Articles
<![CDATA[SUATU FORMULASI HAMILTON BAGI GERAK GELOMBANG INTERFACIAL YANG MERAMBAT DALAM DUA ARAH ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 3 No. 1 (2004): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (105.016 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.3.1.35-44
<![CDATA[Dalam artikel ini dibahas suatu formulasi Hamilton untuk menggambarkan gerak gelombang interfacial yang meram- bat dalam dua arah. Persamaan Boussinesq yang diperoleh ditun- jukkan memiliki struktur sebagai suatu sistem Hamilton dengan peubah kanoniknya adalah simpangan gelombang di interface yang bergerak ke arah kanan, dan simpangan gelombang lainnya yang bergerak ke arah kiri. Dalam hal ini menggunakan asumsi batas atas rata. Hamilton dari sistem ini adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya, tetapi berdasarkan pada asumsi gelombang panjang dan amplitudo kecil.]]>
<![CDATA[PERSAMAAN INTERMEDIATE LONG WAVE PADA FLUIDA DENGAN KEDALAMAN YANG HINGGA ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 6 No. 1 (2007): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.6.1.43
<![CDATA[Dengan menggunakan metode asimtotik, diturunkan persamaan gerak gelombang internal pada fluida dengan kedalaman yang hingga. Persamaan gerak ini berbentuk persamaan Intermediate Long Wave (ILW). Persamaan ILW muncul sebagai suatu kondisi terselesaikan dari suatu masalah nilai batas. Koefisien dari persamaan ILW dinyatakan dalam bentuk integral dari suatu fungsi yang muncul pada pendekatan linear gelombang. ]]>
<![CDATA[FORMULASI LAGRANGE UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL DI ATMOSFIR ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 6 No. 2 (2007): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.6.2.37-46
<![CDATA[Dengan menggunakan metode asimtotik, diturunkan persamaan gerak gelombang internal yang sesuai pada lapisan atmosfir. Persamaan gerak ini merupakan kombinasi antara persamaan Korteweg-de vries (KdV) dan persamaan Benjamin-Ono (BO). Persamaan KdV-BO muncul sebagai suatu kondisi terselesaikan dari suatu masalah nilai batas. Koefisien dari persamaan KdV-BO dinyatakan dalam bentuk integral dari suatu fungsi yang muncul pada pendekatan linear gelombang. ]]>
<![CDATA[ANALISIS HOMOTOPI DALAM PENYELESAIAN SUATU MASALAH TAKLINEAR ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 7 No. 1 (2008): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (121.558 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.7.1.13-20
<![CDATA[Dalam tulisan ini dibahas metode analisis homotopi yang merupakan suatu pendekatan analitik untuk menyelesaian suatu masalah taklinear. Efesiensi metode ini ditunjukkan dan dibandingkan dengan metode lain yang sudah ada. Hasil numerik menunjukkan bahwa metode homotopi dapat digunakan dan lebih baik untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear.]]>
<![CDATA[PERSAMAAN BENJAMIN-ONO ORDE TINGGI UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA FLUIDA DALAM ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 7 No. 2 (2008): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1227.865 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.7.2.55-65
<![CDATA[Penurunan persamaan gerak gelombang internal pada fluida dengan kedalaman yang cukup besar (persamaan Benjamin-Ono) dilakukan dengan menggunakan metode asimtotik. Dalam hal ini, peubah simpangan gelombang internal diuraikan secara asimtotik terhadap suatu parameter yang menugukr amplitudo gelombang. Analisis asimtotik dilakukan hingga orde yang tinggi, dan diperoleh suatu persamaan gerak yang merupakan persamaan Benjamin-Ono tetapi dengan orde yang tinggi.]]>
<![CDATA[PROSES FISI GELOMBANG SOLITER INTERFACIAL ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 8 No. 1 (2009): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (297.301 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.8.1.37-44
<![CDATA[Penurunan persamaan gerak bagi gelombang interfacial dilakukan dengan metode asimtotik. Domain fluida yang ditinjau berupa dasar yang tidak rata. Dalam penurunan persamaan gerak diasumsikan bahwa gelombang yang ditinjau mempunyai panjang gelombang yang cukup panjang dan pengamatan dilakukan dalam waktu yang hingga. Persamaan gerak yang diperoleh berupa persamaan Korteweg-de Vries (KdV). Kajian bagi proses fisi gelombang soliter interfacial dilakukan dengan menggunakan persamaan KdV. Grafik yang menyatakan hubungan antara kedalaman fluida dengan perambatan beberapa soliter diberikan.]]>
<![CDATA[PENYELESAIAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG TAKLINEAR DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN HOMOTOPI ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>;
<![CDATA[F. FAHRURRAZI]]>;
<![CDATA[F. HANUM]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 8 No. 2 (2009): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (252.33 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.8.2.19-26
<![CDATA[Metode homotopi merupakan suatu metode pendekatan analitik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah taklinear. Metode homotopi tersebut digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai batas yang muncul pada formulasi gelombang taklinear. Hasil yang diperoleh berupa rumus rekursif dengan pendekatan awal dimisalkan dalam bentuk gelombang sinusoidal. Selain itu diberikan pula grafik kebergantungan kecepatan phase gelombang terhadap kecuraman gelombang.]]>
<![CDATA[PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL ]]>
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (351.186 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.49-55
<![CDATA[Metode homotopi merupakan suatu metode pendekatan analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah taklinear. Metode homotopi tersebut digunakan untuk menyelesaikan masalah gelombang internal pada fluida dua lapisan. Persamaan gerak gelombang interfacial yang diperoleh berupa persamaan diferensial taklinear. Dengan metode homotopi diperoleh suatu rumus rekursif dari basis-basis penyelesaian masalah perambatan gelombang interfacial. Penyelesaian pendekatan awal dimisalkan dalam bentuk gelombang soliter.]]>
<![CDATA[PENDEKATAN MATEMATIS PADA PEMBANGKITAN GELOMBANG INTERNAL DI SELAT MAKASSAR ]]>
<![CDATA[H. HERMANSYAH]]>;
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 10 No. 1 (2011): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1505.157 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.10.1.13-20
<![CDATA[Selat Makassar merupakan selat yang terletak di antara Pulau Kalimantan dan Pulau Sulawesi. Pembangkitan gelombang internal di Selat Makassar memanfaatkan relasi dispersi yang diturunkan dari persamaan dasar fluida dua lapisan yang masing-masing berupa fluida ideal yang tak berotasi. Relasi dispersi yang diperoleh berupa relasi dispersi Kelvin-Helmholtz. Berdasarkan relasi dispersi Kelvin-Helmholtz digambarkan frekuensi dan kecepatan fase gelombang internal terhadap bilangan gelombang.]]>
<![CDATA[PENYELESAIAN MASALAH DAUR ULANG NUTRISI DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI ]]>
<![CDATA[N. AIN]]>;
<![CDATA[J. JAHARUDDIN]]>;
<![CDATA[A. KUSNANTO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 10 No. 2 (2011): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (844.288 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.10.2.11-18
<![CDATA[Masalah daur ulang nutrisi yang ditinjau berupa kolam air tawar yang di dalamnya terdapat tiga komponen, yaitu nutrisi biotik, organisme autotrof, dan organisme detritus. Model matematika diturunkan untuk memperoleh jumlah nutrisi biotik, organisme autotrof, dan organisme detritus. Model ini diselesaikan dengan metode perturbasi homotopi. Metode perturbasi homotopi merupakan suatu metode pendekatan analitik yang menggabungkan antara metode homotopi dan metode klasik dari perturbasi. Berdasarkan metode ini diperoleh penyelesaian model persamaan bagi masalah daur ulang nutrisi dalam bentuk deret pangkat. Dikaji kasus dimana tingkat pertumbuhan autotrof lebih besar dari laju kematiannya.]]>
