Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir kritis mahasiswa pendidikan matematika dalam memecahkan teorema bulan sabit hippocrates sebagai masalah ill-structured berdasarkan kemampuan matematika. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang, yang telah dinyatakan lulus mata kuliah geometri, serta mencapai nilai tes kemampuan matematika. Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti, tes pemecahan masalah Ill-Structured (teorema bulan sabit hippocrates) dan pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh ahli. Peneltian ini menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh divalidasi, kemudian dianalisis dengan langkah-langkah reduksi, penyajian data, kategorisasi, penafsiran, dan penyimpulan. Proses analisis data ini didasarkan atas kombinasi dari langkah-langkah pemecahan masalah ill-structured dengan tahapan berpikir kritis dalam memecahkan masalah. Hasil dari kombinasi tahapan tersebut diperoleh tahapan pemecahan masalah ill-structured yang kemudian dikaitkan kembali dengan tahapan berpikir kritis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan pencapaian tahapan berpikir kritis dalam memecahkan masalah ill-structured antara subjek mahasiswa berkemampuan matematika tinggi dan mahasiswa berkemampuan matematika sedang, keduanya melakukan proses berpikir kritis dalam memecahkan masalah ill-structured berdasarkan enam tahap pemecahan masalah ill-structured, yaitu analyze, browse, create, decision-making, evaluate dan list yang didasarkan kepada keterampilan berpikir kritis, yaitu interpretasi, analisis, kesimpulan, evaluasi, penjelasan, dan pengaturan diri.