Garuda - Garba Rujukan Digital

SIFAT-SIFAT IDEAL DARI GELANGGANG MATRIKS ATAS GELANGGANG ., Tasari
MAGISTRA Vol 21, No 69 (2009): Magistra Edisi Juni
Publisher : MAGISTRA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (13.153 KB)

Pada tulisan ini akan dibahas hubungan antara ideal dari delanggang R dengan ideal dari M nxn (R) dan sifat-sifat ideal dari gelanggang matriks atas gelanggang R. berdasarkan pembahasan diperoleh R suatu gelanggang dan I adalag ideal dari gelanggang R , dapat dibentuk M nxn (R) yang merupakan himpunan semua matriks persegi berordo n dengan entri-entri dari matriks tersebut adalah anggot R, yaitu M nxn (R) = {(aij)|aij ? R ; I,j = 1,2,,n} dan M nxn yang merupakan himpunan semua matriks persegi berordo n dengan entri-entri dari matriks tersebut adalah anggota I, yaitu M nxn (I) ={(aij)|aij ? I ; i,j = 1,2, ,n}. Selanjutnya M nxn (R) ini adalah suatu gelanggang dan ideal matriks persegi berordo n atas R. Hubungan antara ideal dari gelanggang R dengan ideal dari Mnxn (R), dicari dengan menghimpun semua entri ideal J dari yaitu I. Pertama ditunjukan bahwa J=Mnxn (I). Selanjutnya sifat-sifat ideal dari gelanggang matriks atas gelanggang R, ditunjukkan berdasarkan sifat-sifat ideal dan operasi pada matriks. Hasil penelitian ini I adalah ideal dari gelanggang R jika M nxn (I) adalah ideal dari M nxn (R). Selanjutnya, jika I dan K adalah ideal dari gelanggang R, maka Kata Kunci : ideal, ideal dari gelanggang

KETEROBSERVASIAN PADA SISTEM LINIER ., Tasari
MAGISTRA Vol 23, No 76 (2011): Magistra Edisi Juni
Publisher : MAGISTRA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (13.153 KB)

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengertian keterobservasian pada sistem linier dan sifat-sifatnya.Metode penelitian yang digunakan adalah studi literature, yaitu semua bahan diambil dari buku referensiyang mendukung dan berhubungan dengan keterobservasian pada sistem linier serta mengkaji teori-teoritersebut pada pokok pembahasan. Caranya adalah dengan observasi langsung terhadap sumber data, mengolahdata tersebut kemudian mengambil kesimpulan.Kesimpulan dari penelitian ini adalah bila ada suatu sistem )()(),()( tHxtytGutFxdtdx ??? , denganF, G, H adalah suatu matriks. Sistem tersebut dikatakan terobservasi jika diberikan 00 ?t , u(t) dan yu(t) untukt e 0 maka x(0) dapat ditentukan secara tunggal. Sifat-sifat keterobservasian saling berhubungan yaitu misal),,( GFH sistem berdimensi n atas R maka pernyataan-pernyataan berikut ekuivalen: ),,( GFH terobservasi;pemetaan L0 : Rn ! Rpn didefinisikan dengan L0 = ?????????1nHFHFH? adalah injektif; rank L0 = n

APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNWIDHA KLATEN ., Tasari
MAGISTRA Vol 24, No 82 (2012): Magistra Edisi Desember
Publisher : MAGISTRA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (13.153 KB)

APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNWIDHA KLATEN Tasari* Abstrak : Tujuan penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pewarnaan graf pada penjadwalan perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Unwidha Klaten. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur. Setelah data diperoleh dari literatur utama maupun literatur pendukung, selanjutnya dianalisis untuk mengetahui aplikasi pewarnaan graf pada penjadwalan perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Unwidha Klaten. Kesimpulan dari penelitian ini adalah pewarnaan graf dapat diaplikasikan pada penjadwalan perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Unwidha Klaten. Pada penelitian ini hanya diambil satu semester sebagai sampel, yaitu semester genap. Dalam pewarnaan grafnya harus memperhatikan beberapa komponen-komponen penting yang berhubungan erat dengan penjadwalan perkuliahan, antara lain banyaknya tingkatan semester, banyaknya kelas, banyaknya matakuliah, dan banyaknya waktu yang tersedia dalam perkuliahan (hari dan jam matakuliah). Kata kunci: Pewarnaan Graf, Penjadwalan Perkuliahan

KETERCAPAIAN PADA SISTEM LINIER ., Tasari
MAGISTRA Vol 23, No 75 (2011): Magistra Edisi Maret
Publisher : MAGISTRA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengertian ketercapaian pada sistem linier dan sifat-sifatnya.Metode penelitian yang digunakan adalah studi literature, yaitu semua bahan diambil dari buku referensiyang mendukung dan berhubungan dengan ketercapaian pada sistem linier serta mengkaji teori-teori tersebutpada pokok pembahasan. Caranya adalah dengan observasi langsung terhadap sumber data, mengolah datatersebut kemudian mengambil kesimpulan.Kesimpulan dari penelitian ini adalah bila ada suatu sistem )()(),()( tHxtytGutFxdtdx ??? , denganF, G, H adalah suatu matriks. Sistem tersebut dikatakan tercapai jika diberikan x0, t0, dan sebarang nRx ?1maka terdapat t1 > t0 dan fungsi kendali u(t) pada t0 < t < t1 sedemikian sehingga xu(t) = x1. Sifat-sifat ketercapaiansaling berhubungan yaitu misalkan ),,( GFH sistem berdimensi n atas R maka pernyataan-pernyataan berikutekuivalen: tercapai; pemetaan Lr : Rnm ? Rn didefinisikan dengan Lr = [G, FG,.,Fn-1G] adalah surjektif;rank Lr = n

SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN ., Tasari
MAGISTRA Vol 25, No 83 (2013): Magistra Edisi Maret
Publisher : MAGISTRA

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (13.153 KB)

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengertian dan sifatÂsifat dari matriks uniter, matriks normal, dan matriks hermitian. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literature, yaitu semua bahan diambil dari buku referensi yang mendukung dan berhubungan dengan pengertian dan sifatÂsifat dari matriks uniter, matriks normal, dan matriks hermitian. Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: Sebuah matriks bujur sangkar A dengan anggotaÂ anggota bilangan kompleks dinamakan matriks uniter jika *1 AA ï½ï , dinamakan matriks normal jika AA* = A*A, dinamakan matriks hermitian jika A = A*. SifatÂsifat matriks uniter adalah invers dan transpose matriks uniter adalah matriks uniter, hasil kali dua atau lebih matriks uniter adalah uniter, determinan matriks uniter mempunyai nilai mutlak 1, vektorÂvektor baris dan vektorÂvektor kolom matriks uniter membentuk suatu himpunan ortonormal pada Cn dengan hasil kali dalam Euclidean. SifatÂsifat matriks normal adalah jika terdapat A matriks normal dan U matriks uniter, maka B = U*AU adalah matriks normal, jika Xi adalah vektor invarian yang berhubungan dengan akar karakteristik Xi dari suatu matriks normal A, maka Xi juga vektor invarian dari A* yang berhubungan dengan akar karakteristik iï¬ , jika A normal maka suatu matriks bujur sangkar AA similar secara uniter terhadap suatu matriks diagonal, vektor eigen dari ruang eigen yang berbeda dari matriks normal adalah ortogonal. SifatÂsifat matriks hermitian adalah nilai eigen dari suatu matriks hermitian adalah bilangan real, vektorÂvektor invarian yang berhubungan dengan akarÂakar karakteristik yang berlainan dari suatu matriks hermitian adalah saling ortogonal. Kata kunci: Matriks uniter, Matriks normal, Matriks hermitian

Title

Found 5 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 5 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 5 Documents
Search