CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi
Jurnal CAUCHY secara berkala terbit dua (2) kali dalam setahun. Redaksi menerima tulisan ilmiah hasil penelitian, kajian kepustakaan, analisis dan pemecahan permasalahan di bidang Matematika (Aljabar, Analisis, Statistika, Komputasi, dan Terapan). Naskah yang diterima akan dikilas (review) oleh Mitra Bestari (reviewer) untuk dinilai substansi kelayakan naskah. Redaksi berhak mengedit naskah sejauh tidak mengubah substansi inti, hal ini dimaksudkan untuk keseragaman format dan gaya penulisan.
Articles
245 Documents
<![CDATA[Aplikasi Dua Segitiga Sebangun pada Studi Venus Transit di Matahari Tanggal 8 Juni 2004 dari BPD LAPAN Watukosek ]]>
<![CDATA[Widodo, Nanang]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (814.038 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2570
<![CDATA[Transit planet Venus di cakram matahari (jari-jari = 696000 km) merupakan peristiwa alam yang dapat dilihat secara berkala. Planet Venus merupakan planet kedua dalam sistem tata surya yang mempunyai orbit lebih dekat ke matahari (= 0,723 Astronomical Unit) dibanding jarak bumi-matahari (= 149.600.000 km = 1 AU). Sehingga pada suatu waktu tertentu ada peluang berada tepat di depan Bumi, saat menghadap matahari atau dikenal dengan transit Venus. Proses pengamatan fenomena transit Venus di cakram matahari tersebut dapat diimplimentasikan sebagai aplikasi dua segitiga sebangun, Dimana jari-jari planet Venus (jari-jari = 6051,8 km) dinyatakan sebagai tinggi benda dan jari-jari tinggi bayangan Venus sebesar 20880 km (= 3,65 mm pada cakram matahari). Dimana diameter matahari 1.392.000 km (= 240 mm pada lembar sket). Dengan pengukuran jarak tempuh Venus transit 72,4 mm (419 920 km di cakram matahari) terhadap waktu kontak pertama bayangan Venus pada jam 05.28 UT (12.28 WIB) di tepi timur hingga akhir transit pada 17.50 UT (14.50 WIB) diperoleh kecepatan bayangan Venus sebesar 49,286 km/detik]]>
<![CDATA[Evaluasi Premi Polis Last Survivor Pasangan Suami Istri Menggunakan Metode Copula Frank ]]>
<![CDATA[Fauziah, Irma]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (899.87 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2571
<![CDATA[Tulisan ini mengkaji tentang sebuah produk asuransi, ketahanan hidup, yang didasarkan pada dua kelompok umur: pasangan menikah berusia kurang dari 55 tahun dan menikah berusia lebih dari 55 tahun. Penilaian premi untuk pasangan menikah yang kurang dari 55 tahun diperoleh dengan metode Frasier dengan memperhitungkan probabilitas kematian setelah kematian terjadi dari salah satu tertanggung dengan asumsi kematian pasangan menikah adalah independen. Sedangkan untuk pasangan yang sudah menikah lebih dari 55 tahun, premi penilaian diperoleh dengan metode Frasier untuk menghitung probabilitas kematian dengan menganggap kematian pasangan menikah adalah dependen, asumsi ini dimodelkan oleh Frank kopula, dimana kopula ini adalah salah satu dari keluarga kopula Archimedes]]>
<![CDATA[Pemodelan Pertumbuhan Zea Mays L. Menggunakan Sthochastic L-System ]]>
<![CDATA[Juhari, Juhari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (786.131 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2572
<![CDATA[L-Systems memiliki fleksibilitas dalam mensimulasikan struktur dan proses pengembangan pertumbuhan tanaman secara visual dan realistik. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan pertumbuhan tanaman jagung menggunakan L-Systems dan memvisualisasikan model pertumbuhan tanaman jagung tersebut dari kecil hingga dewasa dalam ruang dimensi tiga. Penelitian dilakukan dalam tiga tahap yang diawali dari identifikasi kebutuhan data tehadap pertumbuhan tanaman jagung (Zea Mays L.). Tahap kedua, membangun model secara manual yang meliputi identifikasi dan penentuan komponen L-Systems (huruf, aksioma, dan aturan produksi). Tahap ketiga, melakukan simulasi dan visualisasi model pertumbuhan tanaman jagung yang telah didapat menggunakan processing dengan bahasa java dalam ruang dimensi tiga. Ketiga tahapan tersebut menghasilkan model Stochastic L-Systems dari pertumbuhan tanaman jagung dalam ruang dimensi tiga. Visualisasi model tanaman jagung yang telah dihasilkan pada penelitian ini lebih menekankan pada penyempurnaan model yang dilakukan pada penelitian sebelumnya terutama pada pewarnaan, pembentukan batang, dan adanya tulang daun pada tanaman jagung setiap iterasinya. Model tanaman jagung divisualisasikan mulai dari kecil hingga dewasa (fase vegetatif) yang memiliki tulang daun dan kelengkungan daun berbeda dari daun bawah sampai pada daun atas. Tanaman jagung yang divisualisasikan hanya terbatas sampai 8 iterasi saja yang sudah mampu mewakili pertumbuhan tanaman jagung pada fase vegetatif]]>
<![CDATA[Aplikasi quasigroup dalam pembentukan kunci rahasia pada algoritma hibrida ]]>
<![CDATA[Khudzaifah, Muhammad]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (746.621 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2573
<![CDATA[Pada artikel ini dibahas penerapan quasigrup di bidang kriptografi. Didefinisikan Suatu operasi quasigroup order ð‘−1 sehingga bisa membentuk suatu algoritma kriptografi yang disebut sebagai quasigrup cipher, quasigrup cipher merupakan algoritma kriptografi simetris. Algoritma kriptografi simetris memiliki sistem keamanan lemah karena kunci yang digunakan untuk proses enciphering sama dengan kunci yang digunakan untuk proses deciphering. Sehingga pada artikel ini algoritma quasigroup cipher dimodifikasi dengan menggabungkannya dengan algoritma RSA menjadi suatu algoritma hibrida yang memiki dua tingkatan kunci]]>
<![CDATA[Optimasi parameter neural network pada data time series ]]>
<![CDATA[Sultan, Muzakir Hi]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1487.271 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2574
<![CDATA[Gempa bumi merupakan suatu pergerakan tanah yang terjadi secara tiba-tiba hingga menimbulkan getaran, besarnya kekuatan gempa dapat mengakibatkan bencana baik kerusakan maupun korban jiwa. Untuk mengantisipasi bencana yang akan datang maka diperlukan suatu model khususnya untuk meramalkan besarnya kekuatan gempa. Pada penelitian ini, digunakan model ARIMA dan model kombinasi dari Neural Network-Algoritma Genetik (NN-GA) untuk memprediksi rata-rata kekuatan gempa bumi setiap bulan khususnya yang terjadi di wilayah Maluku Utara. Data yang digunakan adalah data kekuatan gempa berdasarkan skala richter yang diperoleh dari Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika (BMKG) kota Ternate. Sebagai input pada model ARIMA dan NN-GA digunakan rata-rata kekuatan gempa bumi 36 bulan dan rata-rata kekuatan gempa 36 bulan berikutnya digunakan sebagai target untuk prediksi. Untuk meng-update parameter (bobot) dari Neural Network digunakan metode Gradient Descent dan untuk mendapatkan parameter yang lebih optimal pada layer Output, maka di diterapkan Algoritma Genetik. Hasil peramalan dari kedua model kemudian dibandingkan dan model terbaik ditentukan dari nilai Mean square Error (MSE) yang terkecil. dari hasil peramalan dengan model ARIMA diperoleh MSE sebesar 1.0125, sedangkan pada model NN-GA diperoleh MSE sebesar 0.9196. Nilai tersebut, menunjukkan bahwa model NN-GA lebih baik dari model ARIMA untuk peramalan rata-rata kekuatan gempa bumi beberapa bulan ke depan]]>
<![CDATA[Analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+ terhadap infeksi mikobakterium ]]>
<![CDATA[Rochmatin, Alfi Nur]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1351.102 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2575
<![CDATA[Model matematika pada infeksi mikobakterium tuberkulosis yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu. Penelitian ini telah mengkonstruksi model matematika pada interaksi makrofag, sel T CD4+ dan sel T CD8+ dengan pengaruh usia. Solusi numerik pada model matematika ini dengan menggunakan ODE 45 berbantuan matlab. Analisis kestabilan diamati melalui titik tetap dengan mencari matriks jacobian dan nilai eigen dari titik tetap tersebut, maka dapat diperoleh bahwa semua titik tetap tersebut tidak stabil. Berdasarkan analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+pada usia muda dan usia tua maka akan diperoleh bahwa sel T CD4+dan sel T CD8+ lebih banyak mempengaruhi populasi bakteri mikobakterium tuberkulosis dari pada saat usia muda]]>
<![CDATA[Penerapan logika fuzzy dan SEM untuk mengukur kedalaman spiritual dosen, karyawan, dan mahasis ]]>
<![CDATA[Fitriyah, Any Tsalasatul]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (960.18 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2576
<![CDATA[Pengukuran kedalaman spiriual digunakan untuk mengetahui tingkat kedalaman spiritual seseorang. Untuk mengukur kedalaman spiritual diperlukan patokan atau ukuran yang sesuai. Penelitian ini dilakukan di Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang. Kedalaman spiritual merupakan sesuatu yang kabur, oleh karena itu logika fuzzy dapat membantu untuk pengukuran kedalaman spiritual. Logika fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah Fuzzy Multi Atributte Desicion Making (FMADM) dengan metode TOPSIS. Dalam penelitian ini digunakan pula Structural Equation Modeling (SEM) untuk menguji hubungan antar variabel yang mempengaruhi kedalaman spiritual dosen, karyawan dan mahasiswa. Hasil perhitungan skor kedalaman spiritual menggunakan metode TOPSIS berupa skor yang berada pada selang interval antara 0 sampai 1. Metode TOPSIS ternyata dapat diterapkan untuk mengukur kedalaman spiritual dosen , karyawan, dan mahasiswa. Analisis hubungan antar variabel dengan SEM dari data dosen dan karyawan menunjukkan bahwa variabel Ibadah memiliki pengaruh yang lebih besar terhadap variabel kedalaman spiritual dibandingkan variabel perilaku. Kesimpulan yang sama juga diperoleh berdasarkan analisa pada data mahasiswa]]>
<![CDATA[Model regresi logistik multinomial untuk menentukan pilihan sekolah lanjutan tingkat atas pada siswa SMP ]]>
<![CDATA[Subekti, Puji]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (668.303 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2577
<![CDATA[Secara umum, sekolah menengah di Indonesia terdapat tiga lembaga yakni SMA (SMA), SMK (Sekolah Menengah Kejuruan) dan MA (Madrasah Aliyah). Penelitian ini untuk mengetahui variabel yang mempengaruhi secara signifikan, sehingga kita dapat mengetahui kemungkinan siswa dalam memilih SMP setelah alat analisis study.The digunakan adalah analisis regresi logistik multinomial. Pada tingkat kepercayaan 95% diperoleh bahwa dari 8 (delapan) variabel independen yang digunakan, ada 5 (lima) variabel yang mempengaruhi secara signifikan.Salah satu diantaranya adalah pendidikan ayah, pendidikan ibu, pendapatan ibu, jumlah saudara kandung, dan pekerjaan ayah.]]>
<![CDATA[Model pergerakan tumpahan minyak di perairan selat sunda ]]>
<![CDATA[Agus Salim]]>;
<![CDATA[Taufik Edi Sutanto]]>
<![CDATA[ CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN APLIKASI ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (895.942 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2580
<![CDATA[Selat Sunda merupakan daerah yang memiliki potensi kekayaan alam yang sangat besar. Akan tetapi potensi tersebut terancam akibat tumpahan minyak yang terjadi karena adanya aktivitas transportasi dan penyimpanan minyak mentah maupun olahan di dan sekitar Selat Sunda. Sebuah penelitian pengkajian resiko ekologis tumpahan minyak dilakukan untuk mengukur seberapa besar ancaman tumpahan minyak tersebut dan menyiapkan strategi preemptive untuk meminimalisir dampak yang ditimbulkan jika tumpahan minyak berskala besar terjadi di masa depan.Dari analisa trajectory yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa daerah yang rawan terkena dampak tumpahan minyak adalah daerah-daerah Pantai Panimbang, Pulau Sumur, Pantai Cigeulis, Cimanggu, Selat Panaitan, Cilegon, Anyer, Penengahan, dan Jabung Sragi.Penggunaaan data ahir trajectory menjadi acuan dalam penentuan tingkat resiko dari partikel minyak yang mengeksposure ekosistem di sekitar Selat Sunda tersebut dan terpenting adalah dapat digunakan untuk meminimalisir dampak akibat tumpahan minyak dimasa depan]]>
<![CDATA[Analisis metode binomial dipercepat pada perhitungan harga opsi Eropa ]]>
<![CDATA[Istiqomah Istiqomah]]>;
<![CDATA[Abdul Azis]]>
<![CDATA[ CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN APLIKASI ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1171.431 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2581
<![CDATA[Model umum yang digunakan dalam perhitungan harga opsi Eropa adalah model Black Scholes. Kemudian ditemukan suatu metode baru yang merupakan aproksimasi dari model Black Scholes yaitu metode Binomial. Akan tetapi, perhitungan harga opsi Eropa menggunakan metode Binomial membutuhkan partisi waktu yang banyak untuk bisa mendekati model kontinu Black Scholes. Untuk mempercepat kekonvergenan aproksimasi harga opsi Eropa maka digunakan pengembangan dari model Binomial yaitu Binomial Dipercepat. Langkah yang dilakukan dalam metode Binomial Dipercepat adalah melakukan pemulusan kurva harga opsi yang disebut dengan Middle of Tree (MOT). Sebelum melakukan pemulusan kurva tersebut yang dilakukan terlebih dahulu adalah memisahkan partisi waktu yang digunakan yaitu partisi waktu ganjil dan genap. Asumsi yang digunakan pada MOT adalah dengan meletakkan harga ketentuan di tengah pohon binomial pada saat jatuh tempo. Dari asumsi tersebut didapatkan parameter u dan p yang akan digunakan dalam pemulusan kurva MOT. Dengan menggunakan parameter MOT tersebut diperoleh hasil dari harga opsi Eropa yang bisa mendekati harga kekonvergenan Black Scholes dengan partisi yang lebih sedikit dibandingkan dengan menggunakan metode Binomial]]>
