Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika Integratif

Suatu Generalisasi (R,S)-Submodul Prima Gabungan Dian Ariesta Yuwaningsih; Syarifah Inayati
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 2: Oktober, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (288.978 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n2.18088.99-104

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif dengan elemen satuan,serta suatu (R; S)-modul M. Suatu (R; S)-submodul sejati P di M disebut (R; S)-submodul prima gabungan jika untuk setiap ideal I di R, ideal J di S, dan (R; S)-submodul N di M dengan INJ ⊆ P berakibat IMJ ⊆ P atau N ⊆ P . Pada paperini akan disajikan pendefinisian salah satu generalisasi dari (R; S)-submodul primagabungan, yang selanjutnya disebut (R; S)-submodul prima gabungan lemah kiri.Selanjutnya, disajikan pula beberapa sifat terkait hubungan antara (R; S)-submodulprima lemah kiri dengan (R; S)-submodul prima gabungan.
Beberapa Sifat Radikal Prima-R Kiri pada (R,S)-Modul Dian Ariesta Yuwaningsih
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 1: April, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (326.699 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n1.14631.1-7

Abstract

Diberikan ring R dan ring S sebarang, serta suatu (R,S)-modul M. Submodul P disebut submodul prima-R kiri jika untuk setiap ideal I dan J di R dengan $(IJ)MSS\subseteq P$ berakibat $IMS\subseteq P$ atau $JMS\subseteq P$. Jika M memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah irisan dari semua submodul prima-R kiri di M. Namun, jika M tidak memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah M sendiri. Pada tulisan ini akan disajikan beberapa sifat radikal prima-R kiri pada suatu (R,S)-modul.
Radikal Prima-α Gabungan pada (R,S)-Modul Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih; Rusmining Rusmining
Jurnal Matematika Integratif Vol 17, No 2: Oktober 2021
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (371.244 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35488.85-96

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif serta (R,S)-modul M dengan sifat  S^2=S dan untuk setiap a\in M memenuhi a\in RaS. Suatu (R,S)-submodul sejati P di M disebut (R,S)-submodul prima-α gabungan jika untuk setiap r\in R  dan m\in M dengan r(m+m)S\subseteq P maka berakibat r+r\subseteq (P:_R M) atau m+m\in P. Jika M memiliki (R,S)-submodul prima-α gabungan maka radikal prima-α gabungan dari M adalah M atau merupakan irisan dari semua (R,S)-submodul prima-α gabungan di M. Pada artikel ini disajikan beberapa sifat dari radikal prima-α gabungan suatu (R,S)-modul. Lebih lanjut, pada akhir artikel ini disajikan sifat radikal prima-α gabungan pada suatu (R,S)-modul perkalian kiri.