Mohammad Jamhuri
Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Published : 7 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 7 Documents
Search

PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA MENGGUNAKAN JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS Jamhuri, Mohammad
Gamatika Vol 1, No 2: Jurnal Gagasan Matematika Dan Informatika
Publisher : Gamatika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak Di dalam artikel ini akan dijelaskan sebuah pendekatan numerik untuk penyelesaian persamaan differensial biasa (PDB) yang di dasarkan pada pendekatan suatu fungsi dan turunannya dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis. Solusi dari persamaan tersebut, diperoleh dengan cara mengganti fungsi dan fungsi turunannya dengan sebuah fungsi pendekatan menggunakan jaringan fungsi radial basis (radial basis function). Hasil  yang diperoleh dengan menggunakan metode yang diusulkan ini,lebih baikkualitasnya jika dibandingkan dengan solusi yang diperoleh dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde-4. Kelebihan dari metode ini adalah setiap fungsi dan turunannya dapat di dekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis, sehingga untuk memperoleh solusi tidak diperlukan nilai awal.Hal ini selangkah lebih maju jika dibandingkan dengan metode-metode konvensional yang selalu memerlukan nilai awal. Disamping itu, jumlah komputasi yang di perlukan juga jauh lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah komputasi pada metode-metode konvensional. Kata kunci : Penyelesaian Numerik, Persamaan Differensial, Jaringan  Syaraf Tiruan, Fungsi Radial Basis, RBF.   Abstract In this article will describe a numerical approach to the completion of ordinary differential equations (PDB), which is based on the approach of a function and its derivatives using radial basis function network. The solution of the equation, is obtained by replacing the function and its derivative function with a function approach uses radial basis function network (radial basis function). The results obtained using the proposed method, the more better quality when compared to solutions obtained using the Runge-Kutta method of order-4. The advantage of this method is that every function and its derivatives can be approached directly by a function of the base, so it as to obtain the initial value of the solution is not required. It is a step forward when compared to conventional methods always require an initial value. In addition, the amount of computing that need is also far less if compared to the amount of computing on conventional methods. Keywords: Numerical Resolution, Differential Equations, Neural Network, Radial Basis Function, RBF.  
Penurunan Model Traffic Flow Berdasarkan Hukum-Hukum Kesetimbangan Fitria, Binti Tsamrotul; Jamhuri, Mohammad
CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (985.154 KB) | DOI: 10.18860/ca.v3i3.2945

Abstract

Penelitian ini membahas tentang penurunan model makroskopis masalah traffic flow berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan, yaitu hukum kesetimbanganmassa dan hukum kesetimbangan momentum.Asumsi yang digunakan adalah bahwa sepanjang interval jalan tidak ditemukan persimpangan yang menyebabkan perubahan jumlah kendaraan. Langkah-langkah dalam penurunan model persamaan tersebut adalah: (1)menurunkan persamaan kontinuitas dan persamaan momentum sebagai persamaan pengatur, (2) menentukan variabel-variabel yang mempengaruhi traffic flow yaitu kepadatan, kecepatan dan fluks kendaraan, (3) menurunkan model berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan tersebut. Model yang dihasilkan dalam skripsi ini dikenal sebagai persamaan Transport, dimana persamaan tersebut menyatakan kepadatan kendaraan per satuan luas jalan yang dipengaruhi oleh kecepatan. Untuk kecepatan kendaraan yang konstan, maka model tersebut menjadi model linier. Sedangkan bila kecepatan kendaraan bergantung pada kepadatan kendaraan maka persamaan tersebut menjadi non linier. Bentuk non linier dari persamaan traffic flow ini dikenal sebagai persamaan Burger.Solusi dari model yang dihasilkan didapat dengan menggunakan metode finite differenceskema FTBS untuk bentuk yang linier dan menggunakan metode Lax Wendroffskema FTCS untuk bentuk yang non linier.
Solusi Persamaan keseimbangan Massa Reaktor Menggunakan Metode Pemisahan Variabel Arif, Mohammad Syaiful; Jamhuri, Mohammad
CAUCHY Vol 4, No 1 (2015): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (735.122 KB) | DOI: 10.18860/ca.v4i1.3173

Abstract

Mass balance of reactor equation express the change of mass concentration of substances in and out of the closed system. This equation has inhomogeneous boundary conditions, that is the conditions at the time of its entry to the reactor and the conditions under which the substance out of the reactor. In this study, the mass concentration of substances produced after the reaction in the reactor is zero. In the inhomogeneous boundary conditions, using the method of separation of variables, there are obstacles to complete the equation. So we need to first transformation. Transformation is done with the aim to change the conditions which originally inhomogeneous boundary into a homogeneous boundary condition, so the method of separation of variables can be used to solve partial differential equations that have a homogeneous boundary conditions. The results obtained by the analysis, the faster a substance that spreads to the reactor, the less amount of mass concentration of substances that undergo a change; the greater the mass coefficient of substances that react in the reactor, the more the number of mass concentration of substances that are subject to change
Solusi Numerik Persamaan Poisson Menggunakan Jaringan Fungsi Radial Basis pada Koordinat Polar Mufidah, Fatma; Jamhuri, Mohammad
CAUCHY Vol 3, No 4 (2015): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1171.838 KB) | DOI: 10.18860/ca.v3i4.2927

Abstract

Persamaan Poisson dalam koordinat polar atau lingkaran merupakan persamaan diferensial parsial linier orde dua tipe eliptis. Persamaan ini merupakan bentuk non homogen dari persamaan Laplace. Persamaan Poisson pada koordinat polar disini menggambarkan distribusi panas dalam ruang, yang dalam hal ini berbentuk lingkaran. Solusi numerik persamaan Poisson diperoleh dengan metode jaringan fungsi radial basis. Dengan metode ini, setiap fungsi dan turunannya dapat didekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis. Fungsi basis yang digunakan adalah fungsi basis jenis multiquadrics. Solusi numerik menggunakan metode jaringan fungsi radial basis khususnya metode langsung yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan keakuratan yang tinggi dengan diperolehnya galat yang relatif kecil. Dengan galat mutlak maksimum terkecil yaitu 0,00088, dengan pemilihan Δ𝑟=0,1 dan Δ𝜃=𝜋/45. Ini menunjukkan bahwa metode jaringan fungsi radial basis cukup efektif dalam mengaproksimasi persamaan Poisson dengan domain lingkaran.
Penyelesaian Persamaan Nonlinier Orde-Tinggi untuk Akar Berganda Jamhuri, Mohammad
CAUCHY Vol 1, No 1 (2009): CAUCHY
Publisher : Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (189.329 KB) | DOI: 10.18860/ca.v1i1.1698

Abstract

Dalam paper ini dikembangkan sebuah metode Orde-Empat untuk mencari akar berganda dari persamaan nonlinier. Metode tersebut di dasarkan pada metode Orde-Lima dari Jarrat (untuk akar-akar sederhana) yang hanya memerlukan satu perhitungan fungsi dan tiga kali perhitungan turunan. Efisiensi informasi dari metode tersebut sama dengan metode-metode dengan orde yang lebih rendah. Untuk kasus-kasus akar berganda, telah ditemukan metode-metode yang hanya memerlukan satu kali perhitungan turunan. Sehingga metode-metode tersebut lebih efisien jika dibandingkan dengan metode-metode lainnya.
PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA MENGGUNAKAN JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS Jamhuri, Mohammad
Gamatika Vol 1, No 2 (2011): Jurnal Gagasan Matematika Dan Informatika
Publisher : Gamatika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak Di dalam artikel ini akan dijelaskan sebuah pendekatan numerik untuk penyelesaian persamaan differensial biasa (PDB) yang di dasarkan pada pendekatan suatu fungsi dan turunannya dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis. Solusi dari persamaan tersebut, diperoleh dengan cara mengganti fungsi dan fungsi turunannya dengan sebuah fungsi pendekatan menggunakan jaringan fungsi radial basis (radial basis function). Hasil  yang diperoleh dengan menggunakan metode yang diusulkan ini,lebih baikkualitasnya jika dibandingkan dengan solusi yang diperoleh dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde-4. Kelebihan dari metode ini adalah setiap fungsi dan turunannya dapat di dekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis, sehingga untuk memperoleh solusi tidak diperlukan nilai awal.Hal ini selangkah lebih maju jika dibandingkan dengan metode-metode konvensional yang selalu memerlukan nilai awal. Disamping itu, jumlah komputasi yang di perlukan juga jauh lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah komputasi pada metode-metode konvensional. Kata kunci : Penyelesaian Numerik, Persamaan Differensial, Jaringan  Syaraf Tiruan, Fungsi Radial Basis, RBF.   Abstract In this article will describe a numerical approach to the completion of ordinary differential equations (PDB), which is based on the approach of a function and its derivatives using radial basis function network. The solution of the equation, is obtained by replacing the function and its derivative function with a function approach uses radial basis function network (radial basis function). The results obtained using the proposed method, the more better quality when compared to solutions obtained using the Runge-Kutta method of order-4. The advantage of this method is that every function and its derivatives can be approached directly by a function of the base, so it as to obtain the initial value of the solution is not required. It is a step forward when compared to conventional methods always require an initial value. In addition, the amount of computing that need is also far less if compared to the amount of computing on conventional methods. Keywords: Numerical Resolution, Differential Equations, Neural Network, Radial Basis Function, RBF.  
PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA MENGGUNAKAN JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS Jamhuri, Mohammad
Gamatika Vol 1, No 2 (2011): Jurnal Gagasan Matematika Dan Informatika
Publisher : Gamatika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak Di dalam artikel ini akan dijelaskan sebuah pendekatan numerik untuk penyelesaian persamaan differensial biasa (PDB) yang di dasarkan pada pendekatan suatu fungsi dan turunannya dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis. Solusi dari persamaan tersebut, diperoleh dengan cara mengganti fungsi dan fungsi turunannya dengan sebuah fungsi pendekatan menggunakan jaringan fungsi radial basis (radial basis function). Hasil  yang diperoleh dengan menggunakan metode yang diusulkan ini,lebih baikkualitasnya jika dibandingkan dengan solusi yang diperoleh dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde-4. Kelebihan dari metode ini adalah setiap fungsi dan turunannya dapat di dekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis, sehingga untuk memperoleh solusi tidak diperlukan nilai awal.Hal ini selangkah lebih maju jika dibandingkan dengan metode-metode konvensional yang selalu memerlukan nilai awal. Disamping itu, jumlah komputasi yang di perlukan juga jauh lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah komputasi pada metode-metode konvensional. Kata kunci : Penyelesaian Numerik, Persamaan Differensial, Jaringan  Syaraf Tiruan, Fungsi Radial Basis, RBF.   Abstract In this article will describe a numerical approach to the completion of ordinary differential equations (PDB), which is based on the approach of a function and its derivatives using radial basis function network. The solution of the equation, is obtained by replacing the function and its derivative function with a function approach uses radial basis function network (radial basis function). The results obtained using the proposed method, the more better quality when compared to solutions obtained using the Runge-Kutta method of order-4. The advantage of this method is that every function and its derivatives can be approached directly by a function of the base, so it as to obtain the initial value of the solution is not required. It is a step forward when compared to conventional methods always require an initial value. In addition, the amount of computing that need is also far less if compared to the amount of computing on conventional methods. Keywords: Numerical Resolution, Differential Equations, Neural Network, Radial Basis Function, RBF.