Garuda - Garba Rujukan Digital

ESTIMASI FERTILITAS DENGAN MODEL COALE-TRUSSELL DAN APLIKASINYA TERHADAP DATA INDONE A. RAMADHANI; H. SUMARNO; I W. MANGKU
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Model fertilitas Coale-Trussell merupakan salah satu metode pengukuran fertilitas secara tidak langsung. Selain dapat menduga tingkat fertilitas, model ini juga dapat digunakan untuk melihat keefektifan alat Keluarga Berencana (KB) dengan menduga nilai parameter model yaitu spacing behaviour (????) dan stopping behaviour (????). Dengan mengasumsikan bahwa jumlah bayi yang dilahirkan terakhir menyebar Poisson, maka pendugaan nilai parameter model dapat menggunakan metode maksimum likelihood. Pada regresi Poisson menyaratkan di mana nilai tengah dan ragam dari variabel terikat harus sama. Apabila ragam lebih besar dari nilai tengah, maka terjadi masalah overdispersi pada data yang akan menyebabkan nilai parameter yang dihasilkan lebih kecil dari nilai parameter seharusnya. Masalah overdispersi akan diatasi dengan regresi binomial negatif. Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah data Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2012 pada enam provinsi, yaitu Sumatera Barat, Yogyakarta, Nusa Tenggara Timur (NTT), Maluku, Kalimantan Barat, dan Sulawesi Utara. Hasil yang diperoleh adalah terdapat masalah overdispersi pada tiga provinsi yaitu Sumatera Barat, Yogyakarta, dan NTT. Hasil analisis regresi binomial negatif menunjukkan bahwa wanita provinsi Yogyakarta lebih efektif dalam menerapkan perilaku hentian kelahiran dibandingkan dengan provinsi lain, sedangkan efektivitas dalam penggunaan KB di provinsi Maluku dan NTT masih rendah.

PENDUGAAN LIFE TABLE PENDUDUK WANITA INDONESIA DAN PENGEMBANGANNYA MENJADI LIFE TABLE KONTINU T. PURWIANTI; H. SUMARNO; E. H. NUGRAHANI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Data mortalitas suatu negara biasanya disajikan dalam bentuk life table. Life table yang dimiliki Indonesia saat ini adalah life table diskret. Dalam penelitian ini telah diduga life table wanita Indonesia menggunakan data yang diklasifikasikan menurut kelompok umur ibu dan menggunakan data intersurvei hipotetik kohort diambil dari sensus penduduk tahun 2000 dan 2010 serta survei penduduk antar sensus tahun 2005. Model kontinu dari suatu life table akan lebih menguntungkan dalam penggunaannya. Misalnya dalam bidang asuransi life table kontinu dapat dengan mudah digunakan untuk menentukan besar premi yang akan dibayarkan oleh nasabah asuransi. Oleh karena itu, karya ilmiah ini bertujuan untuk menduga model kontinu dari life table wanita Indonesia menggunakan fungsi sebaran Weibull, log-logistik, gamma, dan eksponensial. Model kontinu dari sebaran tersebut di fitting dengan life table diskret yang telah didapatkan sebelumnya kemudian dipilih model yang memiliki kemiripan paling tinggi dengan life table diskret. Hasil yang didapatkan adalah life table diskret wanita Indonesia memiliki angka harapan hidup (AHH) sebesar 69.72, sedangkan life table yang dimiliki BPS memiliki AHH 65.35. Life table kontinu yang diduga menggunakan sebaran Weibull, log-logistik, gamma, dan eksponensial berturut-turut memiliki AHH 73.74, 74.90, 87.56, 72.17. Simpulan yang didapat adalah fungsi sebaran eksponensial paling baik untuk menduga model kontinu dari life table penduduk wanita Indonesia.

PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIKA DETERMINISTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH P. SIANTURI; A. KUSNANTO; H. SUMARNO
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Pada tulisan ini akan dikembangkan model penyebaran penyakit demam berdarah pada populasi manusia, dan nyamuk dengan mengambil kasus Kabupaten Sukabumi di Jawa Barat. Dengan menggunakan data tersebut, maka dapat digambarkan kondisi penyebaran penyakit demam berdarah. Penyakit demam berdarah dapat menjadi kasus epidemik apabila banyaknya individu yang terinfeksi terus meningkat. Dengan melakukan analisis dan perhitungan diperoleh bilangan reproduksi dasar ????0 yang dapat memprediksi terjadinya kasus endemik. Selanjutnya dilakukan simulasi model dengan pengaruh suhu menunjukan bahwa peningkatan suhu mengakibatkan ℛ0 naik sehingga penyebaran penyakit demam berdarah semakin mewabah dan semakin besar nilai rata-rata gigitan nyamuk menyebabkan penyebaran penyakit demam berdarah mewabah.

PERBANDINGAN PENDUGAAN PARAMETER KOEFISIEN STRUKTURAL MODEL MELALUI SEM DAN PLS-SEM Z. ZUHDI; B. SUHARJO; H. SUMARNO
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Dalam permodelan struktural, terdapat beberapa teknik pendugaan yang dapat digunakan diantaranya SEM dan PLS-SEM. sifat dan tujuan pendugaan kedua metode tersebut perlu diperhatikan. Dalam berbagai kasus para praktisi sering menganggap bahwa ketika ukuran sampel kecil mereka menggunakan PLS-SEM, namun ketika ukuran sampel cukup besar maka menggunakan pendugaan SEM secara tak langsung. Hal ini mengartikan bahwa pendugaan SEM dan PLS-SEM dianggap sama. Selanjutnya, ketika data dan karakteristik model struktural yang digunakan sama pada pendugaan SEM dan PLS-SEM akan menghasilkan hasil parameter penduga yang berbeda. Penelitian ini membandingkan dan mengindentifikasi pendugaan parameter model SEM & PLS-SEM berdasarkan jumlah ukuran sampel yang sama. Data yang digunakan dalam penelitian ini ialah data hipotetik yang dibangkitkan melalui simulasi komputer. Pendugaan parameter model menggunakan LISREL 9.20 & SmartPLS. Hasil menunjukkan bahwa pendugaan SEM optimum untuk akurasi koefisien dan PLS-SEM optimum untuk akurasi prediksi. Nilai rata-rata koefisien dugaan MAPE kedua metode sangat akurat dalam menduga parameter model (<10%). SEM berbasis koefisien digunakan untuk menguji atau mengkonfirmasi teori, sedangkan PLS-SEM berbasis prediksi digunakan untuk membangun teori. Dengan demikian, kedua metode ini tidak dapat dibandingkan karena memiliki sifat pendugaan yang berbeda walaupun menggunakan model dan karekterisitik data simulasi yang sama.

PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL UNTUK TIGA WILAYAH DI INDONESIA R. S. SUKANDAR; H. SUMARNO; E. H. NUGRAHANI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Indonesia memiliki beberapa masalah kependudukan yaitu laju pertumbuhan penduduk yang pesat dan penyebaran penduduk yang tidak merata. Proyeksi penduduk dapat memberikan informasi mengenai penyebaran dan laju pertumbuhan penduduk pada periode mendatang yang dipengaruhi oleh migrasi, kematian dan kelahiran. Tujuan dari karya ilmiah ini adalah untuk menyajikan suatu proyeksi penduduk multiregional Indonesia yang dibagi menjadi tiga wilayah yaitu Pulau Sumatera, Pulau Jawa dan pulau lainnya. Dengan menggunakan data Sensus Penduduk tahun 2010, proyeksi penduduk dilakukan melalui nilai tingkat bertahan hidup dan nilai intensitas kelahiran bayi yang disusun menjadi suatu matriks operator pertumbuhan. Model kontinu bagi tingkat bertahan hidup disusun dari penjumlahan dua buah fungsi eksponensial. Sedangkan, model kontinu bagi tingkat kelahiran merupakan modifikasi dari fungsi Beta. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa dalam waktu jangka panjang, proporsi penduduk Indonesia yang berada di Pulau Jawa akan menurun dan mencapai stabil pada 41%. Sementara itu proporsi penduduk di Pulau Sumatera dan pulau lainnya akan meningkat dan mencapai stabil berturut-turut pada 26% dan 33%. Pada akhirnya laju pertumbuhan penduduk Indonesia menjadi 0.641% per tahun, yaitu ketika proporsi penduduk berdasarkan komposisi umur pada setiap wilayah mencapai kondisi stabil.

MODEL STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI KOTA DEPOK H. SUMARNO; P. SIANTURI; A. KUSNANTO; S. SISWADI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Kajian penyebaran penyakit dengan pendekatan deterministik telah banyak dilakukan. Tujuan dari kajian ini adalah untuk mempelajari model stokastik penyebaran penyakit demam berdarah di Kota Depok. Pertama, digunakan asumsi bahwa populasi dalam kondisi stasioner. Pada model ini diasumsikan tidak terjadi pertambahan penduduk. Kedua, diasumsikan bahwa penduduk Kota Depok masih terus meningkat. Hasil analisis menunjukkan bahwa di Kota Depok tidak terjadi endemi penyakit dengue. Dalam model terturup terjadi kestabilan dengan perbandingan rentan, infeksi, dan sembuh 99.78%, 0.11%, dan 0.11%. Sedangkan dalam model terbuka tidak terjadi kesetimbangan, namun banyaknya populasi terinfeksi semakin lama semakin kecil.

MODEL PENDUGAAN KERUGIAN AKIBAT BENCANA LETUSAN GUNUNG API DI SEKTOR PERTANIAN L. D. ASIH; H. SUMARNO; P. SIANTURI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 1 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Dalam penelitian ini, model pendugaan kerugian yang digunakan merupakan pengembangan dari model yang dikembangkan oleh International Center of Geohazard (ICG), melalui NORSAR (Norwegia) dan University of Alicante (Spanyol) yang diterapkan di sebuah alat yang disebut SELENA (SEismic Loss EstimatioN using logic tree Approach) yang digunakan untuk menduga kerugian ekonomi akibat bencana gempa bumi. Oleh karena bencana gempa bumi dan letusan gunung api diasumsikan sama-sama memiliki peluang kerusakan yang bergantung terhadap jarak lokasi ke pusat bencana, maka model SELENA tersebut dapat diterapkan untuk bencana letusan gunung api dengan menyesuaikan beberapa parameter melalui proses kalibrasi model. Beberapa parameter yang harus disesuaikan, yaitu tipe hunian, tipe bangunan dan jenis kerusakan diubah menjadi jenis tanaman, umur tanaman dan zona rawan bencana. Perhitungan luas area tanam, peluang kerugian dan biaya perbaikan juga perlu disesuaikan untuk menghitung total kerugian ekonomi. Dengan menggunakan data hipotetik dan data luas area tanam D.I Yogyakarta serta model pendugaan kerugian akibat letusan gunung api diperoleh nilai kerugian dan selang kerugian untuk masing-masing tanaman jenis-i berumur-j yang berada di zona-k, serta didapatkan juga nilai kerugian dan selang yang dialami per hektar luas tanaman jenis-i berumur-j berada di zona-k.

KAJIAN NUMERIK PENDUGA FUNGSI INTENSITAS BERBENTUK EKSPONENSIAL DARI FUNGSI PERIODIK DITAMBAH TREN LINEAR SUATU PROSES POISSON NONHOMOGEN S. K. NASIB; I W. MANGKU; H. SUMARNO
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Pada karya ilmiah ini dilakukan kajian numerik untuk melihat perilaku penduga tipe kernel bagi komponen periodik dari fungsi intensitas yang berbentuk eksponensial dari fungsi periodik ditambah tren linear pada suatu proses Poisson nonhomogen. Penyusunan penduga tipe kernel tersebut hanya menggunakan realisasi tunggal dari proses Poisson yang diamati pada interval pengamatan [0,n]. Pada kajian ini dipilih fungsi kernel seragam untuk mengevaluasi sifat-sifat asimtotik penduga dengan tujuan menentukan bandwidth yang dapat meminimumkan MSE, menenukan nilai n yang menghasilkan MSE penduga kurang dari 0.05, serta memverifikasi kenormalan asimtotik penduga.

ANALISIS WAVELET DAN ARIMA UNTUK PERAMALAN HARGA EMAS PT. ANTAM TBK INDONESIA M. T. KURNIA; E. H. NUGRAHANI; H. SUMARNO
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Forecasting is an estimation of the systematic process which is most likely to occur in the future based on past informations. Wavelet is one of forcasting method without parameter, which is used in signal analysis, data compression, and time series analysis. On the other hand ARIMA is the most general class of models for forecasting a time series, which can be stationarized by transformations, such as differencing and logging. This research present the forecasting of gold price in Indonesia using wavelet and ARIMA. The results show that wavelet gives the value of Mean Square Error (MSE) which is smaller than the ARIMA. Therefore wavelet is considered quite well in the analysis of time series data.

ANALISIS FAULT TREE DAN APLIKASINYA PADA MASALAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI PROVINSI BENGKULU L. NOVIYANTI; H. SUMARNO; P. SIANTURI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 1 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Mobilitas masyarakat yang semakin meningkat dan mudahnya kepemilikan kendaraan bermotor disinyalir menyebabkan kepadatan lalu lintas. Hal ini mengakibatkan meningkatnya angka kecelakaan. Tujuan penelitian ini adalah menemukan penyebab dan menentukan fungsi sebaran kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu dengan menggunakan analisis fault tree. Analisis fault tree adalah analisis kegagalan dengan pendekatan dari atas yang dimulai dari event tidak diinginkan yang disebut Top event. Bagan fault tree di bangun dengan menelusuri semua cabang event yang dapat berkontribusi terhadap Top event. Setelah fault tree selesai dibangun, analisis kualitatif atau kuantitatif dapat dilakukan. Dengan menggunakan data jumlah kecelakaan lalu lintas dibangun fault tree dengan Top event yang didefinisikan sebagai Kecelakaan Lalu lintas di Provinsi Bengkulu Tahun 2012. Penelitian ini menyimpulkan bahwa faktor manusia yang tidak tertib merupakan penyebab utama terjadinya kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu. Kemudian dengan asumsi Basic event menyebar Poisson diperoleh selang kepercayaan untuk rata-rata kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu adalah 772 ± 17 event per tahun. Kecelakaan lalu lintas terjadi sebanyak 2 sampai 3 event kecelakaan perhari.

Title

Found 19 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 19 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 19 Documents
Search