Claim Missing Document
Check
Articles

Found 11 Documents
Search
Journal : Jurnal Sains Matematika dan Statistika

Determinan Matriks Centrosymmetric Bentuk Khusus Ordo Berpangkat Bilangan Bulat Positif Dengan Kofaktor Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Siti Mardhiyah Jauza
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 2 (2020): JSMS Juli 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i2.10552

Abstract

Penelitian ini membahas tentang bentuk umum matriks centrosymmetric bentuk khusus ordo 3x3  dan bentuk umum determinannya menggunakan metode kofaktor. Dalam menentukan bentuk umum matriks dan determinan matriks centrosymmetric tersebut, terdapat beberapa langkah yang dikerjakan. Pertama diperhatikan bentuk pola matriks  dan determinan dari matriks centrosymmetric bentuk khusus orde 3x3. Kedua membuktikan bentuk umum matriks menggunakan metode induksi matematika dan determinan matriks menggunakan metode langsung. Hasil akhirnya didapatkan bentuk umum dari matriks dan determinan matrik centrosymmetric bentuk khusus ordo 3x3. Aplikasi juga dibahas dalam bentuk contoh.
Determinan Matriks FLScircr Bentuk Khusus nxn, n>3 Menggunakan Metode Kondensasi Chio Ade Novia Rahma; Elfira Safitri; Rahmawati Rahmawati
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 1 (2019): JSMS Januari 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v4i1.7394

Abstract

Trace Matriks Toeplitz Simetris Bentuk Khusus Ordo 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif Rahmawati Rahmawati; Novia Arda Putri; Fitri Aryani; Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 2 (2019): JSMS Juli 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v5i2.7637

Abstract

Trace matriks adalah jumlah dari elemen-elemen diagonal utama dari matriks bujur sangkar yang ordonya . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum trace matriks Toeplitz simetris bentuk khusus 3×3 berpangkat bilangan bulat positif. Sebelum menentukan trace, maka terlebih dahulu ditentukan bentuk umum matriks Toeplitz simetris yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan induksi matematika. Selanjutnya ditentukan trace matriks  yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan pembuktian langsung. Hasil akhir dari penelitian ini diperoleh bentuk umum matriks  dan  dengan n ganjil dan n genap.
DETERMINAN MATRIKS HANKEL BENTUK KHUSUS ORDO BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF Ade Novia Rahma; Zharifatul Aqilah
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 7, No 1 (2021): JSMS Januari 2021
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v7i1.12193

Abstract

  Penelitian ini bertujuan untuk menentukan determinan matriks Hankel bentuk khusus ordo  berpangkat bilangan bulat positif menggunakan ekspansi kofaktor. Sebelum menentukan determinan, maka terlebih dahulu ditentukan bentuk umum matriks Hankel berpangkat bilangan bulat positif dengan memperhatikan bentuk pola  sampai  yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan induksi matematika. Selanjutnya ditentukan determinan matriks  dengan memperhatikan bentuk pola determinan dari  sampai yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan pembuktian langsung. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bentuk umum matriks dan determinan dari matriks Hankel bentuk khusus berpangkat bilangan bulat positif. 
Metode Eliminasi Gauss untuk Penyelesaian Sistem Kongruensi Linier Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Wita Wahyuni
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 1 (2020): JSMS Januari 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i1.9250

Abstract

Sistem  kongruensi  linier  dapat  diselesaikan  dengan  dua  metode  yaitu  metode  eliminasi-substitusi  dan  invers matriks.  Pada  tulisan  ini  masalah  yang  dibahas  adalah    sistem  kongruensi  linier  memiliki  tepat  satu  solusi yang  melibatkan  beberapa  variabel  dengan  modulo  yang  sama.  Persoalan  dibatasi  pada  penyelesaian  sistem kongruensi  linier     kongruensi      variabel  menggunakan  metode  eliminasi  Gauss-Jordan  tahap  demi  tahap yang  dapat  digunakan  untuk  mereduksi  matriks  menjadi  bentuk  eselon  baris  tereduksi,  sehingga  diperoleh solusi  dari  penyelesaian  sistem  kongruensi  linier.  Kemudian,  untuk  menyelesaikan  sistem  kongruensi  linier adalah  dimana  pembagian  selalu  dapat  diganti  dengan  perkalian  invers          . perkalian,  penjumlahan    dan  pengurangan  yang  dilakukan  terhadap            Catatan  setiap  operasi Hasil  yang  diperoleh  adalah bentuk  umum  dari selesaian  sistem  kongruensi linier      kongruensi      variabel
Invers Matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) Rahmawati Rahmawati; Nour Fitri; Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 1 (2020): JSMS Januari 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i1.9260

Abstract

Matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) merupakan bentuk khusus dari matriks sirkulan RSFPLRcircfr 110...,,,naaa dengan mengganti 0121 0,,n aaaabbR .  Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berordo nn 4n. Proses dimulai dengan menentukan invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berordo 4 x 4 hingga 9 x 9 dengan menggunakan Operasi Baris Elementer. Selanjutnya dengan mengamati polanya, maka hasil akhir dari penelitian ini diperoleh bentuk umum invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berorde (4)nnnyang selanjutnya dibuktikan dengan pembuktian langsung. 
Determinan Matriks Segitiga Atas Bentuk Khusus Ordo 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif Menggunakan Kofaktor Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Ricken Husnudzan Vitho
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 2 (2020): JSMS Juli 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i2.10524

Abstract

Determinan mempunyai peranan penting dalam menyelesaikan beberapa persoalan dalam matriks dan banyak dipergunakan dalam ilmu matematika maupun ilmu terapannya. Salah satu cara sederhana dalam menentukan determinan suatu matriks menggunakan ekspansi kofaktor. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan determinan dari suatu matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 dengan mengguanakan ekspansi kofaktor. Dalam menentukan determinan matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 tersebut, terdapat beberapa langkah yang dikerjakan. Pertama perhatikan bentuk pola perpangkatan matrikx segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 pangkat 1 sampai 10. Dan kemudian, membuktikan bentuk umum pola perpangkatan menggunakan metode induksi matematika. Selanjutnya perhatikan bentuk pola determinan dari matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 pangkat 1 sampai 10. Kemudian membuktikan bentuk umum determinan dengan pembuktian langsung. Hasil yang diperoleh adalah didapatnya bentuk umum determinan dari matriks  segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3.
Pengembangan Teorema Ceva pada Heptagon Nonkonveks zukrianto zukrianto; Rima Erfianti; Rahmawati Rahmawati; Ade Novia Rahma Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 7, No 1 (2021): JSMS Januari 2021
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v7i1.11579

Abstract

Teorema Ceva pada dasarnya merupakan suatu teorema yang berlaku pada segitiga. Dalam penelitian ini teorema Ceva dikembangkan pada heptagon nonkonveks dalam dua kasus. Kasus satu menunjukkan kekonkurenan tujuh buah garis di dalam heptagon nonkonveks dan kasus dua menunjukkan kekonkurenan tujuh buah garis di luar heptagon nonkonveks. Proses ini dimulai dengan pengkontruksian heptagon nonkonveks menggunakan aplikasi Geogebra, selanjutnya pembuktian teorema Ceva dilakukan dengan menggunakan prinsip perbandingan luas pada segitiga. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah eksistensi tujuh buah garis dari masing-masing titik sudut pada heptagon nonkonveks berpotongan di satu titik (konkuren) yaitu titik yang berada di dalam dan di luar heptagon nonkonveks.
Determinan Matriks Blok 2×2 Dalam Aplikasi Matriks FLD〖circ〗_rBentuk Khusus Ade Novia Rahma; Fitry Aryani; Maura Anggelina; Rahmawati Rahmawati
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 2 (2019): JSMS Juli 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v5i2.7633

Abstract

Matriks blok merupakan matriks persegi yang diblok dengan memberi garis vertikal dan horizontalsehingga menjadi submatriks dengan ukuran yang lebih kecil. Matriks blok dapat diaplikasikan dalam mencari determinan dan invers dari suatu matriks persegi. Jika suatu matriks persegi yang determinannya tidak sama dengan nol dan memenuhi . Dalam menentukan determinan suatu matriks berbentuk khusus tersebut, terdapat beberapa langkah yang dikerjakan.Pertama memblok matriks berbentuk khusus menjadi matriks blok . Selanjutnya menentukan determinan submatriks persegi dari matriks sehingga didapat bentuk umumnya. Terakhir diperhatikan bentuk pola sehingga mendapatkan bentuk umum determinan matriks blok  dalam aplikasi matriks berbentuk khusus. Hasil yang diperoleh adalah mendapatkan bentuk umum determinan submatriks persegi dari matriks  dan determinan matriks blok  dalam aplikasi matriks  bentuk khusus.
Pengelompokkan Data Penerima Bantuan Program Keluarga Harapan (PKH) di Kecamatan Tuah Madani Pekanbaru Menggunakan Fuzzy C-Means Rahmawati Rahmawati; Tiara Fitri; Ade Novia Rahma; Corry Corazon Marzuki; Zukrianto Zukrianto
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 9, No 1 (2023): JSMS Januari 2023
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v9i1.19820

Abstract

PKH merupakan program perlindungan sosial yang bertujuan mengurangi angka kemiskinan. Angka kemiskinan di Provinsi Riau menurut BPS mencapai lebih dari 500 ribu jiwa, dengan perubahan per tahunnya. Bantuan PKH untuk tiap Kecamatan di Kota Pekanbaru, khususnya peneliti menggunakan data PKH Kecamatan Tuah Madani. Untuk mengelompokkan tingkat tinggi dan rendahnya penerima PKH di Kecamatan Tuah Madani dilakukan uji clustering data menggunakan Fuzzy C-Means. Setelah dilakukan pengujian didapatkan bahwa 3 Kelurahan penerima bantuan PKH tinggi, yaitu Sialang Munggu, Sidomulyo Barat, dan Tuah Karya, jumlah penerima PKH kurang lebih sebanyak 173 Jiwa dengan rata-rata jumlah penduduk 51.155 Jiwa per Kelurahan, serta 2 Kelurahan penerima PKH rendah, yaitu Air Putih dan Tuah Madani, dengan jumlah penerima PKH kurang lebih sebanyak 79 Jiwa, dengan rata-rata penduduk sebanyak 24.169 Jiwa per Kelurahan. Dengan kata lain apabila penerima PKH di daerah tersebut tinggi maka tingkat kemiskinannya juga tinggi, begitu pula sebaliknya.