Garuda - Garba Rujukan Digital

ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON-EKSPANSIF Anggoro, Agung; Fatimah, Siti; Sumiaty, Encum
Jurnal EurekaMatika Vol. 4, No. 1 (2016): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

ABSTRAK. Misalkan Â adalah subhimpunan tak kosong yang tutup, konveks, dan terbatas dari sebuah ruang Banach Â yang konveks seragam. Selanjutnya, sebuah pemetaan asimtotik non-ekspansif Â memiliki sebuah titik tetap. Dengan penambahan kondisi tertentu, dapat dikonstruksi sebuah barisan Â dari sebuah iterasi sedemikian sehingga Â konvergen menuju suatu titik tetap dari .Kata kunci: pemetaan asimtotik non-ekspansif, titik tetap, iterasi tiga langkah, konvergen.Â ABSTRACT. Let Â is a non-empty, closed, convex, and bounded subset of a uniformly convex Banach space . Then, an asymptotically non-expansive mapping Â has a fixed point. By adding certain conditions, we can construct sequence Â which is obtained from an iteration such that Â converges to a fixed point of .

REFLEKSIVITAS PADA RUANG ORLICZ DENGAN KEKONVERGENAN RATA-RATA Utari, Mila Apriliani; Sumiaty, Encum; Muchtar, Sumanang
Jurnal EurekaMatika Vol 2, No 1 (2014): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

ABSTRAK: Ruang Orlicz Â merupakan perluasan dari ruang terintegral Lebesgue Â yang diperkenalkan oleh Z.W. Rirnbaun dan W. Orlicz pada sekitar tahun 1931. Terdapat beberapa sifat dari Â yang berlaku pada ruang Orlicz dengan syarat fungsi Young Â yang berlaku pada ruang Orlicz memenuhi kondisi . Pada tulisan ini dibahas mengenai refleksivitas pada ruang Orlicz dengan memanfaatkan kondisi Â pada Â yang mengimplikasikan kekonvergenan rata-rata dan kepadatan pada .Kata kunci: Ruang Orlicz, Refleksivitas, Konvergen Rata-Rata, KondisiÂ ABSTRACT: Introduced by Z. W. Rimbaun and W. Orlicz around 1931, Orlicz spaces Â is an extension of Lebesgue spaces . There are some properties of Â which applicable on Orlicz spaces with condition that Young function Â in Orlicz spaces satisfies -condition. In this paper, we study the reflectivity of Orlicz spaces using -condition on Â which implies mean convergence and density on .Keyword: Orlicz Spaces, Reflectivity, Mean Convergence, -condition.

Desain Didaktis Bahan Ajar Matematika SMP Berbasis Learning Obstacle dan Learning Trajectory Dedy, Endang; Sumiaty, Encum
JURNAL REVIEW PEMBELAJARAN MATEMATIKA Vol 2 No 1 (2017)
Publisher : UIN Sunan Ampel Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15642/jrpm.2017.2.1.69-80

This study is to correct mathematical learning by didactic design based on learning obstacles and learning trajectory. This is a qualitative study through Didactical Design Research (DDR) by three analytical phase, i.e. 1) didactical situation analysis before learning presented as didactical design hypothesis including ADP; 2) metapedadidactical analysis which analyzes teacherâs ability such as unity, flexibility, and coherency in learning; 3) retrospective analysis which is the correlated analysis between the result of didactical situation hypothesis analysis and metapedadidactical analysis. The result of problem analysis related to integer arithmetic operation, a concept of function, and two triangle similarity concept, implementation of early didactical design could predict probable mistakes done by students and even if the mistakes still there, it was decreased compared to early learning obstacle test. These conditions were reinforced after learning with mathematics score school succeed standard 75% was done.

REFLEKSIVITAS PADA RUANG ORLICZ DENGAN KEKONVERGENAN RATA-RATA Utari, Mila Apriliani; Sumiaty, Encum; Muchtar, Sumanang
Jurnal EurekaMatika Vol 2, No 1 (2014): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK: Ruang Orlicz Â merupakan perluasan dari ruang terintegral Lebesgue Â yang diperkenalkan oleh Z.W. Rirnbaun dan W. Orlicz pada sekitar tahun 1931. Terdapat beberapa sifat dari Â yang berlaku pada ruang Orlicz dengan syarat fungsi Young Â yang berlaku pada ruang Orlicz memenuhi kondisi . Pada tulisan ini dibahas mengenai refleksivitas pada ruang Orlicz dengan memanfaatkan kondisi Â pada Â yang mengimplikasikan kekonvergenan rata-rata dan kepadatan pada .Kata kunci: Ruang Orlicz, Refleksivitas, Konvergen Rata-Rata, KondisiÂ ABSTRACT: Introduced by Z. W. Rimbaun and W. Orlicz around 1931, Orlicz spaces Â is an extension of Lebesgue spaces . There are some properties of Â which applicable on Orlicz spaces with condition that Young function Â in Orlicz spaces satisfies -condition. In this paper, we study the reflectivity of Orlicz spaces using -condition on Â which implies mean convergence and density on .Keyword: Orlicz Spaces, Reflectivity, Mean Convergence, -condition.

KEKONVERGENAN LEMAH PADA RUANG HILBERT Mubarak, Moch. Ramadhan; Sumiaty, Encum; Kustiawan, Cece
Jurnal EurekaMatika Vol 5, No 2 (2017): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Penelitian ini mengkaji mengenai kekonvergenan lemah padaruang Hilbert atas lapangan real. Kekonvergenan lemah termotivasi olehkekonvergenan kuat sehingga terdapat beberapa sifat dari kekonvergenankuat yang berlaku pada kekonvergenan lemah seperti ketunggalan limit,kelinearan limit, dan keterbatasan suatu barisan. Keterkaitan antarakonvergen kuat dan lemah mengakibatkan terdapat pendefinisian dan sifatsifatdaribarisanCauchylemahdanhimpunankompaksecarabarisandansecaralemah. Di akhir pembahasan dibicarakan mengenai keberlakuanTeorema Bolzano-Weierstrass pada ruang Hilbert.Kata kunci: Ruang Hilbert, konvergen kuat, konvergen lemah, himpunankompak secara barisan dan secara lemah, teorema Bolzano-Weiertrass.ABSTRACT. This study discusses the weak of convergence in Hilbertspace over the real field. The weak of convergence is motivated by a strongconvergence as a result that there are some properties of the strongconvergence which is applicable in the weak of convergence such asuniqueness of limit, linearity of limit, and boundedness of a sequence. Therelationship between strong and weak convergent implies that there are thedefinition and properties of weak Cauchy sequence and weakly compactset. In the end of the discussion discussed about the generalize of BolzanoWeierstrasstheoreminHilbertspace.Keywords: Hilbert Space, strong convergence, weak convergence, weaklycompact set, Bolzano-Weierstrass Theorem.

INTEGRAL PERRON DAN EKUIVALENSINYA DENGAN INTEGRAL DENJOY Nurandini, Riva Yasin; Sumiaty, Encum; Kustiawan, Cece
Jurnal EurekaMatika Vol 6, No 2 (2018): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Integral Perron adalah pengembangan dari integral Lebesgue, sehingga dengan menggunakan definisi integral Perron suatu fungsi yang tak terintegralkan Lebesgue dapat terintegralkan Perron. Sama halnya dengan integral Riemann dan integral Lebesgue, integral Perron juga memiliki sifat-sifat dasar integral diantaranya kelinearan, keterurutan, dan penambahan selang. Selain integral Perron, integral Denjoy juga merupakan pengembangan dari integral Lebesgue, hanya saja pendefinisian yang dilakukan oleh Denjoy berbeda dengan Perron. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dikaji hubungan antara integral Perron dan integral Denjoy, juga sifat-sifat yang dimiliki oleh integral Perron.Kata Kunci : Fungsi Mayor, Fungsi Minor, Turunan Atas, Turunan Bawah, ACG*, Integral Perron, Integral Denjoy.ABSTRACT.The Perron Integral is the development of the integral Lebesgue, by using Perron's integral definition an unintegrated function of Lebesgue can be integrated Perron. Similar to the Riemann integral and the Lebesgue integral, the Perron integral also has the integral basic properties such as linearity, obedience, and the addition of a line. In addition to the integral Perron, the integral Denjoy is also the development of the integral Lebesgue, but the definition of Denjoy is different from Perron. Therefore, in this study will examine the relationship between the Perron integral and Denjoy integral, also the properties possessed by the Perron integral.Keyword : Major Function, Minor Function, Upper Derivative, Lower Derivative, ACG*, Perron Integral, Denjoy Integral.

KEKONVERGENAN DALAM RUANG LEBESGUE LEMAH DAN EKUIVALENSINYA DENGAN KEKONVERGENAN DALAM RUANG LEBESGUE Amalina, Dina Nur; Sumiaty, Encum; Masta, Al Azhary
Jurnal EurekaMatika Vol 6, No 2 (2018): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Ruang Lebesgue lemah merupakan perluasan dari ruang Lebesgue. Ruang ini adalah ruang quasi-norm dengan dilengkapi suatu quasi-norm. Dalam tulisan ini, penulis memperlihatkan kekonvergenan dalam ruang Lebesgue lemah ekuivalen dengan kekonvergenan dalam ruang Lebesgue. Sebagai ruang yang dilengkapi dengan quasi-norm dan memiliki kriteria Cauchy, ruang Lebesgue dapat disebut sebagai ruang quasi-Banach.Â Kata kunci: Ruang Lebesgue, ruang Lebesgue lemah, quasi-norm, ruang quasi-Banach, kekonvergenan.Â ABSTRACT. The weak Lebesgue space is an extension of the Lebesgue space. This space is quasi-norm space equipped with a quasi-norm. In this paper, writer show convergence in weak Lebesgue space is equivalent to convergence in Lebesgue space. As a space furnished with quasi-norm and Cauchyâ€™s criteria, the weak Lebesgue space can be referred to as quasi-Banach space.Â Keywords: Lebesgue space, weak Lebesgue space, quasi-norm, quasi-Banach space, convergence.

ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON-EKSPANSIF Anggoro, Agung; Fatimah, Siti; Sumiaty, Encum
Jurnal EurekaMatika Vol 4, No 1 (2016): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Misalkan Â adalah subhimpunan tak kosong yang tutup, konveks, dan terbatas dari sebuah ruang Banach Â yang konveks seragam. Selanjutnya, sebuah pemetaan asimtotik non-ekspansif Â memiliki sebuah titik tetap. Dengan penambahan kondisi tertentu, dapat dikonstruksi sebuah barisan Â dari sebuah iterasi sedemikian sehingga Â konvergen menuju suatu titik tetap dari .Kata kunci: pemetaan asimtotik non-ekspansif, titik tetap, iterasi tiga langkah, konvergen.Â ABSTRACT. Let Â is a non-empty, closed, convex, and bounded subset of a uniformly convex Banach space . Then, an asymptotically non-expansive mapping Â has a fixed point. By adding certain conditions, we can construct sequence Â which is obtained from an iteration such that Â converges to a fixed point of .Key words: asymptotically non-expansive mapping, fixed point, three steps iteration, convergent.

SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL SL DI RUANG RIESZ YANG LENGKAP DEDEKIND Pramasta, Rizki; Sumiaty, Encum; Gozali, Sumanang Muhtar
Jurnal EurekaMatika Vol 6, No 1 (2018): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Bermula dari sebuah ruang vektor yang terurut parsial, didefinisikan ruang Riesz yang memenuhi kondisi tertentu. Didefinisikan pula ruang Riesz yang mempunyai supremum di setiap himpunan bagian tak kosong yang terbatas keatas, yang selanjutnya ruang ini dinamakan ruang Riesz yang lengkap Dedekind. Berdasarkan definisi tersebut, dikaji mengenai Â konsep integral SL di ruang Riesz yang lengkap Dedekind serta sifat-sifat dasar yang berlaku. Selain itu, dikaji pula fungsi SL atau fungsi yang memiliki sifat SL sebagai fungsi primitif dari fungsi yang terintegralkan SL.Â Kata Kunci: Ruang Riesz yang lengkap Dedekind, Integral SL, Fungsi SL.Â ABSTRACT. Starting from a partially ordered vector space, defined Riesz space that certain condition. Similarly defined Riesz space which has a supremum in every non-empty subset is bounded from above, hereinafter this space is called Dedekind complete Riesz space. Based on these definitions, introduced the concept of (SL)-integral in Dedekind complete Riesz space as well as the basic properties that apply. Besides that, also introduced (SL)-function or function has property (SL) as a primitive function of the function is (SL)-integrable.Â Keywords: Dedekind complete Riesz space, (SL)-integral, (SL)-function.

Kajian Learning Obstacle pada Topik Aljabar ditinjau dari Literasi Matematis oleh PISA 2021 Hidayah, Yumna; Sudihartinih, Eyus; Sumiaty, Encum
Jurnal Pendidikan Matematika RAFA Vol 7 No 2 (2021): Jurnal Pendidikan Matematika RAFA
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.19109/jpmrafa.v7i2.10302

The purpose of this study is to determine the type of Learning Obstacle (LO) on the topic of Algebra in terms of Mathematical Literacy by PISA 2021. The method used in this research is a qualitative method using a didactical design research framework that focuses on learning obstacles. The instrument used in studying learning obstacles was designed based on the mathematical literacy of PISA 2021. The participants of this study came from the city of Cirebon, which consisted of four junior high school students in class IX, one high school student in class X, and two high school students in class XI. Data were collected through written tests, interviews, and observations. The results of this study are four types of learning obstacles, namely related to difficulties in converting story questions into mathematical modeling, lack of mastery of the application of algebra in the form of story questions, difficulties in converting story questions into geometric models and ignorance and confusion about what to do in completing test instruments which is given.

Title

Found 14 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 14 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 14 Documents
Search