Graf G dikatakan terhubung titik pelangi jika setiap dua titik di G dihubungkan oleh suatu lintasan yang titik-titik internalnya memiliki warna yang berbeda, lintasan seperti itu disebut lintasan pelangi. Bilangan keterhubungan titik pelangi dari graf terhubung G, dilambangkan dengan rvc(G) merupakan banyaknya warna terkecil yang diperlukan untuk membuat G terhubung titik pelangi. Graf G dikatakan terhubungan titik pelangi kuat jika untuk setiap dua titik u dan v berbeda di G ada sebuah lintasan pelangi terpendek antara u dan v, dilambangkan dengan srvc(G). Amati bahwa rvc(G)≤srvc(G) untuk sembarang graf terhubung tak trivial G. Jika G graf terhubung dengan n titik dan n≥3, maka 0≤srvc(G)≤n-2. Lebih jauh, batas-batas ini “tajam”. Misalkan n≥4 dengan diam(G)=1, maka G=K_n sehingga srvc(G)=0
Copyrights © 2022