Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2019 - 2024
2.426
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Jurnal Matematika Jurnal Ilmu Dasar BERKALA SAINSTEK CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik UNEJ e-Proceeding Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami) Zero : Jurnal Sains, Matematika, dan Terapan Mathvision : Jurnal Matematika Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika (MIMS) Jurnal Eurekamatika
Kosala Dwidja Purnomo
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Arts Humanities Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemistry Computer Science & IT Control & Systems Engineering Education Industrial & Manufacturing Engineering Mathematics Physics

Published : 29 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 29 Documents
Search

 1   2   3 
Aplikasi Dimensi Fraktal pada BidangBiosains Ratri, Arum Andary; Purnomo, Kosala Dwidja; Riwansia, Rafi’ulfath R
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Perkembangan fraktal yang sangat dinamis disebabkan oleh kegunaan dari fraktal sendiri yang bisa diterapkan ke banyak lintas bidang, diantaranya adalah biosains. Permasalahan dalam bidang biosains diantaranya adalah analisis pola curah hujan di suatu tempat yang fluktuasinya relatif tinggi dan cara mengidentifikasi seseorang menggunakan telapak tangan. Artikel ini mencoba memberikan gambaran terhadap penggunaan dimensi fraktal dalam bidang biosains. Metode yang digunakan antara lain metode eksponen hurst dan metode box counting.
PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL Siswanto, Hadi; Purnomo, Kosala Dwidja; Kusbudiono, Kusbudiono
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menjual atau membeli suatu asset keuangan dengan harga tertentu (hargaeksekusi) dan dalam jangka waktu tertentu. Opsi berdasarkan hak pemegangnya dibagi menjad iopsi beli (call option) dan opsi jual (put option). Sedangkan berdasarkan waktu pelaksanaannya terdiri dari opsi tipe Eropa dan opsi tipe Amerika. Pada opsi tipe Eropa pelaksanaan transaksi asset keuangan hanya pada saat waktu jatuh tempo, sedangkan pada opsi tipe Amerika waktu pelaksanaannya sebelum atau saat waktu jatuh tempo. Pemegang opsi tidak dapat menggunakan kontrak opsi setelah waktu jatuh tempo habis. Salah satu cara untuk mencari harga opsi tipeE ropa yaitu dengan menggunakan model Black-Scholes, dimana bentuk model Black-Scholes berupa persamaan diferensial parsial. Selanjutnya, solusi numerik persamaan Black-Scholes dicari dengan menggunakan metode beda hingga Dufort-Frankel. Model Black-Scholes memiliki bentuk solusi analitik sehingga dapat dicari nilai error dari solusi numerik.
PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS PURNOMO, KOSALA DWIDJA
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Segitiga Sierpinski dapat dikategorikan sebagai fraktal linier dan mempunyai sifat self-similarity, yaitu dalam hal ini identik sampai pada iterasi tak-hingga. Pembangkitan segitiga Sierpinski dapat dilakukan dengan memanfaatkan transformasi affine pada suatu segitiga. Dalam artikel ini segitiga Sierpinski akan dibangkitkan melalui dilasi dan translasi terhadap benda berbasis segitiga atau benda geometris lainnya. Ada dua algoritma yang akan digunakan. Pertama, algoritma yang bertujuan membangkitkan segitiga berwarna yang ditempatkan pada segitiga kosong. Segitiga Sierpinski yang didapatkan pada suatu iterasi didilasi menjadi setengahnya dan ditempatkan pada satu titik sudut. Hasil dilasi ini ditranslasikan ke kedua titik sudut lainnya sehingga membentuk segitiga Sierpinski pada iterasi berikutnya. Kedua, algoritma yang membangkitkan segitiga kosong dan ditempatkan pada segitiga berwarna. Setiap segitiga kosong pada iterasi berikutnya akan diduplikasi menjadi satu segitiga kosong dari dilasi setengahnya dan dua segitiga kosong yang diperoleh dari translasi hasil dilasi tersebut. Proses seperti ini dilanjutkan pada iterasi berikutnya dan diberlakukan pada semua segitiga kosong yang terbentuk.
PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM-BASHFORD KUSBUDIONO, KUSBUDIONO; Purnomo, Kosala Dwidja; AFANDI, NURIL
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Roket merupakan sebuah pesawat sejenis sistem propulsi yang membawa bahan bakar sendiri dan oksigennya dengan memiliki kecepatan yang tinggi. Pada saat terbang di udara, roket banyak mengalami gaya hambat yang disebabkan oleh angin yang terjadi pada bagian sirip dan sayap roket. Selain gaya hambat tersebut, gaya gravitasi juga menghambat gerakan roket untuk mencapai jarak horisontal, ketinggian, dan kecepatan tertentu. Tujuan pertama dari penelitian ini adalah menyelesaikan solusi numerik dengan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Tujuan kedua dari penelitian ini adalah membandingkan hasil penyelesaian model gerak roket menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Tujuan ketiga dari penelitian ini adalah menganalisis profil model gerak roket yang diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Hasil analisis simulasi menunjukkan bahwa metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford sama-sama metode yang baik untuk menyelesaikan model gerak roket yang dilihat dari hasil perhitungan yang telah dilakukan. Tetapi dari segi waktu komputasi, metode Runge-Kutta orde empat lebih cepat dari metode Adam-bashford.
Modification of Chaos Game with Rotation Variation on a Square Purnomo, Kosala Dwidja; Larasati, Indry; Agustin, Ika Hesti; Ubaidillah, Firdaus
CAUCHY Vol 6, No 1 (2019): CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18860/ca.v6i1.6936

Abstract

Chaos game is a game of drawing a number of points in a geometric shape using certain rules that are repeated iteratively. Using those rules, a number of points generated and form some pattern. The original chaos game that apply to three vertices yields Sierpinski triangle pattern. Chaos game can be modified by varying a number of rules, such as compression ratio, vertices location, rotation, and many others. In previous studies, modification of chaos games rules have been made on triangles, pentagons, and -facets. Modifications also made in the rule of random or non-random, vertex choosing, and so forth. In this paper we will discuss the chaos game of quadrilateral that are rotated by using an affine transformation with a predetermined compression ratio. Affine transformation is a transformation that uses a matrix to calculate the position of a new object. The compression ratio r used here is 2. It means that the distance of the formation point is  of the fulcrum, that is  = 1/2. Variations of rotation on a square or a quadrilateral in chaos game are done by using several modifications to random and non-random rules with positive and negative angle variations. Finally, results of the formation points in chaos game will be analyzed whether they form a fractal object or not.
PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL Siswanto, Hadi; Purnomo, Kosala Dwidja; Kusbudiono, Kusbudiono
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 3 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menjual atau membeli suatu asset keuangan dengan harga tertentu (hargaeksekusi) dan dalam jangka waktu tertentu. Opsi berdasarkan hak pemegangnya dibagi menjad iopsi beli (call option) dan opsi jual (put option). Sedangkan berdasarkan waktu pelaksanaannya terdiri dari opsi tipe Eropa dan opsi tipe Amerika. Pada opsi tipe Eropa pelaksanaan transaksi asset keuangan hanya pada saat waktu jatuh tempo, sedangkan pada opsi tipe Amerika waktu pelaksanaannya sebelum atau saat waktu jatuh tempo. Pemegang opsi tidak dapat menggunakan kontrak opsi setelah waktu jatuh tempo habis. Salah satu cara untuk mencari harga opsi tipeE ropa yaitu dengan menggunakan model Black-Scholes, dimana bentuk model Black-Scholes berupa persamaan diferensial parsial. Selanjutnya, solusi numerik persamaan Black-Scholes dicari dengan menggunakan metode beda hingga Dufort-Frankel. Model Black-Scholes memiliki bentuk solusi analitik sehingga dapat dicari nilai error dari solusi numerik.
PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM-BASHFORD KUSBUDIONO, KUSBUDIONO; Purnomo, Kosala Dwidja; AFANDI, NURIL
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 3 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Roket merupakan sebuah pesawat sejenis sistem propulsi yang membawa bahan bakar sendiri dan oksigennya dengan memiliki kecepatan yang tinggi. Pada saat terbang di udara, roket banyak mengalami gaya hambat yang disebabkan oleh angin yang terjadi pada bagian sirip dan sayap roket. Selain gaya hambat tersebut, gaya gravitasi juga menghambat gerakan roket untuk mencapai jarak horisontal, ketinggian, dan kecepatan tertentu. Tujuan pertama dari penelitian ini adalah menyelesaikan solusi numerik dengan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Tujuan kedua dari penelitian ini adalah membandingkan hasil penyelesaian model gerak roket menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Tujuan ketiga dari penelitian ini adalah menganalisis profil model gerak roket yang diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford. Hasil analisis simulasi menunjukkan bahwa metode Runge-Kutta orde empat dan Adam-bashford sama-sama metode yang baik untuk menyelesaikan model gerak roket yang dilihat dari hasil perhitungan yang telah dilakukan. Tetapi dari segi waktu komputasi, metode Runge-Kutta orde empat lebih cepat dari metode Adam-bashford.
Aplikasi Dimensi Fraktal pada BidangBiosains Ratri, Arum Andary; Purnomo, Kosala Dwidja; Riwansia, Rafi’ulfath R
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 3 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Perkembangan fraktal yang sangat dinamis disebabkan oleh kegunaan dari fraktal sendiri yang bisa diterapkan ke banyak lintas bidang, diantaranya adalah biosains. Permasalahan dalam bidang biosains diantaranya adalah analisis pola curah hujan di suatu tempat yang fluktuasinya relatif tinggi dan cara mengidentifikasi seseorang menggunakan telapak tangan. Artikel ini mencoba memberikan gambaran terhadap penggunaan dimensi fraktal dalam bidang biosains. Metode yang digunakan antara lain metode eksponen hurst dan metode box counting.
PEMBANGKITAN SEGITIGA SIERPINSKI DENGAN TRANSFORMASI AFFINE BERBASIS BEBERAPA BENDA GEOMETRIS PURNOMO, KOSALA DWIDJA
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 3 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Segitiga Sierpinski dapat dikategorikan sebagai fraktal linier dan mempunyai sifat self-similarity, yaitu dalam hal ini identik sampai pada iterasi tak-hingga. Pembangkitan segitiga Sierpinski dapat dilakukan dengan memanfaatkan transformasi affine pada suatu segitiga. Dalam artikel ini segitiga Sierpinski akan dibangkitkan melalui dilasi dan translasi terhadap benda berbasis segitiga atau benda geometris lainnya. Ada dua algoritma yang akan digunakan. Pertama, algoritma yang bertujuan membangkitkan segitiga berwarna yang ditempatkan pada segitiga kosong. Segitiga Sierpinski yang didapatkan pada suatu iterasi didilasi menjadi setengahnya dan ditempatkan pada satu titik sudut. Hasil dilasi ini ditranslasikan ke kedua titik sudut lainnya sehingga membentuk segitiga Sierpinski pada iterasi berikutnya. Kedua, algoritma yang membangkitkan segitiga kosong dan ditempatkan pada segitiga berwarna. Setiap segitiga kosong pada iterasi berikutnya akan diduplikasi menjadi satu segitiga kosong dari dilasi setengahnya dan dua segitiga kosong yang diperoleh dari translasi hasil dilasi tersebut. Proses seperti ini dilanjutkan pada iterasi berikutnya dan diberlakukan pada semua segitiga kosong yang terbentuk.
Pembangkitan Fraktal Koch Anti-Snowflake (m,n,c) Menggunakan Metode Transformasi Affine Alkhori, Ellenda Alkhori; Purnomo, Kosala Dwidja; Juliyanto, Bagus
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami) Vol 3 No 1 (2019): Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami)
Publisher : Mathematics Department

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (289.21 KB)

Abstract

Fractal Koch Anti-Snowflake (m,n,c) is a developmental form of fractal Koch Anti-Snowflake (m,n,c) with variation of m is initiator (basic form) using polygon-m and with variation of n is generator (iteration) using polygon-n. While c the size of the middle segment that removed on each side of initiator. Each iteration on generation procedure of Koch Anti-Snowflake (m,n,c) using affine transformation method will produce several forms, the first form is Koch Anti-Snowflake (m.n,c) that does not intersect with variation of initiator polygon-m, variation of generator polygon-n, and the selected c value that is a half the upper limit value ​​have been specified. The Second forms is Koch Anti-Snowflake (m,n,c) coincide with a variation of the initiator polygon-m, variation of generator polygon-n and there are variation value of c which is less than half of the upper limit in the value of c selected. The third form is Koch Anti-Snowflake (m,n,c) intersect with a variation of the initiator polygon-m and variation of generator polygon-n, variation of the initiator polygon-m and variation of generator polygon-n with the selected variation c value which is close enough with the upper limit of value specified is c-0,00001.
Co-Authors , Kusno Afifah, Rana Arij Ahmad Kamsyakawuni Alfian Futuhul Hadi Alkhori, Ellenda Alkhori Anggi Enggar Sari Anindita Setya Mawarni Arum Andary Ratri, Arum Andary Dita Wahyuningtyas Eka Yuni Wulandari Firdaus Ubaidillah Firdaus Ubaidillah, Firdaus Fitria Iga Pramesti Hadi Siswanto Ika Hesti Agustin, Ika Hesti Jafna Kamalia Sundusia Juliyanto, Bagus Juwitarty, Novita Anggraini Kamil, Abdul Kiswara Agung Santoso Kusbudiono Kusbudiono, Kusbudiono Larasati, Indry Maris, Ingka Nur Indah Aries Permatasri NURIL AFANDI, NURIL Rafi’ulfath R Riwansia, Rafi’ulfath R Rere Figurani Armana Retno Wulandari Riwansia, Rafi’ulfath R Rory Ronella Agustin Rusli Hidayat Suny, Vian Hafid Ubaidillah, Firdaus Ulfi Mega Prastiwi Vianda Nuning Fitriani