Claim Missing Document
Check
Articles

Found 36 Documents
Search

PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF MELALUI AKTIVITAS MENULIS MATEMATIKA DAN PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP Diara, Poppy; Wahyudin, Prof; Puspita, Entit
Jurnal Online Pendidikan Matematika Kontemporer Vol 1, No 1 (2013): Jurnal Online Pendidikan Matematika Kontemporer
Publisher : Jurnal Online Pendidikan Matematika Kontemporer

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tujuan dalam penelitian ini untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif melalui aktivitas menulis matematika dan yang belajar menggunakan pembelajaran langsung. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen kelompok kontrol non-ekuivalen (non equivalent kontrol group design). Sampel dari penelitian terdiri dari dua kelas yang dipilih dari kelas VII di salah satu SMP Negeri kota Bandung. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas lainnya sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif melalui menulis matematika, sedangkan kelas kontrol belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran langsung. Hasil penelitian menunjukkan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar melalui aktivitas pembelajaran kooperatif melalui menulis matematika tidak berbeda secara signifikan dengan siswa yang belajar melalui pembelajaran langsung.Kata Kunci: Menulis Matematika, Pembelajaran Kooperatif, Kemampuan Komunikasi matematis
FPM PADA KELUARGA EKSPONENSIAL BENTUK KONONIK Puspita, Mrs Entit
Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Vol 3, No 1 (2002): Jurnal Pengajaran MIPA
Publisher : Faculty of Mathematics and Science Education, Universitas Pendidikan Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18269/jpmipa.v3i1.380

Abstract

We can determine the distribution of the random variable by considering its moment generating function (MGF). Unfortunately there are some distribution which have no MGF. This kind of the problem cann’t occur on an exponential family, because the comunic form of the family always can be determined its MGF.Kata kunci : Bentuk kanonik, keluarga eksponensial, fungsi pembangkitan momen.
UPAYA MENGAKTIFKAN SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI LESSON STUDY (STUDI KASUS PADA SISWA KELAS VII SMPN I JATINANGOR DENGAN TOPIK PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR SUKU SEJENIS DAN BUKAN SEJENIS) Rahayu, Endang Sri; Juandi, Dadang; Puspita, Entit
Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Vol 8, No 1 (2006): Jurnal Pengajaran MIPA
Publisher : Faculty of Mathematics and Science Education, Universitas Pendidikan Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18269/jpmipa.v8i1.342

Abstract

Salah satu upaya untuk mengaktifkan siswa dalam pembelajaran matematika dapat dilakukan melalui penerapan model pembinaan propesi guru yang dikenal dengan nama “Lesson Study”. Kegiatan Lesson Study dilakukan dalam tiga tahapan yaitu Plan (perencanaan), Do (pelaksanaan) dan  See (repleksi) yang dilakukan secara kolaboratif dan berkelanjutan. Dengan menggunakan  instrumen penelitian berupa Lembar Observasi dan Lembar Kerja Siswa dengan topik penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis dan bukan sejenis, penelitian dilaksanakan terhadap siswa kelas VII  SMPN I Jatinangor, observasi kelas dilakukan oleh 26 guru matematik pada hari Rabu tanggal 22 Desember 2006 bertepatan dengan Implementasi putaran pertama kegiatan Lesson Study. Dari hasil analisis lembar observasi pembelajaran terungkap bahwa model pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw dapat memotivasi setiap anggota kelompok untuk bekerja sama secara bertanggung jawab mengerjakan tugas yang terdapat pada LKS. Nilai tugas matematik pada LKS yang diperoleh masing-masing kelompok berkategori tinggi, menunjukkan bahwa kegiatan`berdiskusi kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah  lebih memotivasi anak dalam menemukan solusi yang lebih baik. Hal-hal penting yang diperoleh guru sebagai observer dari kegiatan lesson study ini adalah adanya penambahan pengetahuan tentang model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw; memilih media pembelajaran sederhana dan menyusun yang LKS dapat memotivasi dan membantu siswa bermatematika secara aktif; cara guru memberikan motivasi pada siswa; dan cara menjalin hubungan yang baik antara guru dengan siswa. Kata kunci:  lesson study, model kooperatif, jigsaw, motivasi
UPAYA MENCAKTIFKAN SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI LESSON STUDY Rahayu, Endang Sri; Juandi, Mr Dadang; Puspita, Mrs Entit
Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Vol 9, No 1 (2007): Jurnal Pengajaran MIPA
Publisher : Faculty of Mathematics and Science Education, Universitas Pendidikan Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18269/jpmipa.v9i1.360

Abstract

Salah satu upaya untuk mengaktifkan siswa dalam pembeiajaran nratematika dapatdilakukan melalui penerapan model pembinaan propesi guru yang dikenal dengannanta "Lesson Study". Kegiatan Lesson Study dilakukan dalam tiga tahapan yaituPlan (perencanaan), Do (pelaksanaan) dan See (repleksi) yang dilakukan secarakolaboratif dan berkelanjutan. Dengan menggunakan instrumen penelitian berupaLembar Observasi dan Lembar Kerja Siswa dengan topik penjumlahan danpengurangan bentuk aljabar suku sejenis dan bukan sejenis, penelitian dilaksanakanterhadap siswa kelas VII SMPN I Jatinangor, observasi kelas dilakukan oleh 25guni matematik pada hari Rabu tanggal 22 Desember 2006 bertepatan denganImplementasi putaran pertama kegiatan Lesson Study. Dari hasil analisis lembarobservasi pembelajaran terungkap bahrva rnodel pcmbelajaran Kooperatif tipeJigsaw dapat mernotivasi setiap anggota kelompok untuk bekerja sama secarabertanggung jawab mengerjakan hrgas yang terdapat pada LKS. Nilai tugasmatematik pada LKS yang diperoleh masing-masing kelompok berkategori tinggi,menunjukkan bahwa kegiatanberdiskusi kelompok kecil untuk menyelesaikanmasalah lebih memotivasi anak dalam menemukan solusi yang lebih baik. Hal-halpenting yang diperoleh guru sebagai observer dari kegiatan leison study ini adalahadanya penambahan pengetahuan tentang model pembelajaran kooperatif tipejigsaw; memilih media pembelajaran sederhana dan menyusun yang LKS dapatmemotivasi dan membantu sisrva bermatematika secara aktif; cara guru memberikanmotivasi pada sisrva; dan cara menjalin hubungan yang baik antara guru dengansiswa.Kata kunci: lessott study, nodel kooperald, jigsaw, ntotivasi
PENERAPAN MODEL EGARCH-M DALAM PERAMALAN NILAI HARGA SAHAM DAN PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) S.Si, Julianto; Puspita, Entit
Jurnal EurekaMatika (JEM) Vol 1, No 1 (2013): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Dalam melakukan investasi dalam saham, investor biasanya memerhatikan tingkat pengembalian (return) dan risiko dari investasi saham tersebut. Dalam penerapannya pada teori finansial, tingkat pengembalian diasumsikan sebagai mean dan risiko diasumsikan sebagai volatilitas dari harga saham. Untuk memodelkan harga saham dapat digunakan beberapa model seperti model Autoregressive (AR), Moving Average (MA), dan Autoregressive Moving Average (ARMA) yang memiliki asumsi variansi residual konstan atau pun model Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH) dan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (GARCH), dimana model ini dapat memodelkan variansi residual yang tidak konstan. Dalam teori finansial dinyatakan bahwa aset dengan risiko yang lebih tinggi akan memberikan return yang lebih tinggi juga pada rata-ratanya. Mengacu pada hal tersebut maka dikembangkan model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic in mean (GARCH-M). Akan tetapi, model GARCH-M mempunyai asumsi bahwa terdapat gejolak yang bersifat simetris dalam volatilitasnya. Kenyataannya, di lapangan dapat ditemukan beberapa kasus dimana terdapat gejolak yang bersifat asimetris yang biasa disebut leverage effect dalam volatilitas. Sehingga untuk kasus seperti ini model yang lebih tepat adalah model volatilitas Exponential Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic in mean (EGARCH-M). Selain return, pengukuran risiko juga merupakan hal yang penting. Salah satu alat ukur yang digunakan untuk mengestimasi risiko adalah Value at Risk (VaR).Kata kunci: Volatilitas, Return, Heteroscedastic, Asimetris, EGARCH-M, Value at Risk (VaR)
PENERAPAN MODEL THRESHOLD GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTIC (TGARCH) DALAM PERAMALAN HARGA EMAS DUNIA Darmawan, Ryaneka; Puspita, Entit; Agustina, Fitriani
Jurnal EurekaMatika Vol 3, No 1 (2015): Journal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

ABSTRAK  Ekonomi merupakan aspek penting suatu negara, beragamnya bentuk kegiatan ekonomi menggambarkan pentingnya ekonomi bagi masyarakat. Salah satu kegiatan ekonomi adalah investasi, investasi saat ini sangat beragam salah satunya investasi emas. Emas merupakan barang berharga dan memiliki nilai jual yang tinggi, selain itu emas juga lebih mudah didapatkan untuk saat ini. Oleh karena itu diperlukan suatu cara menentukan harga emas pada masa yang akan datang, sehingga investasi yang dilakukan mendapatkan keuntungan. Model runtun waktu terbagi dua kondisi, pertama kondisi dengan variansi konstan (homoskedastisitas) dan kedua kondisi variansi tidak konstan (heteroskedastisitas). Model runtun waktu dengan variansi konstan biasa disebut dengan model Box-Jenkin’s. Harga emas dunia merupakan data yang memiliki variansi tidak konstan, oleh karena itu peramalan harga emas dunia dengan menggunakan model Box-Jenkin’s kurang tepat sehingga model runtun waktu dengan kasus heteroskedastisitas lebih cocok digunakan. Banyak model runtun waktu untuk kondisi heteroskedastisitas, salah satu model terbaik yaitu model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (TGARCH). Identifikasi model TGARCH dengan cara trial dan error, setelah dilakukan estimasi dan verifikasi maka didapatkan model TGARCH(2,1) sebagai model terbaik untuk peramalan. Hasil peramalan dengan model TGARCH(2,1) memiliki nilai Mean Squared Error (MSE) sebesar 723,032 dan nilai The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang relatif kecil sebesar 1,4952%.Kata kunci: Investasi, Emas, TGARCH, MSE, MAPEABSTRACT  Economics is an important aspect of a country, the diversity of forms of economic activity illustrate the economic importance for the community. One of the economic activity is investment, now investment is diverse one of them gold investment. Gold is valuable and has a high resale value, moreover gold more readily available for the moment. Therefore we need a way to determine the price of gold in the future, so that the investment will be getting profit. Time series models is divided into two conditions, the first condition with constant variance (homoscedastic) and the second condition is variance not constant (heteroscedastic). Time series models with constant variance commonly called the Box-Jenkins models. World gold prices is data that has variance is not constant, therefore the world gold price forecasting using models Box-Jenkins not quite right so the model time series with heteroskedastic case more suitable. Many models for time series heteroskedastic conditions, one of the best model is a model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (TGARCH). Identification TGARCH model using by trial and error, after the estimation and verification of the obtained models TGARCH (2.1) as the best model for forecasting. Results forecasting model TGARCH (2.1) has a value of Mean Squared Error (MSE) of 723.032 and the value of the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) is relatively small as 1.4952%.Keywords : Investment, Gold, TGARCH, MSE, MAPE
PENGUKURAN RISIKO KREDIT OBLIGASI PENDEKATAN FIRST PASSAGE TIME DAN OPTIMISASI PORTOFOLIO DENGAN MEAN VARIANCE EFFICIENT PORTFOLIO Alfiyyati, Lydia Zayyani; Suherman, Maman; Puspita, Entit
Jurnal EurekaMatika Vol. 4, No. 1 (2016): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

ABSTRAK. Cara seorang investor mengambil keputusan berinvestasi adalah dengan mempertimbangkan risiko yang mungkin terjadi dan expected return yang diinginkan, seperti halnya berinvestasi pada obligasi. Risiko kredit merupakan ketidakmapuan pihak peminjam untuk membayar lagi bunga dan kewajibannya terhadap investor atau disebut juga default. Model First Passage Time yang merupakan perkembangan dari model Merton pada tahun 1976 oleh Black dan Cox mengasumsikan bahwa default dari suatu perusahaan dapat terjadi sebelum jatuh tempo obligasi. Contoh kasus untuk mengaplikasikan pendekatan ini adalah dengan menghitung risiko kredit dari obligasi yang diterbitkan oleh PT Summarecon Agung dan PT Indosat dengan data yang diperoleh dari Indonesia Bond Pricing Agency (IBPA). Nilai yang menjadi indikator bahwa kedua perusahaan tersebut default adalah face value dari masing-masing obligasi, artinya ketika face value obligasi PT Summarecon Agung Rp150000000000,00, perusahaan tersebut default jika total asetnya jatuh di bawah nilai tersebut. Hasil pengolahan data yang dilakukan memberikan hasil peluang default dari kedua perusahaan mendekati nol yang mengimplikasikan bahwa cukup aman berinvestasi pada obligasi tersebut. Saat investor ingin menggabungkan kedua obligasi dengan membentuk sebuah portofolio agar risiko minimum dan memperoleh expected return yang diinginkan, Mean Variance Efficient Portfolio dapat dijadikan alternatif optimisasi portofolio. Hasil dari MVEP menunjukkan proporsi obligasi PT Summarecon Agung adalah 38,79% dan 61,21% untuk obligasi PT Indosat.Kata kunci : Risiko Kredit, Manajemen Risiko, First Passage Time, Mean Variance Efficient Portfolio.ABSTRACT. How an investor making an investment decision is to consider the potential risks and desired expected return , as well as investing in bonds. Credit risk is the inability of the borrower to pay interest and obligations to investors or also called default. First Passage Time Model, which is the development of Merton model in 1976 by Black and Cox assuming that the default of a company may occur prior to maturity of the bonds. The case to apply this approach is to calculate the credit risk of bonds issued by PT Summarecon Agung and PT Indosat with data obtained from Indonesia Bond Pricing Agency (IBPA). The values which refer to indicator that both companies default is the face value of each bond,  that is when the face value of bonds PT Summarecon Agung Rp150000000000,00, the company declared to be default if the total asset falls below that value. The results of data processing is done and giving the result that default probability of both companies close to zero which implies that it is safe enough to invest in bonds. If the investor wants to combine the two bonds in a bond portfolio in order to obtain a minimal risk and desired expected return, Mean Variance Efficient Portfolio can be used as an alternative of portfolio optimization. Results of MVEP shows the proportion of  the bond of PT Summarecon Agung was 38.79% and 61.21% for the bond of PT Indosat.Keywords: Credit Risk, Management Risk, First Passage Time, Mean Variance Efficient Portfolio.
Metode Peramalan Mortalita Menggunakan Metode Lee-Carter Nursaadah, Ima; Puspita, Entit; Marwati, Rini
Jurnal EurekaMatika Vol 3, No 1 (2015): Journal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

ABSTRAK  Skripsi ini membahas mengenai aplikasi Model Lee-Carter untuk peramalan laju mortalita di Australia. Data yang digunakan adalah data peluang mortalita Australia tahun 1921-2008, dimana usia yang digunakan adalah 0-109 tahun. Central death rates  diasumsikan berbentuk linear dan eksponensial. Selanjutnya peluang mortalita diestimasi menggunakan Singular Value Deomposition (SVD) dan dibentuk kembali menjadi sebuah tabel mortalita Model Lee-Carter. Selanjutnya, akan diramalkan indeks kematian menggunakan ARIMA (0,1,1) untuk tahun 2009-2011. Dengan asumsi  dan  konstan, akan dibentuk tabel mortalita tahun 2009-2011. Hasil dari peramalan tabel mortalita tahun 2009-2011 memberikan hasil peramalan yang baik. Diperoleh pula bahwa asumsi eksponensial untuk central death rates memberikan error yang lebih kecil dibandingkan dengan asumsi linear.Kata kunci : mortalita, central death rates, peramalan, Lee-CarterABSTRACT This paper discusses about the application of the Lee-Carter Model to forecasting mortality rates in Australia. These rates are available for the periode that goes from 1921-2008, which using 0-109 ages. Central death rates assumed has linear and exponensial form. The probability of mortallity is estimated using The Singular Value Decomposition (SVD) and rebuilt to a mortality table Lee-carter model. Next, ARIMA (0,1,1) used for forecast the mortality indeks for the time periode that goes from 2009-2011 in order to project. Assuming both of  and  are constant. Results of forecasting mortality tables for 2009-2011 shows that exponential assumption for central death rates better than the linear assumption.Keyword : mortality, central death rates, forecasting, Lee-Carter
PERAMALAN CURAH HUJAN KOTA BANDUNG MENGGUNAKAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT PADA DERET BERKALA MUSIMAN Prahesti, Danica Dwi; Puspita, Entit; Agustina, Fitriani
Jurnal EurekaMatika Vol. 4, No. 1 (2016): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

ABSTRAK. Model fungsi transfer pada deret berkala pola musiman merupakan penggabungan karakteristik dari model analisis regresi berganda dengan karakteristik model deret berkala pola musiman SARIMA (Seasonal Autoregresive Integrated Moving Average). Model fungsi transfer yang memiliki lebih dari dua deret berkala pada variabel input disebut dengan model fungsi transfer multivariat. Prosedur untuk menentukan model fungsi transfer diawali dengan menghilangkan pengaruh musiman (deseasonalized) pada semua deret berkala, kemudian untuk menentukan model fungsi transfer multivariat dimulai dengan pembentukan model fungsi transfer univariat pada masing-masing variabel input, kemudian dilakukan pembentukan secara serentak menjadi model fungsi transfer multivariat. Model fungsi transfer pada deret berkala pola musiman diterapkan untuk meramalkan jumlah curah hujan di kota Bandung, dengan variabel input berupa data kelembaban udara, suhu udara, tekanan udara, dan kecepatan angin. Data yang digunakan dimulai dari bulan Januari 2000 hingga Desember 2013. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa : (1) model peramalan curah hujan menggunakan model fungsi transfer multivariat pada deret berkala musiman yaitu: ; (2) hasil peramalan curah hujan kota bandung untuk 12 bulan ke depan menunjukkan terjadi fluktuasi dimana jumlah curah hujan paling tinggi terjadi pada bulan Februari 2014 dan jumlah curah hujan terendah pada bulan Januari 2014.Kata Kunci: Deret Berkala, SARIMA, Fungsi Transfer, Multivariat, Curah   Hujan.ABSTRACT. Transfer function models for time series seasonal pattern which is combination characteristic of the multiple regression analysis model with a characteristics of the time series seasonal pattern models SARIMA (Seasonal Autoregresive Integrated Moving Average). Transfer function models has more than two time series on the input variables is called multivariate transfer function model. The procedure for determining the transfer function models begins with remove the influence of seasonal (deseasonalized) at all time series, then for determine multivariate transfer function models begins with the establishment of the univariate transfer function models at each input variable, and then do the establishment simultaneously be a multivariate transfer function models. multivariate transfer function models for time series seasonal pattern applied to predict the amount of rainfall at Bandung city, with a form of data input variable is air humidity, air temperature, air pressure, and wind speed. Used data starts from January 2000 to December 2013. Results from this study indicate that : (1) forecasting models of rainfall used transfer function models that : ; (2) the results of forecasting for rainfall Bandung city for 12th month ahead showed fluctuation where the number of the rainfall highest uccurred on February 2014 and the number of rainfall lowest on January 2014.Key word: Time Series, SARIMA, Transfer Function, Multivariate, Rainfall.
MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE Rahman, Jaelani; Puspita, Entit; Suherman, Maman
Jurnal EurekaMatika Vol 2, No 1 (2014): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Program Studi Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Runtun waktu ialah himpunan observasi yang dicatat berurut berdasarkan waktu. Tujuan dari metode runtun waktu ialah menemukan model yang sesuai sehingga didapatkan hasil peramalan yang baik. Salah satu model runtun waktu yang telah dikenal adalah Autoregressive. Pada data ekonomi sering terjadi perubahan struktur yang di akibatkan oleh perubahan kebijakan pemerintah, krisis ekonomi, perang dan model Autoregressive belum mampu menjelaskan perubahan struktur tersebut. Perubahan struktur biasanya ditandai dengan adanya perubahan dramatis. Markov Switching Autoregressive adalah salah satu model yang dapat digunakan jika pada data ditemui adanya perubahan struktur. Model dengan perubahan struktur ialah model dengan parameter yang berubah-ubah dalam periode waktu tertentu. Ide dasar dari Markov Switching Autoregressive ialah membuat model yang dinamis seiring dengan berubahnya data. Perubahan yang terjadi pada data seringkali dipengaruhi faktor-faktor yang tidak dapat diamati secara langsung. Markov Switching Autoregressive adalah salah satu model alternatif untuk memodelkan data yang dipengaruhi variabel tidak teramati. Dalam literatur variabel tidak teramati tersebut disebut state atau disimbolkan dengan , dimana  mengikuti rantai Markov. Nilai tukar rupiah terhadap dollar mengalami perubahan dramatis pada periode 1997-1998 dan perubahan tersebut dapat terjadi kembali di masa yang akan datang. Penyebab terjadinya perubahan pada nilai tukar tersebut juga seringkali tidak dapat diamati secara langsung. Estimasi parameter dengan menggunakan maksimum likelihood dan perhitungannya menggunakan algoritma Expectation Maximization. Dalam pendugaan parameter menggunakan software Eviews dan Oxmetrics 7. Chow test menangkap adanya perubahan struktur pada data nilai tukar dollar terhadap rupiah November 1995 sampai Maret 2015 dan model yang sesuai adalah MSAR(3,1).Kata kunci: runtun waktu, Autoregressive, perubahan struktur, Markov Switching Autoregressive