Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2019 - 2024
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Indonesian Journal of Mathematics and Natural Sciences
R Setiawan
Jalan Ir. Sutami, No. 36 A Kentingan Jebres Surakarta
Mathematics

Published : 4 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 4 Documents
Search

 1 
ANALISIS KESTABILAN LOKAL DAN BIFURKASI TITIK EKUILIBRIUM MODEL SEIRS DENGAN WAKTU TUNDAAN DAN LAJU INSIDENSI TAK LINEAR Setiawan, R
Jurnal MIPA Vol 36, No 1 (2013): April 2013
Publisher : Jurnal MIPA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam paper ini dianalisa sifat kualitatif secara lokal dari model epidemi SEIRS (Susceptible Exposed Infected Recovered Susceptible) dengan waktu tundaan dan laju insidensi nonlinear (strong nonlinear incidence). Waktu tundaan diskrit dalam model ini merupakan waktu yang dibutuhkan individu rentan penyakit ketika mulai terinfeksi penyakit sampai masuk ke dalam kelas exposed. Dapat dibuktikan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium penyakit dan bebas penyakit yang eksistensinya bergantung pada angka reproduksi dasar yang telah didefinisikan sebelumnya. Analisa kestabilan lokal dilakukan untuk masing masing titik ekuilibrium serta pengaruh adanya waktu tundaan terhadap perubahan kestabilan dari masing masing titik ekuilibrium yang memungkinkan terjadinya proses bifurkasi. Susceptible Exposed Infected Recovered Susceptible was analyzed qualitatively bu using delay time and strong nonlinear incidence. The discrete delay time in this model is the time needed by the person that is vurnerable to disease from the infection phase to reach the exposed class. It can be proved that there were two equilibirum points, they are disease equilibrium points and disease free point that their existence depend on their the reproduction rate that has been defined previously, The local stability anylisis was dore to each equilibrium point and the influence of delay time towards the stability change from each equilibrium point that enables the bifurcation process. 
ANALISIS EKSISTENSI DAN KARAKTERISASI KONTROL OPTIMAL VAKSINASI DALAM MODEL EPIDEMI SEIR DENGAN DUA WAKTU TUNDA Setiawan, R; -, Soeyono; Pambudi, D
Jurnal MIPA Vol 37, No 2 (2014): October 2014
Publisher : Jurnal MIPA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam makalah ini dibahas eksistensi dan karakterisasi kontrol optimal untuk permasalahan vaksinasi. Model dasar epidemi yang digunakan adalah model penyebaran penyakit S E I R ( Susceptible, Exposed, Invected Recovered ) untuk populasi yang diasumsikan konstan dan menggunakan laju insidensi bilinear βSI/N. Analisis juga menambahkan dua parameter waktu tunda pada variabel keadaan dan variabel kontrol. Permasalahan optimasi meliputi pendefinisian fungsi tujuan yang melibatkan variabel keadaan dan variabel kontrol serta sistem persamaan diferensial (model penyebaran penyakit) sebagai kendala untuk permasalah optimasi. Analisis karakterisasi dengan menggunakan Kriteria Minimum Pontryagin dilakukan terhadap Augmented Hamiltonian dari permasalahan optimasi yang telah dibentuk untuk menentukan kondisi transversal dan kontrol optimumnya.{0>Dalam makalah ini dibahas eksistensi dan karakterisasi kontrol optimal untuk permasalahan vaksinasi.<}0{>This paper discusses the existence and characterization of optimal control for vaccination issue.<0} {0>Model dasar epidemi yang digunakan adalah model penyebaran penyakit SEIR (Susceptible,Exposed, Invected Recovered) untuk populasi yang diasumsikan konstan dan menggunakan laju insidensi bilinear .<}0{>The epidemy basic model used was SEIR (Susceptible,Exposed, Invected Recovered) disease spreading model for population which was assumed to be constant and uses βSI/N bilinear incidence rate.<0} {0>Analisis juga menambahkan dua parameter waktu tunda pada variabel keadaan dan variabel kontrol.<}0{>Analysis also adds two parameters of delayed time on condition variable and control variable.<0} {0>Permasalahan optimasi meliputi pendefinisian fungsi tujuan yang melibatkan variabel keadaan dan variabel kontrol serta sistem persamaan diferensial ( model penyebaran penyakit ) sebagai kendala untuk permasalah optimasi.<}0{>Optimalization issue include the definition of objective function which engage condition variable and control variable and differential equation system (disease spreading model) as the constraint of optimalization issue.<0} {0>Analisis karakterisasi dengan menggunakan Kriteria Minimum Pontryagin dilakukan terhadap Augmented Hamiltonian dari permasalahan optimasi yang telah dibentuk untuk menentukan kondisi transversal dan kontrol optimumnya.<}0{>Charakterization using Pontryagin Minimum Criteria was done against Augmented Hamiltonian from optimalization issue which was formed to determine transversal condition and its optimum control.<0}
ANALISIS EKSISTENSI DAN KARAKTERISASI KONTROL OPTIMAL VAKSINASI DALAM MODEL EPIDEMI SEIR DENGAN DUA WAKTU TUNDA Setiawan, R; -, Soeyono; Pambudi, D
Indonesian Journal of Mathematics and Natural Sciences Vol 37, No 2 (2014): October 2014
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam makalah ini dibahas eksistensi dan karakterisasi kontrol optimal untuk permasalahan vaksinasi. Model dasar epidemi yang digunakan adalah model penyebaran penyakit S E I R ( Susceptible, Exposed, Invected Recovered ) untuk populasi yang diasumsikan konstan dan menggunakan laju insidensi bilinear βSI/N. Analisis juga menambahkan dua parameter waktu tunda pada variabel keadaan dan variabel kontrol. Permasalahan optimasi meliputi pendefinisian fungsi tujuan yang melibatkan variabel keadaan dan variabel kontrol serta sistem persamaan diferensial (model penyebaran penyakit) sebagai kendala untuk permasalah optimasi. Analisis karakterisasi dengan menggunakan Kriteria Minimum Pontryagin dilakukan terhadap Augmented Hamiltonian dari permasalahan optimasi yang telah dibentuk untuk menentukan kondisi transversal dan kontrol optimumnya.{0>Dalam makalah ini dibahas eksistensi dan karakterisasi kontrol optimal untuk permasalahan vaksinasi.<}0{>This paper discusses the existence and characterization of optimal control for vaccination issue.<0} {0>Model dasar epidemi yang digunakan adalah model penyebaran penyakit SEIR (Susceptible,Exposed, Invected Recovered) untuk populasi yang diasumsikan konstan dan menggunakan laju insidensi bilinear .<}0{>The epidemy basic model used was SEIR (Susceptible,Exposed, Invected Recovered) disease spreading model for population which was assumed to be constant and uses βSI/N bilinear incidence rate.<0} {0>Analisis juga menambahkan dua parameter waktu tunda pada variabel keadaan dan variabel kontrol.<}0{>Analysis also adds two parameters of delayed time on condition variable and control variable.<0} {0>Permasalahan optimasi meliputi pendefinisian fungsi tujuan yang melibatkan variabel keadaan dan variabel kontrol serta sistem persamaan diferensial ( model penyebaran penyakit ) sebagai kendala untuk permasalah optimasi.<}0{>Optimalization issue include the definition of objective function which engage condition variable and control variable and differential equation system (disease spreading model) as the constraint of optimalization issue.<0} {0>Analisis karakterisasi dengan menggunakan Kriteria Minimum Pontryagin dilakukan terhadap Augmented Hamiltonian dari permasalahan optimasi yang telah dibentuk untuk menentukan kondisi transversal dan kontrol optimumnya.<}0{>Charakterization using Pontryagin Minimum Criteria was done against Augmented Hamiltonian from optimalization issue which was formed to determine transversal condition and its optimum control.<0}
ANALISIS KESTABILAN LOKAL DAN BIFURKASI TITIK EKUILIBRIUM MODEL SEIRS DENGAN WAKTU TUNDAAN DAN LAJU INSIDENSI TAK LINEAR Setiawan, R
Indonesian Journal of Mathematics and Natural Sciences Vol 36, No 1 (2013): April 2013
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam paper ini dianalisa sifat kualitatif secara lokal dari model epidemi SEIRS (Susceptible Exposed Infected Recovered Susceptible) dengan waktu tundaan dan laju insidensi nonlinear (strong nonlinear incidence). Waktu tundaan diskrit dalam model ini merupakan waktu yang dibutuhkan individu rentan penyakit ketika mulai terinfeksi penyakit sampai masuk ke dalam kelas exposed. Dapat dibuktikan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium penyakit dan bebas penyakit yang eksistensinya bergantung pada angka reproduksi dasar yang telah didefinisikan sebelumnya. Analisa kestabilan lokal dilakukan untuk masing masing titik ekuilibrium serta pengaruh adanya waktu tundaan terhadap perubahan kestabilan dari masing masing titik ekuilibrium yang memungkinkan terjadinya proses bifurkasi. Susceptible Exposed Infected Recovered Susceptible was analyzed qualitatively bu using delay time and strong nonlinear incidence. The discrete delay time in this model is the time needed by the person that is vurnerable to disease from the infection phase to reach the exposed class. It can be proved that there were two equilibirum points, they are disease equilibrium points and disease free point that their existence depend on their the reproduction rate that has been defined previously, The local stability anylisis was dore to each equilibrium point and the influence of delay time towards the stability change from each equilibrium point that enables the bifurcation process. 
Co-Authors D Pambudi, D Soeyono -, Soeyono