Ika Hesti Agustin, Ika Hesti
Mathematics Department - University Of Jember CGANT Research Group- University Of Jember

Published : 40 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 40 Documents
Search

Pewarnaan Titik Pada Operasi Graf Sikel Agustin, Ika Hesti; Harsya, Alfian Yulia; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pewarnaan titik adalah memberikan warna pada titik - titik graf  sehingga setiap dua titik yang bertetangga ($adjacent$) mempunyai warna yang berbeda. Warna-warna yang digunakan untuk mewarnai suatu graf dinyatakan  dengan 1, 2, 3, …, n, sehingga $chi(G)$ $leq$  $V(G)$. Operasi graf adalah beberapa cara untuk memperoleh graf baru dengan melakukan suatu operasi terhadap dua graf. Adapun macam -macam pengoperasian graf yaitu operasi $Joint$ $(G + H)$,emph{Cartesian Product} $(G Box H)$, emph{Crown Product } $(G odot H)$, emph{Tensor Product } $(G otimes H )$, emph{Composition } $(G[F])$, emph{Shackel}, dan emph{Amalgamation}. Graf sikel $(cycle)$ merupakan graf sederhana yang setiap titiknya berderajat dua yang dilambangkan dengan $C_n$. Sedangkan graf lintasan $(path)$ ialah graf dengan barisan berselang-seling antara titik dan sisi yang berbentuk $v_0 , e_1 , v_1 , e_2 , v_2 ,..., v_{n-1} , e_n , v_n$ yang dilambangkan dengan $P_n$. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan operasi graf sikel dengan graf lintasan. Penelitian ini menghasilkan bilangan kromatik dan fungsi pewarnaan titik pada graf ($P_2 otimes C_n$), $shack$($P_2 otimes C_5$, n), ($P_3 odot C_n$), ($P_n[C_3]$), dan $amal$($(P_2 Box C_5) + P_2, v=1, n$).}
Super ({it a,d})-${mathcal {H}}$-Antimagic Total Selimut pada Shackle Graf Triangular Book Agustin, Ika Hesti; H.P, Putri Rizky; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Diberikan $G$ graf sederhana, terhubung dan tidak berarah. $G(V,E)$ memiliki selimut-$mathcal{H}$ jika setiap sisi pada $E$ bagian dari subgraf $G$ yang isomorphic dengan $mathcal{H}$. Total selimut $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic adalah pelabelan total $lambda$ dari $V(G)cup E(G)$ ke bilangan bulat ${1,2,3,...,|V(G)cup E(G)|}$, untuk setiap subgraf $H$ dari $G$ yang isomorfik dengan $mathcal{H}$ dimana $sum{H}=sum_{vin{V(H)}}lambda{(v)}+sum_{ein{E(H)}}lambda{(e)}$ merupakan barisan aritmatika. Jika ${lambda{(v)}}_{vin{V}}={1,...,|V|}$, maka graf disebut graf super $mathcal{H}$- antimagic. Pada makalah ini, kita mengkaji mengenai super ({it a,d})-$(Bt_3+2e)$- antimagic total selimut pada shackle graf triangular book dinotasikan dengan $SBt_n$.}
Bilangan Dominasi Dari Graf-Graf Khusus Agustin, Ika Hesti; Wardani, Dwi Agustin Retno; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

$Dominating$ $number$  $gamma (G)$ adalah kardinalitas terkecil dari sebuah $do-mi-na-ting$ $set$. Nilai dari $dominating$ $number$ selalu  $gamma (G)subseteq V(G)$. $Dominating$ $set$ merupakan suatu konsep penentuan suatu titik pada graf dengan ketentuan titik sebagai $dominating$ $set$ mengcover titik yang ada disekitarnya dan seminimal mungkin dengan ketentuan graf sederhana yang tidak memiliki loop dan sisi ganda. Diberikan graf $G$ dengan $V$ titik dan $E$ sisi, misalkan $D$ merupakan subset dari $V$. Jika setiap titik dari $V-D$ saling $adjacent$ sedikitnya dengan satu titik dari $D$, maka $D$ dikatakan $dominating$ $set$ dalam graf $G$. Artikel ini akan membahas $dominating$ $set$ pada beberapa graf khusus diantaranya adalah Graf Bunga ($Fl_n$), Graf Gunung Berapi ($vartheta_n$), Graf Firecracker ($F_{n,k}$), Graf Pohon Pisang ($B_{n,m}$) dan Graf tunas kelapa ($CR_{n,m}$).}
Pelabelan Total Super $(a,d)$-sisi Antimagic pada Graf Semi Parasut $SP_{2n-1}$ Agustin, Ika Hesti; Aprilia, Karinda Rizqy; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan terdapat graf $G = (V,E)$. Suatu pemetaan bijeksi $g$ dari $V(G)cup E(G)$ ke {1,2,...,$|V(G)|$+$|E(G)|$} dikatakan $pelabelan$ $total$ (a,d)-$sisi$ $antimagic$ di $G$, jika himpunan bobot sisi $W(x,y) = {w(xy)|w(xy)=g(x)+g(y)+g(xy)}$, $forall$ $xy$ $in$ $E(G)$ dapat dinyatakan sebagai barisan aritmatika dengan suku awal $a$ dan beda $d$. Pelabelan total $(a,d)$-sisi antimagic dikatakan $pelabelan$ $total$ $(a,d)-sisi$ $antimagic$ $super$ jika $g(V(G))={1,2,...,|V(G)|}$. Pada makalah ini akan dikaji kembali tentang pelabelan total $(a,d)$- sisi antimagic pada graf semi parasut $SP_{2n-1}$ dengan $n geq 2$.
Pelabelan Total Supaer $(a,d)$-Sisi Antimagic Pada Graf Daun Agustin, Ika Hesti; Yunika, Sih Muhni; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan $G$ adalah graf  dengan himpunan titik $V(G)$ dan himpunan sisi $E(G)$. Suatu pemetaaan bijektif  $g$ dari $V(G)igcup E(G)$ ke ${1,2,...,|V(G)|+E|(G)|}$ dikatakan pelabelan total ($a,d$)-sisi antimagic di $G$, jika himpunan bobot sisi $W(xy)={w(xy)|x(xy)=g(x)+g(y)+g(xy),forall xy in E(G)$}, dapat dinyatakan sebagai barisan aritmatika dengan suku awal $a$ dan beda $d$. Dikatakan sebagai pelabelan total ($a,d$)-sisi antimagic super jika $g(V(G))={1,2,...,|V(G)|}$. Dalam penelitian ini akan dikaji tentang super  ($a,d$)-sisi antimagic pelabelan total pada graf daun, $ngeq 1$ dan $din {0, 2}$. Fokus pengkajian ini adalah pembentukan pola super ($a,d$)-sisi antimagic pelabelan total pada graf daun dengan $ngeq 1$.}
Graf-Graf Khusus dan Bilangan Dominasinya Agustin, Ika Hesti; Muharromah, Agustina; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

merupakan himpunan titik yang mendominasi titik-titik yang bertetangga dan seminimal mungkin. Himpunan $D subseteq V(G)$ adalah emph{dominating set} dari titik jika setiap titik di $V(G)$ bertetangga dengan sebuah titik di $D$. emph{Domination number} $gamma(G)$ adalah kardinalitas terkecil dari sebuah emph{dominating set}. Nilai dari emph{domination number} selalu $gamma(G) subseteq V(G)$. Penelitian ini mengembangkan emph{dominating set} pada beberapa graf khusus diantaranya adalah graf Shackel $(S_{m},n)$, graf $C_n odot (P_{4}+overline{K}_{1})$, graf join $C_n+P_n$, graf Lobster $L_{i,j,k}$, dan graf Triangular Ladder $L_n$. Hasil dari penelitian ini adalah beberapa teorema yang menyatakan kardinalitas minimal emph{dominating set}.}
Super (a,d)-H Antimagic Total Covering Pada Graf Triangular Ladder Agustin, Ika Hesti; Jamil, Nur Asia; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pelabelan selimut ({it a,d})-$mathcal{H}$ antimagic pada graf $G$ adalah sebuah fungsi bijektif $xi : V(G) cup E(G) ightarrow {1,2,...,|V(G)|+|E(G)|}$ sehingga semua subgraf $H$ yang isomorfik dengan $H$ memiliki bobot subgraf $w(H)$=-$sum_{vepsilon- V(H)}xi (v)$+$sum_{eepsilon E(H)}xi (e)$ yang merupakan deret aritmatika $a,a+d,a+2d,...,a+(t-1)d$ dengan $a$ dan $d$ adalah bilangan bulat positif dan $m$ adalah jumlah subgraf dari $G$ yang isomorfik dengan $H$. Graf $G$ dikatakan sebuah graf super $mathcal{H}$-antimagic jika $f(v)={1,2,...,|V|}$ dengan $w(f)$ adalah sebuah jumlahan super antimagic. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan pelabelan selimut super $(a,d)$-$C_3$-antimagic pada graf triangular ladder $d$ $epsilon$ ${0,1,2,3,4}$. Penelitian ini menghasilkan 5 teorema yang menentukan suku awal {it a} dan nilai beda {it d} pelabelan selimut super ({it a,d})-$mathcal{H}$-antimagic pada graf triangular ladder.}
On the Domination Number of Some Families of Special Graphs Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A domination in graphs is part of graph theory which has many applications. Its application includes the morphological analysis, computer network communication, social network theory, CCTV installation, and many others. A set $D$ of vertices of a simple graph $G$, that is a graph without loops and multiple edges, is called a dominating set if every vertex $uin V(G)-D$ is adjacent to some vertex $vin D$. The domination number of a graph  $G$, denoted by $gamma(G)$, is the order of a smallest  dominating set of $G$. A dominating set $D$ with $|D|=gamma(G)$ is called a minimum dominating set, see Haynes and Henning cite{Hay1} . This research aims to find the domination number of some families of special graphs, namely Spider Web graph $Wb_{n}$, Helmet graph $H_{n,m}$, Parachute graph $Pc_{n}$, and any regular graph. The results shows that the resulting domination numbers meet the lower bound of an obtained lower bound $gamma(G)$ of any graphs.
Super (a,d)-H-Antimagic Total Covering pada Graf Semi Windmill Agustin, Ika Hesti; Wuni, Sherly Citra; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G(V,E)$ has a $mathcal{H}$-covering if every edge in $E$ belongs to a subgraph of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$. An $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering is a total labeling $lambda$ from $V(G)cup E(G)$ onto the integers ${1,2,3,...,|V(G)cup E(G)|}$ with the property that, for every subgraph $A$ of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$ the $sum{A}=sum_{vin{V(A)}}lambda{(v)}+sum_{ein{E(A)}}lambda{(e)}$ forms an arithmetic sequence. A graph that admits such a labeling is called an $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering. Inaddition, if ${lambda{(v)}}_{vin{V}}={1,...,|V|}$, then thegraph is called $mathcal{H}$-super antimagic graph. In this paperwe study of Shackle of Semi {it Windmill}
Construction of Super H-Antimagicness of Graph by Uses a Partition Technique with Cancelation Number Rafiantika Megahnia Prihandini; Dafik Dafik; Ika Hesti Agustin
UNEJ e-Proceeding 2016: Proceeding The 1st International Basic Science Conference
Publisher : UPT Penerbitan Universitas Jember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstract—The graph operation is one method to construct a new graph by applying the operation to two or more graph. One of graph operation is amalgamation, let {Hi} be a finite collection of nontrivial, simple and undirected graphs and let each Hi has a fixed vertex vj called a terminal. The terminal of graph operation is formed by taking all the Hi’s and identifying their terminal. When Hi are all isomorphic graphs, for any positif integer n, we denote such amalgamation by G = Amal(H, v, n), where n denotes the number of copies of H and v is the terminal. The graph G is said to be an (a, d)-H-antimagic total graph if there exist a bijective function f : V (G) ∪ E(G) → {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|} such that for all subgraphs isomorphic to H, the total H-weights W(H) = ∑v∈V (H) f(v) + ∑e∈E(H) f(e) form an arithmetic sequence {a, a + d, a + 2d, ..., a + (n − 1)d}, where a and d are positive integers and n is the number of all subgraphs isomorphic to H. An (a, d)-H-antimagic total labeling f is called super if the smallest labels appear in the vertices. In this paper, we study a super (a, d)-H antimagic total labeling of connected of graph G = Amal(H, Ps+2, n) by uses a partition technique with cancelation number. The result is graph G = Amal(H, Ps+2, n) admits a super(a, d)-H antimagic total labeling for almost feasible difference d.