Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika Integratif

Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Orde 1 dan 2 disertai Nilai Awal dengan Menggunakan Metode Runge Kutta Orde Lima Butcher dan Felhberg (RKF45) Sagita Charolina Sihombing; Agus Dahlia
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 1: April, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (373.166 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n1.15953.51-60

Abstract

Pada bagian ini dibahas penyelesaian persoalan persamaan diferensial linier orde satu dan dua dengan metode hampiran. Metode hampiran yang digunakan adalah metode runge kutta orde lima butcher dan metode runge kutta orde lima Fehlberg (RKF45). Solusi hampiran yang diperoleh dibandingkan dengan solusi analitik untuk mengetahui nilai error dari masing-masing metode. Diperoleh hasil bahwa kedua metode hampiran memberikan nilai penyelesaian yang sama dengan error yang relative kecil terhadap solusi analitik.
Pengelompokan Tingkat Kesejahteraan Masyarakat di Sumatera Utara dengan Metode K-Means Clustering Sagita Charolina Sihombing; Dina Agnesia Sihombing
Jurnal Matematika Integratif Vol 17, No 2: Oktober 2021
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (332.713 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35025.127-135

Abstract

Pengelompokan tingkat kesejahteraan masyarakat di Provinsi Sumatera Utara perlu dilakukan untuk memudahkan pemerintah dalam memfokuskan pembangunan pada kota/kabupaten yang tingkat kesejahteraannya masih rendah. Pada penelitian ini dilakukan pengelompokan tingkat kesejahteraan masyarakat Sumatera Utara berdasarkan beberapa variabel. Pengelompokan dilakukan dengan metode K-means clustering. K-means clustering merupakan salah satu metode clustering yang digunakan untuk mengelompokan data dalam jumlah yang besar. Metode ini menghasilkan kelompok-kelompok data berdasarkan jumlah kelompok yang diinginkan. Pada penelitian ini, untuk menentukan jumlah kelompok terbaik dilakukan dengan metode Elbow. Langkah pertama dalam penelitian ini adalah membagi data kedalam kelompok-kelompok data untuk jumlah kelompok (k) dimulai dari k=2 sampai k=8. Selanjutnya, menghitung SSE (Sum of Square Error) dari klaster k=2 sampai k=8. Setelah itu, membuat grafik Elbow dari nilai SSE yang dihasilkan untuk menentukan jumlah k yang paling optimal. Pengolahan data untuk mendapatkan kelompok-kelompok berdasarkan jumlah klaster (k) dilakukan dengan Software Matlab 2013b. Kelompok data dari Software tersebut disimpan dalam Ms.excel. Sedangkan tampilan grafik Elbow yang dihasilkan dibuat dalam GUI Matlab. Dari grafik elbow yang dihasilkan tampak bahwa nilai SSE mengalami penurunan secara drastis pada saat k=2 ke k=5, sedangkan dari k=5 sampai k=8, penurunan grafik tidak signifikan. Dari sini kita ketahui bahwa jumlah klaster optimalnya adalah k=5. Sehingga, dari grafik Elbow tersebut diperoleh hasil bahwa masyarakat sumatera utara secara optimal dikelompokkan dalam lima klaster.
Penerapan Teorema Titik Tetap pada Sistem Persamaan Integral Volterra Sagita Charolina Sihombing; Linda Lia
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 2: Oktober, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (110.274 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n2.17891.83-90

Abstract

Tulisan ini membahas penerapan teorema titik tetap pada sistem persamaan integral volterra linier yang terdiri atas dua jenis pemetaan. Diperoleh bahwa pemetaan kontraktif memberikan syarat kekonvergenan dari suatu sistem persamaan integral volterra. Selain itu, pemetaan kontraktif juga memberikan sarana konstruktif untuk solusi masalah nilai awal sistem persamaan integral volterra dan solusinya dapat diperoleh melalui prosedur iterasi. Perhitungan solusi approksimasi dilakukan menggunakan Matlab 2013a.