CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi
Jurnal CAUCHY secara berkala terbit dua (2) kali dalam setahun. Redaksi menerima tulisan ilmiah hasil penelitian, kajian kepustakaan, analisis dan pemecahan permasalahan di bidang Matematika (Aljabar, Analisis, Statistika, Komputasi, dan Terapan). Naskah yang diterima akan dikilas (review) oleh Mitra Bestari (reviewer) untuk dinilai substansi kelayakan naskah. Redaksi berhak mengedit naskah sejauh tidak mengubah substansi inti, hal ini dimaksudkan untuk keseragaman format dan gaya penulisan.
Articles
245 Documents
<![CDATA[Titik dan Sisi Penutup Minimal pada Graf Bintang dan Graf Roda ]]>
<![CDATA[Hijriyah, Nurul]]>;
<![CDATA[Irawan, Wahyu H.]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (323.177 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2224
<![CDATA[Suatu titik dan sisi dikatakan saling menutup pada graf G jika titik dan sisi tersebut berinsiden di G. Titik penutup di G merupakan himpunan dari titik-titik yang menutup semua sisi di G dan sisi penutup pada graf G merupakan himpunan sisi-sisi yang menutup semua titik di G. Himpunan titik dan sisi penutup di katakan minimal karena banyaknya anggota paling sedikit atau himpunan yang kardinalnya terkecil. Artikel ini membahas tentang rumusan umum titik dan sisi penutup minimal pada graf bintang dan graf roda. Hasil dari penelitian ini adalah titik dan sisi penutup minimal pada graf bintang dan graf roda, kemudian dirumuskan menjadi suatu lemma dan dibuktikan kebenarannya secara umum.]]>
<![CDATA[Analisis Matematik Terhadap Azimat Numerik ]]>
<![CDATA[Aliviana, Rosy]]>;
<![CDATA[Abdussakir, Abdussakir]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (731.833 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2225
<![CDATA[Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang tidak terlepas dari alam dan agama. Masyarakat saat ini masih banyak yang percaya tentang benda-benda yang membawa pada kesyirikan. Seperti halnya mempercayai dan menggunakan jimat. Jimat atau azimat atau tamimah merupakan sebuah bahan yang terdiri dari tulisan yang ditulis pada kertas, kain, kayu dan lain sebagainya yang dianggap mempunyai kesaktian dan dapat mengobati segala macam penyakit. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah konsep matematika apakah yang direpresentasikan dalam azimat numerik yaitu bagaimana penjelasan mengenai azimat numerik berdasarkan klasifikasi pada persegi ajaib (magic square). Langkah- langkah dalam menganalisis azimat numerik yaitu mengumpulkan azimat yang berbentuk kotak, mengidentifikasi pola-pola perhitungan persegi ajaib (magic square), mengklasifikasikannya dan menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh azimat yang dikhususkan dalam bentuk tabel menggunakan konsep persegi ajaib (magic square) dan diperoleh lima klasifikasi jenis dari konsep persegi ajaib yang terdapat dalam azimat numerik yaitu persegi semi-ajaib (semimagic square), persegi ajaib sempurna (perfect magic square), persegi ajaib simetris (symmetric magic square), persegi ajaib kosentrik (bondered), persegi ajaib penjumlahan-perkalian (addition-multiplication magic square), dan variasi persegi ajaib. Berdasarkan hasil analisis tersebut, azimat numerik yang berbentuk tabel n x n secara matematika tidak mempunyai kekuatan apa-apa dan merupakan susunan bilangan dari persegi ajaib (magic square).]]>
<![CDATA[Analisis Grafik Kendali np Yang Distandarisasi untuk Pengendalian Kualitas dalam Proses Pendek ]]>
<![CDATA[Nurkotimah, Yayuk]]>;
<![CDATA[Rozi, Fachrur]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (166.908 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2226
<![CDATA[Salah satu grafik kendali yang sering digunakan untuk pengendalian data atribut adalah grafik kendali p. Grafik kendali p merupakan grafik kendali proporsi ketidaksesuaian. Dalam membentuk grafik kendali p dibutuhkan 20 sampai 30 subgrup. Untuk memudahkan interpretasi, maka grafik kendali perlu distandarisasi. Standarisasi dilakukan agar data berada di antara dan . Pada praktiknya, terkadang dalam suatu proses produksi banyaknya subgrup yang diperoleh sedikit, sehingga untuk memenuhi banyaknya subgrup yang diinginkan, dibutuhkan lebih dari satu proses produksi, hal ini sering terjadi dalam kasus proses pendek. Dalam proses pendek, karena pengamatan yang diperoleh kurang dari standar untuk membentuk grafik kendali, maka perlu dilakukan penyesuaian dengan menambahkan faktor koreksi. Faktor koreksi bertujuan agar peluang standarisasi untuk proses pendek dan dengan dan dapat memenuhi standar internasional yaitu mendekati 0,00135. Dalam penelitian ini, dikembangkan grafik kendali np yang distandarisasi untuk proses pendek, di mana langkah pertama penulis akan mengkaji grafik kendali np, kemudian grafik tersebut distandarisasi berdasarkan distribusi Normal standar, setelah diperoleh standarisasi maka data terebut distandarisasi untuk proses pendek. Terakhir menganalisis hasil dari standarisasi untuk proses pendek. Dengan membandingkan dan serta dan , maka grafik kendali yang berkualitas ditunjukkan oleh grafik kendali np yang distandarisasi untuk proses pendek.]]>
<![CDATA[Spatial Durbin Model (SDM) For Identified Influence Dengue Hemorrhagic Fever Factors in Kabupaten Malang ]]>
<![CDATA[Suri, Indah Resti Ayuni]]>;
<![CDATA[Henny, Pramoedyo]]>;
<![CDATA[Handamari, Endang Wahyu]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (811.636 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2227
<![CDATA[Dengue Hemorrhagic Fever or usually populer call DBD (Demam Berdarah Degue) is the cronic desease that caused by virus infection who carry by Aedes Aegypti mousquito. The observation act by DBD descriptioning and some factors territorial view that influence them, also DBD’s modeling use Spatial Durbin Model (SDM). SDM is the particullary case from Spatial Autoregresive Model (SAR), it means modeling with spatial lag at dependen variable and independen variable. This observation use ratio DBD invectors amount with population amount of citizenry at Kabupaten Malang in 2009. Some variable was used, those are the precentation of existention free number embrio, ratio of civil amount between family, procentation of healthy clinic between invectors and procentase of the invectors who taking care by medical help with amount of invectors. The fourth variables are independen variable to ratio of DBD invector amount with population of citizenry amount, as dependen variable trough spatial SDM modelling. The result of SDM parameter modelling, the significant influence variable in session % is the procentation of free amount embrio existention from their own district, the procentation of healthy clinic amount with the DBD invector amount from their own district, the ratio of the population of citizenry with the family from their neighborhood district, and the procentation of healthy clinic amount with the DBD invector amount from their neighborhood district.]]>
<![CDATA[Studi Tentang Persamaan Fuzzy ]]>
<![CDATA[Sari, Elva Ravita]]>;
<![CDATA[Alisah, Evawati]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (231.802 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2228
<![CDATA[Bilangan fuzzy merupakan konsep perluasan dari bilangan tegas. Misalkan adalah himpunan fuzzy dalam semesta himpunan semua bilangan riil , maka disebut bilangan fuzzy jika memenuhi empat sifat diantaranya yaitu: himpunan fuzzy normal, mempunyai support yang terbatas, semua merupakan interval tertutup untuk semua dalam , dan konveks. Operasi aritmetika pada bilangan fuzzy dilakukan dengan memanfaatkan α- yang berbentuk interval tertutup dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk segitiga, karena bentuk ini sederhana dan sudah memenuhi syarat keanggotaan bilangan fuzzy, dan sudah mewakili dari representasi fungsi keanggotaan bentuk yang lainnya. Persamaan fuzzy adalah kombinasi dari bilangan fuzzy dan operasi aritmetika fuzzy. Misalkan dan adalah bilangan fuzzy pada semesta dengan fungsi keanggotaan masing-masing µ . adalah empat operasi aritmetika dasar pada , maka operasi yaitu adalah interval tertutup untuk setiap, dan dan adalah bilangan fuzzy, maka juga bilangan fuzzy. Prosedur penyelesaian persamaan fuzzy yaitu dengan merepresentasikan bilangan fuzzy dalam bentuk - menggunakan fungsi keanggotaan segitiga. Kemudian mengoperasikannya menggunakan operasi aritmetika pada bilangan fuzzy. Penentuan hasil operasi aritmetika pada persamaan fuzzy dilakukan dengan merepresentasikan ulang bilangan fuzzy tersebut dengan -, sehingga didapatkan bilangan fuzzy baru sebagai hasil penyelesaian dari persamaan fuzzy. Pada skripsi ini hanya memfokuskan pokok bahasan pada persamaan fuzzy. Maka dari itu, disarankan kepada pembaca untuk mengkaji lebih lanjut tentang bentuk aljabar klasik yang lainnya yaitu pertidaksamaan linier yang dikembangkan menjadi pertaksamaan fuzzy. Dapat juga mengkaji lebih lanjut tentang sistem persamaan fuzzy.]]>
<![CDATA[Pemanfaatan Suhu Udara dan Kelembaban Udara dalam Persamaan Regresi untuk Simulasi Prediksi Total Hujan Bulanan di Pangkalpinang ]]>
<![CDATA[Fadholi, Akhmad]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (961.044 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2565
<![CDATA[Simulasi prediksi curah hujan bulanan (RR) dengan menggunakan prediktor suhu udara (T) dan kelembapan udara (RH) telah dicoba dilakukan di Stasiun Meteorologi Depati Amir Pangkalpinang. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan dan menghitung besarnya penyimpangan prediksi total hujan bulanan terhadap total hujan aktualnya. Simulasi prediksi total hujan bulanan ini digunakan dua metode regresi, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa simulasi prediksi total hujan bulanan tahun 2011 di daerah studi didapatkan rerata RMSE = 14.8 mm/bulan menggunakan prediktor suhu udara, RMSE = 14.5 mm/bulan menggunakan prediktor kelembapan udara, dan RMSE = 14.9 mm/bulan menggunakan prediktor suhu udara dan kelembapan udara sekaligus]]>
<![CDATA[Estimasi Parameter Model Arellano dan Bond pada Regresi Data Panel Dinamis ]]>
<![CDATA[Urusyiyah, Lailatul]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (992.586 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2566
<![CDATA[Data panel merupakan gabungan dari cross section dan time series. Terdapat dua model data panel yaitu data panel statis dan dinamis. Karena melihat keunggulan model data panel dinamis yang sanggup mengatasi masalah endogenitas terkait penggunaan lag variabel dependen dimana pada model data panel statis penggunaan lag variabel dependen menyebabkan hasil estimasi menjadi bias dan tidak konsisten sehingga penulis meneliti tentang model regresi data panel dinamis.Sebagai langkah awal untuk mengestimasi parameter yang tidak diketahui pada model regresi data panel dinamis yaitu dengan hanya memanfaatkan kondisi ortogonalitas yang ada di antara nilai-nilai lag dan error-nya maka model regresi data panel dinamis tersebut menjadi model Arellano dan Bond.Untuk mengestimasi model Arellano dan Bond maka dilakukan beda pertama pada model tersebut, kemudian mencari matriks varians-kovarians dan mendefinisikan matriks instrumen dari model tersebut. Setelah itu, estimasi parameter model Arellano dan Bond menggunakan metode Generalized Least square (GLS)]]>
<![CDATA[Solusi Numerik Model Reaksi-Difusi (Turing) dengan Metode Beda Hingga Implisit ]]>
<![CDATA[Rahayu, Junik]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (839.226 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2567
<![CDATA[Alan Turing (1952) mengemukakan bahwa sistem interaksi bahan kimia dipengaruhi oleh difusi yang tidak stabil yang kemudian berkembang menjadi pola spasial. Hasil dari penelitian ini disebut dengan model reaksi-difusi (Turing).Pada umumnya model difusi mempunyai difusifitas berupa konstanta. Barras dkk. (2006) mengganti mekanisme Murray (2003) dalam menganalisis model ini, sehingga terbentuklah model dengan rasio pertumbuhan domain yang tumbuh secara eksponensial sebagai difusifitasnya. Hal inilah yang membuat model ini lebih menarik dibandingkan dengan model difusi yang lain.Berbagai model matematika dipastikan mempunyai solusi, begitu juga dengan model ini. Paper ini membahas penyelesaian numerik pada contoh model. Digunakan metode beda hingga implisit sebagai metode dasar menyelesaikan model. Dalam model terdapat dua konsentrasi yang bereaksi untuk mencapai suatu kesetimbangan. Dari konsentrasi ini akan diperiksa keterikatan pada pertumbuhan domain dengan adanya dinamika gangguan kecil serta pengaruh pertumbuhan domain terhadap penyelesaian numerik model. Dari penyelesaian numerik diperoleh bahwa pertumbuhan domain mempengaruhi dua konsentrasi dalam model dan penyelesaian numerik]]>
<![CDATA[Sifat Aljabar Banach Komutatif dan Elemen Identitas pada Kelas D(K) ]]>
<![CDATA[01, Malahayati]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): Cauchy ]]>
Publisher : <![CDATA[Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi UIN Maliki Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
<![CDATA[Himpunan semua fungsi Baire kelas satu yang terbatas pada K ditulis ðµ1(ð¾), dengan K sembarang ruang metrik separabel. Himpunan semua fungsi Baire kelas satu yang terbatas pada K ditulis , dengan K sembarang ruang metrik separabel. Salah satu kelas bagian terpenting dari  adalah , yang menotasikan kelas semua fungsi pada  yang merupakan selisih fungsi-fungsi semikontinu terbatas pada K. Pada paper ini dibuktikan bahwa sifat aljabar Banach komutatif dan elemen identitas berlaku di kelas]]>
<![CDATA[Pemodelan Pertumbuhan Tanaman Zinnia Menggunakan Lindenmayer System dengan Mathematica ]]>
<![CDATA[Suhartono, Suhartono]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (836.995 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2569
<![CDATA[Pendekatan dalam mempelajari pemodelan pertumbuhan tanaman saat ini adalah dengan menggunakan metoda L-System yaitu sistem penulisan berulang (rewriting system) yang dilakukan secara paralel dengan menggunakan aturan gramatikal. Dengan menggunakan software Mathematica telah diidentifikasi pemodelan pertumbuhan tanaman zinnia sebanyak 6 tahap pertumbuhan selama 25 hari dan dapat divisualisasikan]]>
