Articles
<![CDATA[PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIKA DETERMINISTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH ]]>
<![CDATA[P. SIANTURI]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>;
<![CDATA[H. SUMARNO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (473.846 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.16.1.27-38
<![CDATA[Pada tulisan ini akan dikembangkan model penyebaran penyakit demam berdarah pada populasi manusia, dan nyamuk dengan mengambil kasus Kabupaten Sukabumi di Jawa Barat. Dengan menggunakan data tersebut, maka dapat digambarkan kondisi penyebaran penyakit demam berdarah. Penyakit demam berdarah dapat menjadi kasus epidemik apabila banyaknya individu yang terinfeksi terus meningkat. Dengan melakukan analisis dan perhitungan diperoleh bilangan reproduksi dasar ????0 yang dapat memprediksi terjadinya kasus endemik. Selanjutnya dilakukan simulasi model dengan pengaruh suhu menunjukan bahwa peningkatan suhu mengakibatkan ℛ0 naik sehingga penyebaran penyakit demam berdarah semakin mewabah dan semakin besar nilai rata-rata gigitan nyamuk menyebabkan penyebaran penyakit demam berdarah mewabah.]]>
<![CDATA[MODEL STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI KOTA DEPOK ]]>
<![CDATA[H. SUMARNO]]>;
<![CDATA[P. SIANTURI]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>;
<![CDATA[S. SISWADI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (716.729 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.14.2.29-44
<![CDATA[Kajian penyebaran penyakit dengan pendekatan deterministik telah banyak dilakukan. Tujuan dari kajian ini adalah untuk mempelajari model stokastik penyebaran penyakit demam berdarah di Kota Depok. Pertama, digunakan asumsi bahwa populasi dalam kondisi stasioner. Pada model ini diasumsikan tidak terjadi pertambahan penduduk. Kedua, diasumsikan bahwa penduduk Kota Depok masih terus meningkat. Hasil analisis menunjukkan bahwa di Kota Depok tidak terjadi endemi penyakit dengue. Dalam model terturup terjadi kestabilan dengan perbandingan rentan, infeksi, dan sembuh 99.78%, 0.11%, dan 0.11%. Sedangkan dalam model terbuka tidak terjadi kesetimbangan, namun banyaknya populasi terinfeksi semakin lama semakin kecil.]]>
<![CDATA[PERILAKU DINAMIS MODEL MANGSA-PEMANGSA TIPE GAUSE YANG DIPERUMUM DENGAN WAKTU TUNDA PEMANENAN KONSTAN ]]>
<![CDATA[H. HASANNUDIN]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>;
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 1 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (587.019 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.14.1.69-88
<![CDATA[Terdapat beberapa model matematis untuk memodelkan peristiwa mangsa- pemangsa. Salah satu model yang cukup banyak penerapannya adalah model mangsa-pemangsa tipe Gause yang diperumum dengan mempertimbangkan waktu tunda dan sebuah parameter pemanenan konstan. Analisis kestabilan dilakukan terhadap model tanpa dan dengan waktu tunda. Untuk model tanpa waktu tunda diperoleh titik tetap yang salah satunya bersifat spiral stabil, sedangkan titik tetap pada model dengan waktu tunda terdapat titik tetap yang bersifat spiral stabil/tidak stabil. Untuk model dengan waktu tunda, semakin besar nilai waktu tunda mengakibatkan munculnya limit cycle, dan terjadi bifurkasi Hopf superkritis saat kesetimbangan mengalami perubahan stabilitas dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil.]]>
<![CDATA[ANALISIS DINAMIKA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT KOLERA ]]>
<![CDATA[A. FITRIANAH]]>;
<![CDATA[E. KHATIZAH]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (402.665 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.2.23-34
<![CDATA[Model matematika penyakit kolera Liao & Wang berbentuk SIR dengan konsentrasi bakteri yang terbagi dua yaitu bakteri yang sangat berbahaya (hyper infectious) dan bakteri yang kurang berbahaya (less infectious). Model ini menghasilkan dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Analisis kestabilan titik tetap ditentukan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Dengan asumsi total populasi konstan, dinamika populasi pada kondisi titik tetap endemik menunjukkan bahwa peningkatan laju pertumbuhan bakteri akan mempercepat terjadinya wabah penyakit. Kecepatan terjadinya wabah akan lebih besar pada saat laju infeksi bakteri hyper infectious meningkat dibandingkan pada saat laju infeksi bakteri less infectious meningkat. Di sisi lain, laju kelahiran/kematian populasi manusia yang besar akan memperbesar pula kecepatan terjadinya wabah.]]>
<![CDATA[APLIKASI KONTROL OPTIMUM PADA MODEL PEMANENAN IKAN DI ZONA NONCADANGAN DENGAN MEMPERTIMBANGKAN ZONA CADANGAN ]]>
<![CDATA[R. NURBAYAN]]>;
<![CDATA[T. BAKHTIAR]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (494.432 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.2.35-48
<![CDATA[Tulisan ini akan membahas analisa model matematika tentang sistem dinamika sumber daya perikanan pada suatu wilayah perairan. Wilayah perairan yang dipertimbangkan terdiri dari dua zona: zona noncadangan (ikannya boleh ditangkap) dan zona cadangan (ikannya tidak boleh ditangkap), di mana kepadatan populasi ikan di masing-masing zona dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial taklinear. Berdasarkan model tersebut, ingin diketahui bagaimana kebijakan penangkapan ikan yang optimal. Oleh karena itu, sebuah kebijakan penangkapan ikan yang optimal telah dianalisis menggunakan prinsip maksimum Pontryagin. Suatu contoh ilustratif telah diberikan dengan mempertimbangkan studi kasus penangkapan Sardinella lemuru di Selat Bali. Simulasi numerik tersebut memberikan informasi bahwa secara umum model dapat mengambarkan dinamika populasi ikan yang mempertimbangkan dua zona di atas.]]>
<![CDATA[IDENTIFIKASI KONDISI KETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM ]]>
<![CDATA[S. SAKIRMAN]]>;
<![CDATA[T. BAKHTIAR]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (285.153 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.2.63-71
<![CDATA[Dalam teori pengendalian (control theory), keterkontrolan (controllability) merupakan isu penting, di mana dalam masalah pengendalian yang dihadapi, input kendali harus dicari sedemikian sehingga keadaan sistem (system state) atau output sistem bergerak ]]>
<![CDATA[BILANGAN REPRODUKSI DASAR MODEL WEST NILE VIRUS MENGGUNAKAN MATRIKS NEXT GENERATION ]]>
<![CDATA[L. D. OKTAFIANI]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>;
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 1 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (501.259 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.12.1.63-78
<![CDATA[West nile virus atau WNV adalah virus dari keluarga flaviviridae yang dapat ditemukan di daerah beriklim tropis dan daerah beriklim sedang. Virus ini disebarkan melalui gigitan nyamuk terinfeksi dan dapat menyebabkan radang otak dan menjadi penyakit yang serius dan fatal bagi manusia. Pada saat ini, belum terdapat vaksin yang dapat diberikan pada manusia sehingga masyarakat sebaiknya memiliki informasi untuk mengenali dan mencegah WNV. Dari hasil analisis terhadap model WNV diperoleh titik tetap bebas penyakit ????0 . Kestabilan titik tetap ????0 ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar ????0 . Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai eigen dominan dari matriks next generation. Titik tetap ????0 stabil jika ????0 < 1 dan tidak stabil jika ????0 > 1. Pada kondisi lingkungan yang buruk, populasi nyamuk meningkat sehingga kondisi bebas penyakit tidak dapat dipertahankan. Untuk mengurangi penularan WNV, maka laju kematian nyamuk ditingkatkan agar ????0 < 1 sehingga kondisi bebas penyakit dapat dicapai.]]>
<![CDATA[PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN MODEL ALIRAN POLUTAN DI TIGA DANAU YANG SALING TERHUBUNG ]]>
<![CDATA[A. T. WIBOWO]]>;
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 1 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (520.338 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.12.1.79-91
<![CDATA[Pencemaran danau merupakan masalah serius bagi lingkungan hidup. Salah satu cara pemantauan polusi pada danau dilakukan dengan membangun suatu model matematika. Dalam artikel ini ditinjau model penyebaran polutan pada tiga danau yang saling terhubung dan diselesaikan dengan menggunakan metode analisis homotopi. Dalam metode analisis homotopi, didefinisikan suatu operator yang didasarkan pada bentuk persamaan diferensial dalam model matematika. Hasil metode ini sesuai dengan metode perturbasi homotopi yang telah dilakukan oleh Merdan (2009). Grafik fungsi penyebaran polutan pada tiga danau yang saling terhubung diberikan berdasarkan bentuk-bentuk sumber polutan yang masuk pada danau pertama.]]>
<![CDATA[MODELLING AND DESIGN OF ROBUST CONTROL FOR PASSANGER CAR SUSPENSION SYSTEM ]]>
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 2 No. 1 (2003): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.2.1.13-24
<![CDATA[There are many uncertainties that occur in characterizing systems and environment in which they have to operate. Due to the uncertainties, no classical control theories are applicable to systems properly. Because of that, new theories occur for solving the problem. One of the new theory is H∞ theory. In this paper, it is given the application of H∞ theory in design of controller. The controller will be applied to damp out the vibration of passanger car. In this works, the roughness of road is modelled as uncertainties. ]]>
<![CDATA[Bifurkasi Hopf Model Mangsa-Pemangsa Bazykin ]]>
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 3 No. 1 (2004): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.3.1.45
<![CDATA[Dalam tulisan ini dikaji model mangsa-pemangsa Bazykin [1] yang merupakan pengembangan model May [4] dengan menambahkan aspek kejenuhan interaksi pada mangsa dan pemangsanya. Setelah melakukan penskalaan baru dan pelinearan di sekitar titik tetap, akan diperoleh kelas-kelas parameter yang akan memunculkan suatu orbit periodik dengan menerapkan prinsip bifurkasi Hopf. Visualisasi keberadaan orbit periodik akan dilakukan dengan bantuan software LOCBIF.]]>
