Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika Integratif

Analisis Kestabilan Sistem pada Model Matematika Penyebaran Populasi Perokok Rafika Pomalingo; Resmawan Resmawan; Nurwan Nurwan
Jurnal Matematika Integratif Vol 15, No 2: Oktober, 2019
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (483.575 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.22567.111

Abstract

Rokok adalah salah satu zat kimia yang berpengaruh buruk bagi kesehatan danlingkungan, mengakibatkan penyakit jantung, hipertensi, kanker dan berbagaipenyakit lainnya. Dalam artikel ini dibahas tentang model matematika tipe SEIRSpada penyebaran populasi perokok. Model ini melibatkan empat sub populasi saling berinteraksi yaitu Susceptible (S) individu sehat tapi rentan menjadi perokok,Exposed (E) individu perokok kadang-kadang, Infected (I) individu perokok aktif,dan Recovered (R) individu yang berhenti menjadi perokok. Model yang dikonstruksi, memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas perokokdan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya bilangan reproduksi dasar (R0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran perokok ditentukan menggunakanpendekatan matriks Next Generation. Titik kesetimbangan yang dianalisis dengankriteria Rout-Hurwitz menunjukan sifat asimtotik lokal, dengan R0 < 1 untuk titikkesetimbangan bebas perokok dan R0 > 1 untuk titik kesetimbangan endemik. Halini didukung dengan simulasi yang menunjukan populasi stabil disekitar titik kesetimbangan bebas perokok dengan R0 < 1 dan stabil disekitar titik kesetimbanganendemik dengan R0 > 1
Konstruksi Bilangan Reproduksi Dasar pada Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Malaria dengan Vaksinasi dan Pengobatan Resmawan Resmawan; Nurwan Nurwan
Jurnal Matematika Integratif Vol 13, No 2: Oktober, 2017
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (480.069 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v13.n2.12332.105-114

Abstract

Dalam artikel ini dibahas model matematika penyebaran malaria tipe SEIRS – SEI.  Modifikasi model dilakukan dengan pemberian perlakuan pada manusia, berupa treatment vaksinasi dan pengobatan. Dalam  model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Adapun populasi nyamuk dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terpapar dan terinfeksi. Selanjutnya dilakukan konstruksi bilangan reproduksi dasar () yang merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu.  dalam artikel ini ditentukan dengan menggunakan pendekatan matriks generasi mendatang. Pada bagian akhir dalam artikel ini diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan efektifitas vaksinasi dan pengobatan pada manusia untuk menekan laju penularan penyakit. Hasil simulasi menunjukkan bahwa peningkatan efektifitas vaksinasi maupun pengobatan pada manusia mampu menurunkan bilangan reproduksi dasar. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah  individu  yang terinfeksi semakin berkurang dan dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi.