Articles
PERBANDINGAN METODE COEFFICIENT OF DETERMINATION RATIO DAN REGRESI DIAGNOSTIK DALAM MENDETEKSI OUTLIER PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
Naomi Nessyana Debataraja, Emi, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (435.676 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i03.11375
Outlier merupakan suatu pengamatan yang keberadaannya dapat mengganggu proses analisis data. Adanya outlier juga dapat mengganggu asumsi kenormalan. Oleh karena itu, mendeteksi outlier sangat diperlukan sebelum analisis data dilakukan. Penelitian ini membahas metode untuk mendeteksi outlier menggunakan metode coefficient of determination ratio (CDR) dan regresi diagnostik lainnya seperti: leverage values, studentized deleted residuals, Cook’s distance, difference in fits standardized (DFFITS) dan covariance ratio. Metode coefficient of determination ratio (CDR) menggunakan nilai koefisien determinasi sebagai dasar proses deteksi dan diterapkan pada data hasil simulasi. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa metode regresi diagnostik berdasarkan nilai studentized deleted residuals atau R-Student lebih efektif dalam mendeteksi outlier dibandingkan dengan metode coefficient of determination ratio (CDR). Keefektifan dilihat berdasarkan ketepatan dalam mendeteksi data outlier dan nilai koefesien determinasi yang meningkat. Namun demikian hasil pendeteksian dengan metode coefficient of determination ratio (CDR) juga berhasil meningkatkan nilai koefisien determinasi. Oleh sebab itu metode coefficient of determination ratio (CDR) dapat digunakan sebagai metode alternatif untuk mendeteksi outlier. Kata kunci: Simulasi, Diagnostik, nilai cut-off
PERBANDINGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYESDALAM PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL
Evy Sulistianingsih., Dwi Nurlaila, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 1 (2013): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i1.1637
Penelitian ini membandingkan metode MLE dan metode Bayes dalam menduga parameter Distribusi Eksponensial. Distribusi prior untuk metode Bayes yang digunakan pada penelitian ini adalah perluasan distribusi prior Jeffrey. Perbandingan kedua metode dilakukan melalui simulasi data pada berbagai kondisi parameter dan ukuran sampel. Evaluasi terhadap kedua metode dilakukan melalui pengamatan terhadap nilai bias dan MSE yang dihasilkan. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode Bayes dengan nilai konstanta Jeffrey lebih kecil dari satu selalu menghasilkan nilai bias dan MSE yang lebih baik dibandingkan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Kata kunci: Distribusi Eksponensial, Metode MLE, Metode Bayes.
KAJIAN SIFAT DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT
Dadan Kusnandar., Turyadi, Muhlasah Novitasari Mara,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 02 (2013): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i02.3032
Distribusi adalah pola penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data. Salah satu distribusi dengan variabel acak kontinu adalah Distribusi Normal. Distribusi Normal Univariat mempunyai dua parameter yaitu nilai harapan dan variansi ?2. Sedangkan Distribusi Normal Bivariat mempunyai lima parameter yaitu , , dan r. Distribusi Normal Bivariat merupakan gabungan dari dua variabel acak kontinu X dan Y, dengan variabel acak X dan Y keduanya berdistribusi normal. Jika , maka X dan Y independen sehingga Distribusi Normal Bivariat terbentuk dari hasil kali distribusi marginal X dengan distribusi marginal Y. Jika , maka Distribusi Normal Bivariat terbentuk dari hasil kali distribusi marginal yang berdistribusi normal dengan Distribusi bersyarat yang juga Berdistribusi Normal. Kata Kunci : distribusi normal bivariat, distribusi normal, sifat.
METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Evy Sulistianingsih., Romika Indahwati, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 03 (2014): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i03.7352
Multikolinearitas merupakan salah satu permasalahan dalam analisis Regresi Linear. Multikolinearitas dapat menyebabkan estimasi parameter dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) menjadi penduga yang masih tetap tak bias dan konsisten, tetapi tidak efisien. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi multikolinearitas, yaitu Metode Partial Least Squares (PLS). Pada penelitian ini tingkat efisiensi metode OLS dan PLS dibandingkan dalam mengestimasi parameter regresi ketika terdapat multikolinearitas dalam data. Penelitian ini menggunakan 21 kondisi data yang berbeda dalam ukuran sampel dan tingkat korelasi. Tingkat efisiensi dari kedua metode dibandingkan berdasarkan nilai bias dan Mean Square Error (MSE) dari nilai estimasi yang dihasilkan. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode OLS merupakan penduga yang efisien ketika tidak ada korelasi antar variabelnya. Selain itu dapat disimpulkan juga bahwa metode PLS memiliki nilai bias yang cenderung mengecil seiring bertambahnya jumlah sampel dan sebaiknya digunakan sebagai suatu metode analisis ketika variabel bebas berkorelasi lebih dari atau sama dengan 0,8. Kata Kunci: Analisis Regresi, Matriks Korelasi, Multivariat, Simulasi
UKURAN SAMPEL DAN DISTRIBUSI SAMPLING DARI BEBERAPA VARIABEL RANDOM KONTINU
Dadan Kusnandar, Muhammad Nurudin, Muhlasah Novitasari Mara,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 01 (2014): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i01.4461
Ukuran sampel mempunyai peranan yang penting dalam sebuah penelitian. Ukuran sampel yang diambil tidak hanya mempengaruhi hasil penelitian, tetapi juga menentukan banyaknya biaya dan waktu yang dibutuhkan dalam melakukan penelitian tersebut. Teorema limit pusat menjelaskan bahwa jika sampel berukuran cukup besar, maka distribusi samplingnya akan mendekati Distribusi Normal apapun bentuk awal distribusinya. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji hubungan antara ukuran sampel dan distribusi samplingnya. Berbagai ukuran sampel dari beberapa variabel random kontinu dibangkitkan melalui proses simulasi. Distribusi sampling untuk rata-rata sampel yang dihasilkan melalui proses simulasi tersebut kemudian diuji kenormalannya dengan uji Kolmogorov-Smirnov. Hasil simulasi menunjukkan bahwa ukuran sampel yang dibutuhkan agar distribusi samplingnya mendekati Normal sangat bergantung pada bentuk distribusi datanya. Namun demikian terdapat kecenderungan bahwa setiap distribusi sampling akan mendekati Normal dengan semakin besarnya ukuran sampel. Kata Kunci: Gamma, Uniform, Weibull, Teorema Limit Pusat, Kolmogorov-Smirnov.
PENGGUNAAN METODE MINIMUM VECTOR VARIANCE (MVV) DAN ANALISIS KONFIRMATORI DALAM MENDETEKSI OUTLIER
Muhlasah Novitasari Mara., Juniardi, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 01 (2014): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i01.5187
Minimum Vector Variance (MVV) adalah salah satu metode estimator robust untuk mendeteksi outlier dengan menggunakan kriteria Vector Variance (VV) yang minimum. Dalam penelitian ini, metode MVV digunakan untuk mendeteksi outlier pada data multivariat hasil simulasi. Analisis konfirmatori digunakan untuk mengkonfimasi ulang hasil pendeteksian dalam meminimalisir efek penyamaran (swamping). Hasil deteksi metode MVV yang didapatkan dari beberapa kondisi data menunjukkan semakin besar jumlah outlier, efek swamping yang dihasilkan semakin besar. Analisis konfirmatori berhasil meminimumkan efek swamping yang terjadi terhadap hasil deteksi metode MVV dengan menunjukkan kondisi data sebenarnya. Kata kunci: Outlier, Metode Minimum Vector Variance (MVV), Analisis Konfirmatori, dan swamping.
PEMBENTUKAN POHON KLASIFIKASI DENGAN METODE CHAID
Dadan Kusnandar., Yustisia Wirania, M.Novitasari Mara,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 1 (2013): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i1.1634
Masalah klasifikasi sering dijumpai pada kehidupan sehari-hari baik mengenai sosial, industri, kesehatan maupun perbankan. Salah satu cara untuk melakukan klasifikasi tersebut adalah dengan menggunakan pohon keputusan dengan metode CHAID(Chi-Squared Automatic InteractionDetection). Metode CHAID dapat memberikan informasi mengenai adanya asosiasi dan interaksi antar variabel independen yang sangat berguna dalam penyusunan model. Metode CHAID menghasilkan diagram pohon yang menyediakan informasi tentang hubungan antara variable dependen dan variable independen.Uji yang digunakan untuk menghasilkan diagram pohon adalah uji Chi-Square dan koreksi Bonferroni. Dalam penelitian ini digunakan data hasil usaha tani Desa Sebubus Kecamatan Paloh Kabupaten Sambas tahun 2008 sebagai contoh aplikasi, dengan rata-rata pendapatan masyarakat sebagai variabel dependen. Berdasarkan hasil analisis metode CHAID diperoleh tiga variabel independen yang mempengaruhi rata-rata pendapatan, yaitu luas lahan, hasil produksi dan jumlah modal. Kata Kunci : pohonkeputusan, CHAID, Chi-Square, koreksi Bonferroni.
GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE
Muhlasah Novitasari Mara., Andi Sayuti, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 03 (2013)
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i03.3862
Regresi nonparametrik adalah salah satu metode Statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen yang tidak diketahui bentuk fungsinya. Analisis regresi nonparametrik digunakan jika tidak ada informasi sebelumnya tentang bentuk kurva regresi. Estimasi fungsi regresi nonparametrik dilakukan berdasarkan data pengamatan dengan menggunakan teknik pemulusan (smoothing). Pendekatan yang digunakan untuk regresi nonparametrik dalam penelitian ini adalah pendekatan dengan regresi smoothing spline. Smoothing spline merupakan fungsi yang mampu memetakan data dengan baik serta mempunyai variansi error yang kecil. Regresi smoothing spline digunakan untuk mengetahui bentuk kurva f(x) pada regresi nonparametrik. Adapun metode yang digunakan dalam regresi smoothing spline adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Metode GCV adalah metode klasik yang digunakan untuk menentukan parameter pemulus pada regresi smoothing spline. Nilai dari parameter pemulus dipilih dari nilai GCV yang minimum. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin besar nilai dari parameter pemulus maka kurva yang dihasilkan akan semakin mulus. Sebaliknya, semakin kecil nilai dari parameter pemulus maka kurva yang dihasilkan akan semakin kasar. Nilai optimal parameter pemulus pada penelitian ini adalah pada dimana nilai . Kata Kunci : Nonparametrik, Smoothing Spline, Generalized Cross Validation
PENENTUAN GENERALIZED CROSS VALIDATION (GCV) SEBAGAI KRITERIA DALAM PEMILIHAN MODEL REGRESI B-SPLINE TERBAIK
M.Novitasari Mara., Yuyun Yuniartika, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 02 (2013): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i02.3031
Regresi B-Spline merupakan salah satu model pendekatan nonparametrik yang fungsinya merupakan polinomial tersegmen atau terbagi pada suatu titik fokus yang disebut knot. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis Generalized Cross Validation (GCV) yang digunakan sebagai kriteria dalam pemilihan titik knot yang optimal pada regresi B-Spline linier. Aplikasi regresi B-Spline diterapkan pada data pertumbuhan isolat Bacillus laterosporus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi B-Spline linier terbaik dengan titik-titik knot yang optimal adalah tiga titik knot dengan nilainya masing-masing adalah k1 = 6, k2 = 10 dan k3 = 32 serta menghasilkan nilai GCV minimum sebesar 0,000000679. Kata Kunci : B-spline, Generalized Cross Validation, Nonparametrik