Pattimura Proceeding : Conference of Science and Technology
2021: Prosiding KNM XX

DIMENSI METRIK LOKAL PADA GRAF FLOWER DAN GRAF GEAR KORONA GRAF LINTASAN

Salma Fauziyah Ashim (Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Sebelas Maret, Indonesia)
Tri Atmojo Kusmayadi (Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Sebelas Maret, Indonesia)
Titin Sri Martini (Unknown)

Article Info

Publish Date
19 Apr 2022

Abstract

Misal G merupakan graf terhubung dan sederhana dengan V (G) merupakan himpunan titik. Jarak dari dua titik u dan v pada graf G merupakan panjang lintasan terpendek diantara titik u dan titik v yang dinotasikan d(u, v). Himpunan W ⊂ V (G) dan v ∈ V (G). Jika W = {w1, w2, w3, ..., wn} maka representasi dari titik v terhadap W adalah n-pasang terurut, yaitu r(v|W ) = (d(v, w1), d(v, w2), d(v, w3), ..., d(v, wn)). Suatu himpunan W disebut sebagai himpunan pembeda lokal jika r(u|W ) ̸= r(v|W ) untuk setiap pasang titik u dan v yang saling bertetangga pada graf G. Jumlah anggota minimum dari himpunan pembeda lokal disebut basis metrik lokal dari graf G dan banyaknya anggota pada basis disebut dimensi metrik lokal dari graf G yang dinotasikan diml(G). Tujuan penelitian ini yaitu mampu menentukan dimensi metrik lokal pada graf flower d an g raf g ear k orona g raf l intasan. Diperoleh hasil penelitian bahwa dimensi metrik lokal pada graf flower yaitu diml(F l n) = 3 untuk n = 3, diml(F ln) = n − 2 untuk n ≥ 4. Sementara itu, dimensi metrik lokal pada graf gear korona graf lintasan yaitu diml(Gm ⊙ Pn) = 1 untuk m ≥ 3 dan n = 1, diml(Gm ⊙ Pn) = 2m + 1 untuk m ≥ 3 dan 2 ≤ n ≤ 5, diml(Gm ⊙ Pn) = (2m + 1)⌊n+2 ⌋ untuk m ≥ 3 dan n ≥ 6.

Copyrights © 2022




Citation Download
RIS
EndNote, Reference Manager, ProCite
BibTex
Latex, Jabref
Full PDF
3415.3 KB
Original Source
Download Original
Google Scholar
Check in Google Scholar
Journal Info
Pattimura Proceeding : Conference of Science and Technology
Website

Abbrev

pcst

Publisher

Universitas Pattimura

Subject

Agriculture, Biological Sciences & Forestry Astronomy Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemical Engineering, Chemistry & Bioengineering Chemistry Civil Engineering, Building, Construction & Architecture Control & Systems Engineering Energy Engineering Materials Science & Nanotechnology Mathematics Physics

Description

This journal is created to archieve collection of publications from a national or international seminar at Pattimura University for Science, Technology, and Its ...