Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2019 - 2024
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif Journal of the Indonesian Mathematical Society Jurnal Matematika & Sains
M. Andy Rudhito
Universitas Sanata Dharma
Education Mathematics

Published : 6 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 6 Documents
Search

 1 
Kemampuan Berpikir Relasional Siswa dalam Mengerjakan Soal Kontekstual dengan Pendekatan Realistik Pada Topik Fungsi Linear Kurniawan, A. Tatak Handaya; Rudhito, M. Andy
Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif Vol 7, No 2 (2016): Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Sema

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/kreano.v7i2.5013

Abstract

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kemampuan berpikir relasional siswa yang masih rendah. Berpikir relasional menjadi salah satu masalah yang menarik dalam pendidikan matematika. Di dalam penelitian ini akan dikaji kemampuan berpikir relasional siswa dalam mengerjakan soal matematika kontekstual pada Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Metode yang digunakan dalam penelitian ini secara deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII SMP Kanisius Sleman dengan topik materi pembelajaran Fungsi Linear. Data proses berpikir relasional siswa diperoleh melalui soal penyelesaian masalah dan analisis penyajian hasil kegiatan siswa. Dari hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa  siswa mengalami kesulitan untuk berpikir relasional dalam menghubungkan antara masalah kontekstual dalam PMR terhadap materi fungsi linear terlebih pada penyajian data menggunakan grafik fungsi. Siswa belum mampu menggunakan grafik untuk menentukan hasil fungsi pada permasalahan kontekstual. Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini adalah siswa lebih sering diberikan soal yang ng dapat merangsang siswa untuk dapat berpikir relasional, sehingga siswa mampu menyelesaikan masalah kontekstual dengan nalar dan membuat pembelajaran lebih bermakna.This research based on the students’ ability in relational thinking which is still low. Thinking relationaly become one of the interesting problems in learning mathematics. This research will discuss students’ relational thinking ability in doing contextual mathematics problem in Realistic Mathematics Learning. The method which is used in this research is descriptive qualitative. It is done toward 8th grade students of SMP Kanisius Sleman. The topic is Linear Function. The data of relational thinking is obtained through the students’ problem solving on mathematics and the analysis on students’ activities result presentation. This research shows that the students got difficulties to think relationaly to correlate contextual problems on learning toward the linear function material prior to data presentation using graph of function. Students are not able to use the graph to the determine the result of function oncontextual problem. From the research, it suggest that students should have been given more problems which stimulate to think relationaly, so that students are able to solve the contextual problem reasonably and make learning more meanigful.
Strategi Siswa dalam Mengerjakan Soal Kontekstual dengan Pendekatan Matematika Realistik Topik Persamaan Linear Satu Variabel Romadoni, Almu Noor; Rudhito, M. Andy
Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif Vol 7, No 1 (2016): Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Sema

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/kreano.v7i1.5015

Abstract

Pendidikan Matematika Realistik merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. Pendidikan Matematika Realistik menginginkan adanya  perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Pada Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) mengutamakan pengenalan konsep melalui masalah kontekstual, hal-hal yang konkrit atau dari lingkungan sekitar dengan proses matematisasi oleh siswa dengan mengkonstruksikan  idenya sendiri. Tujuan penelitian ini ialah untuk mendeskripsikan bagaimana proses pelaksanaan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan persamaan linier satu variable. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Berdasarkan hasil analisis data,  bahwa pemahaman konsep matematika siswa dengan pendekatan matematika realistik dapat di lihat bahwa secara keseluruhan kegiatan pembelajaran sudah sesuai dengan rancangan pembelajaran, siswa dapat mengkonstruksi sendiri konsep persamaan linear satu variable dan beberapa kelompok dapat menyelesaikan masalah konstektual sebalum diajarkan cara mengerjakan terlebih dahulu. Saran, sebagai tenaga pengajar hendaknya menciptakan suatu inovasi yang dapat mengembangkan bakat, menumbuhkan minat dan meningkatkan kebiasaan belajar siswa, sehingga konsep belajar matematika yang diperolehnya diharapkan lebih baik.Realistic Mathematics Education is an approach to learning mathematics in accordance with the current educational paradigm. Realistic Mathematics Education  wants to change the paradigm of learning, from the paradigm of teaching to be learning. Realistic Mathematics Education (RME) prioritizing the introduction of concepts through contextual issues, things that are concrete or of the surrounding environment with a mathematical process by students with constructing his own. The purpose of this study was to describe how the process of implementation of realistic mathematics learning on the subject of one variable linear equations. This type of research is a qualitative descriptive. Based on the results of data analysis, that the understanding of math concepts students to approach realistic mathematics can be seen that the overall learning activities are in accordance with the lesson plan, students can construct their own concept of linear equations in one variable, and some groups can solve the contextual problem before teacher teach how to solve it first , Suggestions, as teachers should create an innovation that can make growing talent, cultivate interest and enhance the students learning habits, so the concept is expected to study mathematics gained more better.
SYSTEMS OF FUZZY NUMBER MAX-PLUS LINEAR EQUATIONS Rudhito, M. Andy; Wahyuni, Sri; Suparwanto, Ari; Susilo, Frans
Journal of the Indonesian Mathematical Society Volume 17 Number 1 (April 2011)
Publisher : IndoMS

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.22342/jims.17.1.10.17-28

Abstract

This paper discusses the solution of systems of fuzzy number max-plus linear equations through the greatest fuzzy number subsolution of the system. We show that if entries of each column of the coecient matrix are not equal to infinite, the system has the greatest fuzzy number subsolution. The greatest fuzzy number subsolution of the system could be determined by first finding the greatest interval subsolution of the alpha-cuts of the system and then modifying it if needed, such that each its components is a family of alpha-cut of a fuzzy number. Then, based on the Decomposition Theorem on Fuzzy Set, we can determine the membership function of the elements of greatest subsolution of the system. If the greatest subsolution satisfies the system then it is a solution of the system.DOI : http://dx.doi.org/10.22342/jims.17.1.10.17-28
Strategi Siswa dalam Mengerjakan Soal Kontekstual dengan Pendekatan Matematika Realistik Topik Persamaan Linear Satu Variabel Romadoni, Almu Noor; Rudhito, M. Andy
Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif Vol 7, No 1 (2016): Kreano, Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Sema

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/kreano.v7i1.5015

Abstract

Pendidikan Matematika Realistik merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. Pendidikan Matematika Realistik menginginkan adanya  perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Pada Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) mengutamakan pengenalan konsep melalui masalah kontekstual, hal-hal yang konkrit atau dari lingkungan sekitar dengan proses matematisasi oleh siswa dengan mengkonstruksikan  idenya sendiri. Tujuan penelitian ini ialah untuk mendeskripsikan bagaimana proses pelaksanaan pembelajaran matematika realistik pada pokok bahasan persamaan linier satu variable. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Berdasarkan hasil analisis data,  bahwa pemahaman konsep matematika siswa dengan pendekatan matematika realistik dapat di lihat bahwa secara keseluruhan kegiatan pembelajaran sudah sesuai dengan rancangan pembelajaran, siswa dapat mengkonstruksi sendiri konsep persamaan linear satu variable dan beberapa kelompok dapat menyelesaikan masalah konstektual sebalum diajarkan cara mengerjakan terlebih dahulu. Saran, sebagai tenaga pengajar hendaknya menciptakan suatu inovasi yang dapat mengembangkan bakat, menumbuhkan minat dan meningkatkan kebiasaan belajar siswa, sehingga konsep belajar matematika yang diperolehnya diharapkan lebih baik.Realistic Mathematics Education is an approach to learning mathematics in accordance with the current educational paradigm. Realistic Mathematics Education  wants to change the paradigm of learning, from the paradigm of teaching to be learning. Realistic Mathematics Education (RME) prioritizing the introduction of concepts through contextual issues, things that are concrete or of the surrounding environment with a mathematical process by students with constructing his own. The purpose of this study was to describe how the process of implementation of realistic mathematics learning on the subject of one variable linear equations. This type of research is a qualitative descriptive. Based on the results of data analysis, that the understanding of math concepts students to approach realistic mathematics can be seen that the overall learning activities are in accordance with the lesson plan, students can construct their own concept of linear equations in one variable, and some groups can solve the contextual problem before teacher teach how to solve it first , Suggestions, as teachers should create an innovation that can make growing talent, cultivate interest and enhance the students' learning habits, so the concept is expected to study mathematics gained more better.
Ruang Vektor Eigen Suatu Matriks Atas Aljabar Max-Plus Interval Siswanto, Siswanto; Suparwanto, Ari; Rudhito, M. Andy
Jurnal Matematika dan Sains Vol 19 No 1 (2014)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan  himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan Âmax = Â È {‑¥} dilengkapi dengan operasi maksimum Å dan plus Ä. Dapat dibentuk himpunan matriks berukuran n ´ n yang elemen-elemennya merupakan anggota himpunan Âmax, ditulis . Dibentuk himpunan I(Â)max yaitu himpunan yang anggotanya merupakan interval-interval tertutup dalam Âmax. Himpunan I(Â)max dilengkapi dengan operasi  dan  disebut aljabar Max-Plus interval. Selanjutnya, dapat pula dibentuk himpunan matriks berukuran n ´ n yang elemen-elemennya merupakan anggota himpunan I(Â)max, ditulis . Misalkan  dan , dengan , matriks interval A dikatakan tak tereduksi jika untuk setiap matriks  tak tereduksi. Jika tidak demikian matriks interval A dikatakan tereduksi. Dalam penelitian ini akan dibahas tentang ruang vektor eigen suatu matriks atas aljabar Max-Plus interval. Kata kunci : Ruang vektor eigen, Aljabar Max-Plus interval.   Eigenvector Space of a Matrix of Interval Max-Plus Algebra Abstract Let  be the set of real numbers. Max-Plus Algebra is the set Âmax = Â È {‑¥} equipped with the maximum operation Å and plus Ä. The set  is a set of n ´ n matrix with entries belonging to Âmax. Set I(Â)max i.e the set whose members are closed intervals in Âmax.The set I(Â)max equipped with the maximum operation  and plus  called interval Max-Plus algebra. Furthermore, we can also form the set of size n ´ n matrices whose elements are members of the set I(Â)max written . Suppose  and  where , the interval matrices A is irreducible if for any matrix  irreducible. Otherwise the interval matrix A is said reducible. In this research we will discuss eigenvector space of interval Max-Plus algebra matrix. Keywords : Eigenvector space, Interval Max-Plus algebra.
Aljabar Max-Min Bilangan Kabur dan Matriks Rudhito, M. Andy
Jurnal Matematika dan Sains Vol 21 No 1 (2016)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Artikel ini membahas suatu aljabar himpunan semua bilangan kabur (fuzzy number) yang dilengkapi denganoperasi maximum dan minimum, serta matriks atas aljabar tersebut. Aljabar ini merupakan perluasan aljabar maxmin melalui aljabar max-min interval dan Teorema Dekomposisi dalam himpunan kabur. Dapat ditunjukkanoperasi maximum dan minimum yang didefinisikan melalui potongan-alfa tertutup dalam himpunan semua bilangankabur tersebut. Himpunan semua bilangan kabur yang dilengkapi dengan operasi maximum dan minimum tersebutmerupakan semiring idempoten komutatif. Selanjutnya himpunan semua matriks atas atas aljabar tersebutmerupakan semimodul. Diberikan pula contoh perhitungannya dengan menggunakan Program MATLAB
Co-Authors A. Tatak Handaya Kurniawan, A. Tatak Handaya Almu Noor Romadoni, Almu Noor ARI SUPARWANTO Frans Susilo S Siswanto Sri Wahyuni