Bilangan riil banyak digunakan dalam menyelesaikan pembuktian sifatsifat grup. Kemudian sifat-sifat grup tersebut akan dikaji dengan menggunakan himpunan bilangan kompleks. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup atau bukan grup. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian murni (kajian teori). Hasil penelitian yang diperoleh adalah himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup dapat dilihat pada bentuk atau operasi tertentu yaitu penjumlahan dan perkalian bilangan kompleks dapat membentuk grup