bebas Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 11, No 1 (2011): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada makalah ini telah dibahas mengenai model matematika solusi umum persamaan Klein-Gordon nonlinear untuk kasus partikel  bebas. Persamaan ini didapat melalui dua persamaan dari hukum kekekalan fisika klasik, yaitu persamaan Hamilton-Jacobi untuk  gerak relativistik dan persamaan kontinuitas. Di dalam hal ini, persamaan Hamilton-Jacobi menggambarkan bagian partikel  sedangkan persamaan kontinuitas menggambarkan sisi gelombang. Penurunan persamaan ini didasarkan atas analogi penurunan  persamaan nonlinear master Schrödinger yang tidak menggunakan dua postulat di dalam mekanika kuantum linear, yaitu postulat  Einstein dan de Broglie mengenai kuantisasi energi dan momentum. Menurut teori ini, sisi partikel mempunyai hampir sebagian  besar energi partikel kuantum yang terkumpul dalam suatu titik sedangkan bagian gelombang mempunyai sebagian kecil dari energi partikel kuantum yang mengelilingi bagian partikel. Selain itu, di dalam makalah ini telah ditunjukkan pula bentuk fungsi matematik  yang merepresentasikan bagian partikel dan gelombang di atas untuk solusi umum partikel bebas. Bentuk ini didapat melalui  penyelesaian persamaan differensial untuk suku amplitudo. Kata kunci: klein-Gordon nonlinear, model matematika, partikel bebas.
Solusi Gaya Konstan untuk Persamaan Nonlinear master Schrödinger Latifah, Sinta; Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 9, No 2 (2010): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada makalah ini telah dicari solusi gaya konstan untuk persamaan nonlinear master Schrödinger. Persamaan ini didasari oleh dua hukum kekekalan klasik, yaitu persamaan Hamilton-Jacobi dan persamaan kontinuitas yang masing-masing berkontribusi memberikan definisi untuk partikel kuantum. Selain itu, telah dibuktikan pula bahwa solusi ini tidak dapat dinormalisasi. Kata kunci: Hamilton-Jacobi, gaya konstan.
Perumusan Komponen Tensor Energi Momentum Persamaan KdV (1+1) Dimensi Prayitno, T. B.
Jurnal Spektra Vol 12, No 2 (2011): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada makalah ini telah dibahas perumusan tensor energi momentum untuk persamaan KdV dengan dimensi ruang waktu (1+1).Persamaan KdV sendiri merupakan representasi matematis dari dinamika gelombang pada air dangkal. Kedua tensor tersebut pada hakikatnya merupakan representasi dari energi dan momentum dari persamaan KdV yang dirumuskan melalui  rapat Lagrangian yang menghasilkan persamaan KdV yang bersangkutan. Perumusan di atas dapat digunakan sebagai alat untuk mencari massa klasik dari solusi satu soliton yang didapat melalui integrasi rapat Hamiltonian untuk seluruh ruang. Dengan demikian, perumusan di atas secara langsung membuktikan dugaan bahwa soliton yang merupakan solusi gelombang nonlinear dapat dianggap sebagai suatu partikel yang mempunyai massa berhingga. Kata kunci: KdV, tensor energi momentum, soliton. 
ANALISIS SOLUSI PERTURBATIF PERSAMAAN GROSS PITAEVSKII UNTUK BEBERAPA MODE (Review) Latifah, S.; Prayitno, T. B.; Marpaung, M. A.
Jurnal Spektra Vol 13, No 1 (2012): Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya
Publisher : Jurnal Spektra

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Di makalah ini diturunkan ulang solusi Perturbatif Persamaan Gross-Pitaevskii untuk beberapa mode yang telah dibahas pada makalah (Physics Letters A, 278(2001):252-230). Teori perturbatif membahas prosedur sistematis untuk mendapatkan solusi terdekat terhadap masalah perturbatif dengan membangun pengetahuan solusi eksak dari kasus tidak terperturbatif. Pada kasus kuantum, perturbatif merupakan gangguan terhadap suatu Hamiltonian energi. Dari sudut pandang yang luas, dinamika gas-gas yang terjebak dalam perangkap magnetik pada suhu yang sangat rendah dapat dijelaskan oleh persamaan fungsi gelombang untuk kondensasi yang dikenal dengan Persamaan Gross-Pitaevskii. Persamaan Gross-Pitaevskii adalah persamaan nonlinear klasik yang mempertimbangkan efek-efek dari interaksi partikel, dan oleh karena itu persamaan ini dapat diperlakukan sebagai sebuah generalisasi nonlinear, yaitu sebagai osilator kuantum makroskopik. Persamaan Gross-Pitaevskii memiliki dua aspek penting, yaitu aspek nonlinear yang menunjukkan persamaan nonlinear Schrödinger, sedangkan aspek linear menunjukkan persamaan Schrödinger dengan potensial osilator harmonik apabila suku nonlineardihilangkan. Dalam makalah ini aspek nonlinear dalam persamaan Gross-Pitaevskii dianggap kecil. Osilator harmonik telah banyak dibahas dalam bidang kuantum dan model-model dari osilator harmonik telah banyak menjelaskan fenomena fenomena mikroskopik.Kata kunci: Persamaan Gross-Pitaevskii; Solusi Persamaan Schrödinger osilator harmonik; Teori Perturbatif.