Garuda - Garba Rujukan Digital

Estimation Parameter d in Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average Model in Predicting Wind Speed Devi Ila Octaviyani; Madona Yunita Wijaya; Nina Fitriyati
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 1, No 2 (2019)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

AbstractWind speed is one of the most important weather factors in the landing and takeoff process of airplane because it can affect the airplane's lift. Therefore, we need a model to predict the wind speed in an area. In this research, the wind speed forecast using the ARIMA model is discussed which has differencing parameters in the form of fractions. This model is called the ARFIMA model. In estimating differencing parameters two methods are considered, namely parametric and semiparametric methods. Exact Maximum Likelihood (EML) is used under parametric method. Meanwhile, four methods semiparametric estmation are used, i.e Geweke and Porter-Hudak (GPH), Smooth GPH (Sperio), Local Whittle and Rescale Range (R/S). The result shows the best estimation method is GPH with the selected model is ARFIMA (2,0.334,0).Keywords: ARFIMA, Parametric Method, Semiparametric Method. AbstrakKecepatan angin merupakan salah satu faktor cuaca yang penting dalam proses pendaratan dan tinggal landas pesawat karena dapat mempengaruhi daya angkat pesawat. Oleh karena itu, diperlukan suatu model untuk memprakirakan kecepatan angin di suatu wilayah. Artikel ini membahas prakiraan kecepatan angin dengan menggunakan model ARIMA yang memiliki parameter differencing berupa bilangan pecahan. Model ini disebut model ARFIMA. Pada estimasi parameter differencing terdapat dua metode yang digunakan pada penelitian ini, yaitu metode parametrik dan metode semiparametrik. Metode parametrik yang digunakan adalah Exact Maximum Likelihood (EML) dan empat metode semiparametrik yang digunakan adalah Geweke and Porter-Hudak (GPH), Smooth GPH (Sperio), Local Whittle dan Rescale Range (R/S). Hasil analisis menunjukkan pada kasus ini metode estimasi terbaik adalah GPH dengan model terpilih adalah ARFIMA(2,0.334,0).Kata kunci: ARFIMA, Metode Parametrik, Metode Semiparametrik.

The Constant Annual Premium and Benefit Reserve for Four Participants in Joint Life Insurance Nindita Nadilia; Nina Fitriyati; Irma Fauziah
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 2, No 2 (2020)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v2i2.14780

AbstractThis research discusses the derivation of formula to calculate the constant annual premiums and the benefit reserves for joint insurance consisting of four people. We combine pure endowment insurance, lifetime insurance, and n-year term insurance. Assumed that the benefits are set at the beginning of the insurance contract, the benefit reserves are calculated using the prospective method, and the premium payment stops if one of those four participants dies. If all participants live until the end of the contract, the benefits are paid at once but if one of the participants dies, the benefits paid at the end of the contract in the form of a lifetime annuity. The formula to calculate the benefit reserves is divided into four cases i.e. the benefit reserves if one of four participants dies, the benefit reserves if two of four participants die, the benefit reserve if three of four participants die, and the benefit reserves if all participants are still alive until the end of the contract. Besides, we also present simulation to calculate the constant annual premium for four participants consist of a father (50 years old), a mother (45 years old), a son (20 years old), and a daughter (15 years old). From the simulation, we conclude that as the length of the insurance contract increases, the premium tends to decrease. The benefit reserve calculation does not have a certain tendency. It generally increases during the insurance period (the premium is still paid) and then decreases thereafter. This is valid for all cases mentioned above.Keywords: n-year term insurance; prospective method; pure endowment insurance. AbstrakPenelitian ini membahas mengenai penurunan rumus untuk menghitung premi tahunan konstan dan cadangan benefit untuk asuransi gabungan yang terdiri dari empat orang. Jenis asuransi yang digunakan adalah kombinasi antara asuransi endowment murni, asuransi seumur hidup dan asuransi berjangka n-tahun. Diasumsikan bahwa benefit ditetapkan di awal kontrak asuransi dan pembayaran premi berhenti jika salah seorang dari keempat peserta meninggal dunia. Jika seluruh peserta hidup sampai dengan akhir kontrak maka benefit dibayarkan secara sekaligus, namun jika salah satu dari peserta telah meninggal dunia maka benefit yang dibayarkan pada akhir tahun kontrak dalam bentuk anuitas seumur hidup. Rumus yang diperoleh untuk menghitung cadangan benefit dibagi menjadi empat kasus yaitu cadangan benefit jika satu orang meninggal dan tiga orang lainnya hidup, cadangan benefit jika dua orang meninggal dan dua orang lainnya hidup, cadangan benefit jika tiga orang meninggal dan satu orang lainnya hidup, dan cadangan benefit jika semua peserta tetap hidup sampai akhir masa kontrak. Pada akhir penelitian, disajikan simulasi perhitungan premi tahunan konstan untuk empat peserta yang terdiri dari ayah (berusia 50 tahun), ibu (45 tahun), anak laki-laki (20 tahun), dan anak perempuan (15 tahun). Dari simulasi diperoleh bahwa semakin lama kontrak asuransi maka premi yang dibayakan cenderung semakin kecil. Perhitungan cadangan benefit tidak memiliki kecenderungan tertentu, namun pada umumnya meningkat selama masa asuransi berlangsung (pembayaran premi masih dilakukan) kemudian menurun setelahnya. Hal ini berlaku untuk seluruh kasus yang telah dibahas pada perhitungan rumus cadangan premi.Kata kunci: asuransi berjangka n-tahun; metode prospektif; asuransi endowment murni.

Fit of the 2011 Indonesian Mortality Table to Gompertz's and Makeham's Law using Maximum Likelihood Estimation Dino Agustin Putra; Nina Fitriyati; Mahmudi Mahmudi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 1, No 2 (2019)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

AbstractThis research discusses the estimation of the parameters for Gompertz’s law and Makeham’s law using the Maximum Likelihood Estimation method. A numerical approach to estimate the parameters of Gompertz’s law is the Newton-Raphson method. In the Makeham’s law, we use the Lagrange multiplier method to solve constraints of 0.001<A<0.003, 10^(-6)<B<10^3 and 1.075<C<1.115, and Broyden as a method to estimate the parameter numerically. The estimation result shows that parameter B converges to 0.005749 and parameter C converges to 1.024738 in the Gompertz’s law. In the Makeham’s law, the estimated parameters that satisfied the constraints are A converges to 0.00300344, B converges to 0.0002716465, and C converges to 1.113395. Based on the Average Relative Error (ARE) that calculated from the estimated for px, the 2011 Indonesian Mortality Table (the 2011 TMI) for men and for women are more accurate when approached using the Gompertz’s law than the Makeham’s law. The estimated for px uses the Gompertz’s law are very close to the px at the 2011 TMI (with Absolute Percentage Errors of less than 1%) at age intervals, for men: 0 – 10 years, 10 – 20 years, 20 – 30 years, and 60 – 70 years, and for women: 0 – 10 years, 10 – 20 years, and 70 – 80 years.Keywords: parameter estimation; Newton-Raphson method; Broyden method; Lagrange Multiplier method. AbstrakPenelitian ini membahas mengenai estimasi parameter hukum mortalitas Gompertz’s dan hukum mortalitas Makeham’s menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation. Pendekatan numerik untuk estimasi parameter hukum mortalitas Gompertz dilakukan menggunakan metode Newton-Raphson. Untuk mengatasi syarat batas 0.001<A<0.003, 10^(-6)<B<10^3 dan 1.075<C<1.115, pada estimasi parameter hukum mortalita Makeham digunakan metode pengali Lagrange dan pendekatan numerik metode Broyden. Hasil estimasi menunjukkan bahwa parameter B konvergen ke 0,005749 dan parameter C konvergen ke 1,024738 pada hukum mortalitas Gompertz. Pada hukum mortalitas Makeham’s, hasil estimasi parameter yang memenuhi syarat batas adalah nilai A konvergen ke 0,00300344, B konvergen ke 0,0002716465, dan C konvergen ke 1,113395. Berdasarkan nilai Average Relative Error (ARE) yang dihitung untuk estimasi , Tabel Mortalita Indonesia (TMI 2011) untuk pria dan untuk wanita lebih sesuai jika didekati menggunakan hukum Gompertz daripada hukum Makeham. Estimasi menggunakan pendekatan hukum Gompertz berada sangat dekat dengan nilai pada TMI 2011 (dengan Mean Absolute Percentage Error kurang dari 1%) pada interval usia, untuk pria: 0 – 10 tahun, 10 – 20 tahun, 20 – 30 tahun, dan 60 – 70 tahun, dan untuk wanita: 0 – 10 tahun, 10 – 20 tahun, dan 70 – 80 tahun.Kata kunci: estimasi parameter; metode Newton-Raphson; metode Broyden; metode Pengali Lagrange.

A Monte Carlo Simulation Study to Assess Estimation Methods in CFA on Ordinal Data Nina Fitriyati; Madona Yunita Wijaya
CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Vol 7, No 3 (2022): CAUCHY: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN APLIKASI
Publisher : Mathematics Department, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18860/ca.v7i3.14434

Likert-type scale data are ordinal data and are commonly used to measure latent constructs in the educational, social, and behavioral sciences. The ordinal observed variables are often treated as continuous variables in factor analysis, which may cause misleading statistical inferences. Two robust estimators, i.e., unweighted least square (ULS) and diagonally weighted least square (DWLS) have been developed to deal with ordinal data in confirmatory factor analysis (CFA). Using synthetic data generated in a Monte Carlo experiment, we study the behavior of these methods (DWLS and ULS) and compare their performance with normal theory-based ML and GLS (generalized least square) under different levels of experimental conditions. The simulation results indicate that both DWLS and ULS yield consistently accurate parameter estimates across all conditions considered in this study. The Likert data can be treated as a continuous variable under ML or GLS when using at least five Likert scale points to produce trivial bias. However, these methods generally fail to provide a satisfactory fit. Empirical studies in the field of psychological measurement data are reported to present how theoretical and statistical instances have to be taken into consideration when ordinal data are used in the CFA model.Keywords: confirmatory factor analysis, diagonally weighted least square, generalized least square, Likert data, maximum likelihood.

Forecasting Indonesian inflation using a hybrid ARIMA-ANFIS Nina Fitriyati; Mahmudi Mahmudi; Madona Yunita Wijaya; Maysun Maysun
Desimal: Jurnal Matematika Vol 5, No 3 (2022): Desimal: Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24042/djm.v5i3.14093

This paper discusses the prediction of the inflation rate in Indonesia. The data used in this research is assumed to have both linear and non-linear components. The ARIMA model is selected to accommodate the linear component, while the ANFIS method accounts for the non-linear component in the inflation data. Thus, the model is known as the hybrid ARIMA-ANFIS model. The clustering method is performed in the ANFIS model using Fuzzy C-Mean (FMS) with a Gaussian membership function. Consider 2 to 6 clusters. The optimal number of clusters is assessed according to the minimum value of the error prediction. To evaluate the performance of the fitted hybrid ARIMA-ANFIS model, it can be compared to the classical ARIMA model and with the ordinary ANFIS model. The result reveals that the best ARIMA model for inflation prediction in Indonesia is ARIMA(2,1,0). In the hybrid ARIMA(2,1,0)-ANFIS model, two clusters are optimal. Meanwhile, the optimum number of clusters in the ordinary ANFIS model is six. The comparison of prediction accuracy confirms that the hybrid model is superior to the individual model alone of either ARIMA or ANFIS model.

Pengaruh Early Warning System, Return on Asset, dan Return on Equity Terhadap Kinerja Keuangan Perusahaan Asuransi Jiwa Konvensional dan Asuransi Jiwa Syariah Tamara Amelia Emaras; Dhea Urfani Zulkifli; Nina Fitriyati
Innovative: Journal Of Social Science Research Vol. 4 No. 1 (2024): Innovative: Journal Of Social Science Research
Publisher : Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Untuk menumbuhkan kepercayaan nasabah pada industri asuransi di Indonesia, baik asuransi konvensional maupun syariah, penelitian ini berfokus pada pentingnya mengawasi perusahaan asuransi melalui kinerja keuangan. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa konvensional maupun asuransi jiwa syariah yang berpengaruh pada Early Warning System, Return on Asset, dan Return on Equity. Metode yang digunakan yaitu kuantitatif deskriptif di mana data sekunder menggunakan 4 sampel perusahaan yang terdiri dari 2 perusahaan asuransi jiwa konvensional dan 2 perusahaan asuransi jiwa syariah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan Early Warning System perusahaan asuransi jiwa konvensional memiliki kinerja keuangan yang baik pada Rasio Likuiditas, Rasio Beban Klaim, dan Rasio Retensi Sendiri sedangkan Rasio Kecukupan Dana perusahaan asuransi jiwa konvensional dan asuransi jiwa syariah memiliki kinerja keuangan yang kurang baik. Berdasarkan Return on Asset perusahaan asuransi jiwa konvensional memiliki kinerja keuangan yang lebih baik daripada asuransi jiwa syariah. Berdasarkan Return on Equity perusahaaan asuransi jiwa konvensional memiliki kinerja keuangan yang baik. Faktor rasio yang memiliki pengaruh signifikan terhadap kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa konvensional dan asuransi jiwa syariah yaitu pada Early Warning System yang terdiri dari Rasio Likuiditas dan Rasio Kecukupan Dana serta Return on Equity.

Application Bootstrap to Estimate the Confidence Intervals of NO2 Levels in the Kriging Method Nina Fitriyati; Yanne Irene; Azzahra Benita
Jurnal EurekaMatika Vol 11, No 2 (2023): Jurnal Eurekamatika
Publisher : Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.17509/jem.v11i2.66241

NO2 levels must be monitored continuously to minimize negative environmental impacts. In general, the estimation of NO2 levels using the Kriging method produces point estimates. In this study, we developed an interval estimate for NO2 levels by applying the quasi-random Bootstrap resampling method. We used data on NO2 levels in 14 areas in South Tangerang City in 2021. The data is stationary, so the appropriate estimation method is ordinary kriging. To develop the 95% confidence interval, we applied 1000 resamplings to the Bootstrap. The estimation results show that the lowest 95% confidence interval for NO2 levels is in the range of 25.23123 – 27.82351 μgr/m3 in Pamulang Timur Village, and the highest 95% confidence interval for NO2 levels is in the range of 45.59886 – 46.08371 μgr/m3 in the Ciater Village.Keywords: Bootstrap, Confidence Interval, Kriging, Quasi-Random. AbstrakKadar NO2 perlu dipantau secara terus menerus untuk meminimalisir dampak negatif terhadap lingkungan. Pada umumnya, estimasi kadar NO2 menggunakan metode kriging menghasilkan estimasi titik. Pada penelitian ini akan dikembangkan estimasi selang untuk kadar NO2 dengan mengaplikasikan metode resampling quasi-random bootstrap. Data yang digunakan adalah kadar NO2 pada 14 wilayah di Kota Tangerang Selatan tahun 2021. Data tersebut stasioner sehingga metode estimasi yang digunakan adalah ordinary kriging. Untuk pembentukan selang kepercayaan 95% diaplikasikan 1000 resampling pada metode bootstrap. Hasil estimasi menunjukkan bahwa selang kepercayaan kadar NO2 terkecil berada pada rentang nilai 25,23123 – 27,82351 yang berlokasi di Kelurahan Pamulang Timur dan selang kepercayaan kadar NO2 terbesar berada pada rentang 45,59886 – 46,08371 yang berlokasi di Kelurahan Ciater.

ESTIMASI BAYESIAN PADA PARAMETER HUKUM MOTALITA GOMPERTZ MENGGUNAKAN ALGORITMA METROPOLIS-HASTINGS Yulinda Eliskar; Rustam Rustam; Nina Fitriyati; Khaerudin Saleh
AXIOM : Jurnal Pendidikan dan Matematika Vol 12, No 2 (2023)
Publisher : Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30821/axiom.v12i2.18061

Tingkat mortalitas merupakan salah satu hal penting untuk menentukan nilai premi pada suatu produk asuransi. Pada umumnya, perusahaan asuransi menggunakan tabel mortalitas deterministik yang dibangun dari data kematian masa lalu. Namun pada kenyataannya, tingkat mortalitas dipengaruhi oleh faktor-faktor ketidakpastian yang menyebabkan tingkat mortalitas tersebut berubah secara stokastik. Pada penelitian ini, akan dikaji pengaruh mortalitas stokastik dalam mengestimasi parameter hukum mortalitas Gompertz menggunakan pendekatan analisis Bayesian sehingga parameter-parameter pada hukum mortalitas Gompertz tidak lagi berbentuk konstanta, namun memiliki distribusi. Estimasi Bayesian dilakukan dengan asumsi distribusi prior adalah normal. Pelibatan unsur stokasik dilakukan dengan menambahkan gangguan mortalitas yang dinyatakan dalam persentase dari force of mortality dengan rentang . Simulasi numerik dilakukan menggunakan Markov Chain Monte Carlo (MCMC) dengan Algoritma Mettopolis-Hastings. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan l0 = 100000 dan l111 = 0, diperoleh nilai m* berdistribusi normal dengan mean 0.001665164 dan variansi 9,525 × 10-9 dan C* berdistribusi normal dengan mean 1.081264461 dan variansi 6,312134 × 10-7. Hasil ini dapat digunakan sebagai kerangka kerja yang lebih akurat untuk menganalisis keandalan, ketahanan, dan pembiayaan dalam dunia aktuaria, serta memberikan dasar yang lebih baik untuk pengelolaan risiko perusahaan. AbstractThe mortality rate is a crucial factor in determining the premium value for an insurance product. Typically, insurance companies use deterministic mortality tables that are built from past death data. However, in reality, the mortality rate is influenced by various uncertainty factors that cause it to change stochastically. In this research, we will study the influence of stochastic mortality in estimating the parameters of the Gompertz mortality law using a Bayesian analysis approach. This will enable us to model the parameters in the Gompertz mortality law as a distribution rather than a constant value. Bayesian estimation is carried out assuming the prior distribution is normal. The involvement of stochastic elements is carried out by adding mortality disturbance ∈ which is expressed as a percentage of the force of mortality with a range of . Numerical simulations were carried out using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) with the Mettopolis-Hastings Algorithm. The simulation results show that with l0 = 100000 and l111 = 0, the m* value is normally distributed with a mean of 0.001665164 dan and a variance of 9,525 × 10-9 and C* is normally distributed with a mean of 1.081264461 and a variance of 6,312134 × 10-7. These results can be used as a more accurate framework for analyzing reliability, resilience and financing in the actuarial world, as well as providing a better basis for enterprise risk management.

Allocation of Tabarru's Funds in Endowment Premium Nina Fitriyati; Zharifah Zharifah; Dhea Urfina Zulkifli
ZERO: Jurnal Sains, Matematika dan Terapan Vol 7, No 2 (2023): Zero: Jurnal Sains Matematika dan Terapan
Publisher : UIN Sumatera Utara

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30829/zero.v7i2.18078

In general, the premiums paid by participants in Islamic insurance are allocated into three components with specific proportions: administrative costs, participants' savings, and Tabarru's funds (mutual aid funds). Participants' savings and Tabarru's funds are invested according to Sharia principles, and the returns are shared (Mudharabah) between the participants and the company. This study analyses the allocation of Tabarru's funds and participant savings about the size of premiums using the Endowment method. Additionally, the investment results from Tabarru's funds and participant savings, as well as their distribution to participants and the insurance company, will be simulated. Premium calculations utilize the Indonesian Mortality Table (TMI) for the year 2011. The simulation results indicate that administrative costs and investment returns from premiums managed for male participants are larger than those for female participants. Therefore, the claim amount for male participants is likely to be higher compared to the claim, amount for female participants.

Title

Found 9 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 9 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 9 Documents
Search