Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat. Jenis penelitian ini adalah kualitatif. Pengumpulan data Kemampuan Berpikir Kritis Matematis siswa menggunakan teknik observasi, wawancara, dokumentasi, dan tes. Siswa diminta untuk mengerjakan soal tes kemampuan berpikir kritis matematis (KBKM), kemudian diwawancarai berdasarkan kemampuan matematika siswa yang dimiliki untuk memperoleh informasi yang lebih mendalam tentang kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data (Data reduction), paparan data (Data display), dan penarikan kesimpulan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII – B SMP Negeri 1 Kota Ternate yang berjumlah 12 siswa, dengan perwakilan dalam penelitian ini adalah ini adalah siswa S-5 yang kemampuan tinggi, S-11 yang berkemampuan sedang. Hasil penelitian yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa sabjek S-5 dengan kategori tinggi mampu memahami semua indikator dari soal nomor 1 dan 2 yaitu 1) memaparkan informasi yang ada dalam masalah sesuai dengan fokus pertanyaan, 2) merancang prosedur penyelesaian masalah dan menggunakan prosedur-prosedur yang sesuai fokus permasalahan, 3) membuat kesimpulan dengan tepat, sedangkan sabjek S-11 dengan kategori sedang hanya memenuhi beberapa indikator dari soal nomor 1 yaitu indikator 1) memaparkan informasi yang ada dalam masalah sesuai dengan fokus pertanyaan, 2)sudah memenuhi tetapi kurang lengkap yaitu merancang prosedur penyelesaian masalah menggunakan prosedur-prosedur yang sesuai fokus permasalahan sedangkan indikator 3 tidak memenuhi yaitu 3) membuat kesimpulan dasar dengan tepat. Sedangkan soal nomor 2 sabjek S-11 hanya memenuhi indikator 1 dan 3 yaitu 1) memaparkan informasi yang ada dalam masalah sesuai dengan fokus pertanyaan, 3) membuat kesimpulan dengan tepat, sedangkan indikator 2 ) merancang prosedur penyelesaian masalah dan menggunakan prosedur-prosedur yang sesuai fokus permasalahan.