Articles
<![CDATA[PENDUGAAN LIFE TABLE PENDUDUK WANITA INDONESIA DAN PENGEMBANGANNYA MENJADI LIFE TABLE KONTINU ]]>
<![CDATA[T. PURWIANTI]]>;
<![CDATA[H. SUMARNO]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (697.4 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.16.1.13-26
<![CDATA[Data mortalitas suatu negara biasanya disajikan dalam bentuk life table. Life table yang dimiliki Indonesia saat ini adalah life table diskret. Dalam penelitian ini telah diduga life table wanita Indonesia menggunakan data yang diklasifikasikan menurut kelompok umur ibu dan menggunakan data intersurvei hipotetik kohort diambil dari sensus penduduk tahun 2000 dan 2010 serta survei penduduk antar sensus tahun 2005. Model kontinu dari suatu life table akan lebih menguntungkan dalam penggunaannya. Misalnya dalam bidang asuransi life table kontinu dapat dengan mudah digunakan untuk menentukan besar premi yang akan dibayarkan oleh nasabah asuransi. Oleh karena itu, karya ilmiah ini bertujuan untuk menduga model kontinu dari life table wanita Indonesia menggunakan fungsi sebaran Weibull, log-logistik, gamma, dan eksponensial. Model kontinu dari sebaran tersebut di fitting dengan life table diskret yang telah didapatkan sebelumnya kemudian dipilih model yang memiliki kemiripan paling tinggi dengan life table diskret. Hasil yang didapatkan adalah life table diskret wanita Indonesia memiliki angka harapan hidup (AHH) sebesar 69.72, sedangkan life table yang dimiliki BPS memiliki AHH 65.35. Life table kontinu yang diduga menggunakan sebaran Weibull, log-logistik, gamma, dan eksponensial berturut-turut memiliki AHH 73.74, 74.90, 87.56, 72.17. Simpulan yang didapat adalah fungsi sebaran eksponensial paling baik untuk menduga model kontinu dari life table penduduk wanita Indonesia.]]>
<![CDATA[PENENTUAN HARGA OPSI SEBAGAI ALAT LINDUNG NILAI PETANI GABAH MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO DAN TEKNIK CONTROL VARIATE ]]>
<![CDATA[W. AYUDIAH]]>;
<![CDATA[D. C. LESMANA]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (515.627 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.16.1.39-54
<![CDATA[Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pembelinya atau pemegangnya, bukan kewajiban, untuk membeli atau pun menjual sebuah aset yang menjadi acuan dengan harga strike tertentu di waktu tertentu. Opsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi call, opsi put dan opsi biner. Semua opsi tersebut adalah opsi tipe Eropa. Pada penelitian ini digunakan metode numerik untuk menentukan harga atau nilai opsi. Metode numerik yang digunakan adalah metode Monte Carlo (MC) dan teknik control variate (CV). Teknik CV tersebut berguna untuk mereduksi variansi dari hasil atau nilai opsi yang diperoleh dari metode MC, sehingga nilai opsi yang diperoleh dengan menggunakan teknik CV lebih akurat dibandingkan dengan hasil nilai opsi yang diperoleh dari metode MC standar. Setelah menentukan harga opsi, petani dapat menggunakan harga tersebut sebagai acuan untuk membeli opsi yang digunakan sebagai alat lindung nilai dari hasil panen yang harganya berisiko menurun.]]>
<![CDATA[METODE MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN SUKU BUNGA TAKKONSTAN ]]>
<![CDATA[I. KAMILA]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[D. C. LESMANA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (754.041 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.16.1.55-68
<![CDATA[Asumsi suku bunga konstan pada penentuan harga opsi barrier tidak sesuaidengan kondisi sebenarnya dalam dunia keuangan, karena suku bungaberfluktuasi terhadap waktu. Modifikasi metode Monte Carlo adalah metodeyang dibuat untuk menghitung harga opsi barrier dengan suku bungatakkonstan. Ide dasar dari metode ini adalah menggunakan model Cox-Ingersoll-Ross sebagai model suku bunga dan menggunakan bilangan acakberdistribusi seragam dan sebuah exit probability untuk menampilkanestimasi Monte Carlo dari waktu pertama kali harga saham menyentuh levelbarrier.]]>
<![CDATA[ANALISIS DINAMIK PADA MODEL SIKLUS BISNIS IS-LM ]]>
<![CDATA[R. ROSMELY]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[P. SIANTURI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (794.132 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.15.2.1-10
<![CDATA[Model siklus bisnis IS-LM merupakan suatu sistem dinamik dalam bidang ekonomi yang terdiri dari variabel pendapatan, stok modal, dan suku bunga. Dalam makalah ini akan dianalisis model siklus bisnis IS-LM tak linear, di mana fungsi investasi, fungsi simpanan, dan fungsi permintaan uang adalah tak linear. Pada persamaan akumulasi stok modal terdapat dua waktu tunda. Dengan menerapkan kriteria perubahan kestabilan dan teori bifurkasi, akan dibuktikan bahwa waktu tunda menyebabkan perubahan titik kesetimbangan dan terjadi bifurkasi Hopf. Hasil teoritis diilustrasikan dalam simulasi numerik pada empat kasus berbeda berdasarkan nilai waktu tunda.]]>
<![CDATA[PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE ]]>
<![CDATA[R. MELIYANI]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[D. C. LESMANA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (807.873 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.15.2.23-34
<![CDATA[Opsi window reset merupakan salah satu jenis opsi yang bersifat path- dependent sehingga nilai opsi tersebut tidak mempunyai rumus eksak. Oleh karena itu, dibutuhkan metode numerik untuk menentukan nilainya. Penelitian ini membahas tentang penentuan harga opsi call window reset dengan menggunakan salah satu metode numerik. Jenis metode numerik tersebut, yakni metode tree yang terdiri dari binomial tree dan trinomial tree. Jika harga saham semakin kecil dan menyentuh reset strike, harga strike akan di-reset ke harga yang baru sehingga nilai opsi pun menjadi semakin meningkat. Sebaliknya jika harga saham tidak menyentuh reset strike maka harga strike tidak akan berubah sampai masa jatuh tempo opsi. Setelah dilakukan simulasi numerik, harga opsi call window reset cenderung sama pada kedua metode tree tersebut dan harga opsi call window reset cenderung lebih tinggi dibandingkan dengan harga opsi call Eropa standar.]]>
<![CDATA[PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL UNTUK TIGA WILAYAH DI INDONESIA ]]>
<![CDATA[R. S. SUKANDAR]]>;
<![CDATA[H. SUMARNO]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (813.968 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.15.2.35-50
<![CDATA[Indonesia memiliki beberapa masalah kependudukan yaitu laju pertumbuhan penduduk yang pesat dan penyebaran penduduk yang tidak merata. Proyeksi penduduk dapat memberikan informasi mengenai penyebaran dan laju pertumbuhan penduduk pada periode mendatang yang dipengaruhi oleh migrasi, kematian dan kelahiran. Tujuan dari karya ilmiah ini adalah untuk menyajikan suatu proyeksi penduduk multiregional Indonesia yang dibagi menjadi tiga wilayah yaitu Pulau Sumatera, Pulau Jawa dan pulau lainnya. Dengan menggunakan data Sensus Penduduk tahun 2010, proyeksi penduduk dilakukan melalui nilai tingkat bertahan hidup dan nilai intensitas kelahiran bayi yang disusun menjadi suatu matriks operator pertumbuhan. Model kontinu bagi tingkat bertahan hidup disusun dari penjumlahan dua buah fungsi eksponensial. Sedangkan, model kontinu bagi tingkat kelahiran merupakan modifikasi dari fungsi Beta. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa dalam waktu jangka panjang, proporsi penduduk Indonesia yang berada di Pulau Jawa akan menurun dan mencapai stabil pada 41%. Sementara itu proporsi penduduk di Pulau Sumatera dan pulau lainnya akan meningkat dan mencapai stabil berturut-turut pada 26% dan 33%. Pada akhirnya laju pertumbuhan penduduk Indonesia menjadi 0.641% per tahun, yaitu ketika proporsi penduduk berdasarkan komposisi umur pada setiap wilayah mencapai kondisi stabil.]]>
<![CDATA[PEMANFAATAN SUMBER DAYA ALAM TERBARUKAN DALAM MODEL SEWA EKONOMI ]]>
<![CDATA[F. HANUM]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[S. SUSANTI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (440.18 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.14.2.57-69
<![CDATA[Sumber daya alam, baik biotik maupun abiotik merupakan kekayaan bumi yang dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan dan kesejahteraan manusia. Sumber daya alam terbarukan adalah sumber daya alam yang dapat diperbarui seperti hewan, tumbuhan, air, dan udara. Tujuan penelitian ini ialah merekonstruksi model sewa ekonomi dan memberikan simulasi solusi maksimum dari penerimaan sewa ekonomi. Dalam penelitian ini, diambil tiga kasus yang berbeda, sehingga setiap kasus yang diambil akan menghasilkan penerimaan sewa ekonomi maksimum. Penelitian ini juga, membuat simulasi solusi maksimum penerimaan sewa ekonomi dan setiap kasus akan bernilai positif.]]>
<![CDATA[ANALISIS WAVELET DAN ARIMA UNTUK PERAMALAN HARGA EMAS PT. ANTAM TBK INDONESIA ]]>
<![CDATA[M. T. KURNIA]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[H. SUMARNO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 2 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (485.493 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.2.11-22
<![CDATA[Forecasting is an estimation of the systematic process which is most likely to occur in the future based on past informations. Wavelet is one of forcasting method without parameter, which is used in signal analysis, data compression, and time series analysis. On the other hand ARIMA is the most general class of models for forecasting a time series, which can be stationarized by transformations, such as differencing and logging. This research present the forecasting of gold price in Indonesia using wavelet and ARIMA. The results show that wavelet gives the value of Mean Square Error (MSE) which is smaller than the ARIMA. Therefore wavelet is considered quite well in the analysis of time series data.]]>
<![CDATA[MODEL MATEMATIKA DAN ANALISIS KANDUNGAN OKSIGEN TERLARUT DALAM BADAN AIR YANG MENGALAMI EUTROFIKASI ]]>
<![CDATA[S. L. MAHMUD]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[P. SIANTURI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 1 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (532.19 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.1.11-22
<![CDATA[Dalam tulisan ini dibahas model matematika perubahan kandungan oksigen terlarut dalam badan air yang mengalami eutrofikasi. Variabel yang dipertimbangkan dalam model ini adalah konsentrasi nutrien, alga, makrofita, zooplankton, detritus dan konsentrasi oksigen terlarut. Hasil analisis dan simulasi model memperoleh enam titik tetap yang satu diantaranya stabil dan lima lainnya tidak stabil. Simulasi juga dilakukan untuk melihat pengaruh laju masukan nutrisi dan laju pengubahan detritus menjadi nutrien terhadap perubahan kandungan oksigen terlarut. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa jika laju masukan nutrisi dan laju pengubahan detritus menjadi nutrient meningkat, maka konsentrasi oksigen terlarut di badan air menurun.]]>
<![CDATA[SOLUSI PERSAMAAN YUKAWA DI DAERAH SEDERHANA MENGGUNAKAN METODE GALERKIN DALAM MATLAB ]]>
<![CDATA[A. D. GARNADI]]>;
<![CDATA[M. ILYAS]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[Y. S. PUTRA]]>;
<![CDATA[E. YULIANY]]>;
<![CDATA[L. YULIAWATI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 1 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1177.431 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.13.1.23-46
<![CDATA[Tulisan ini, merupakan sebuah tutorial bagaimana mengimplementasikan metode Galerkin untuk menyelesaikan persamaan Yukawa. Persamaan ini, misalnya digunakan untuk memodelkan perambatan air dalam keadaan tak jenuh. Misalnya untuk memperoleh informasi bentuk pembasahan akibat adanya sumber air jenuh, persamaan Yukawa perlu diselesaikan secara numerik. Persamaan gelombang skalar untuk background homogen digunakan untuk memperkenalkan FEM. Untuk lebih sederhananya, digunakan elemen segitiga orde pertama. Makalah ini menunjukkan bagaimana pengetahuan tentang metode elemen hingga (FEM) dapat dipelajari dalam waktu singkat dengan menggunakan MATLAB. Hal ini menunjukkan bagaimana pengetahuan yang diperoleh dapat diperluas untuk masalah bentuk serupa lainnya]]>
